2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.

A.x+yB.xC.yD.2x

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.36.

37.

38.39.

40.

41.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

42.

43.

44.

45.

46.47.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

56.

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.-1-11

3.C此題暫無解析

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.D

10.D此題暫無解析

11.C

12.D

13.B

14.D

15.D

16.D

17.A

18.B

19.2

20.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

21.B

22.C

23.D

24.D

25.4

26.C

27.C

28.

29.

30.D31.(-∞,-1)

32.

33.

34.

35.

用湊微分法積分可得答案．

36.

解析：

37.1

38.39.x+arctanx．

40.

41.tanx+C

42.>1

43.

44.

45.C

46.47.(-1，3)

48.

49.-25e-2x-25e-2x

解析：

50.

51.C

52.π/2π/2解析：

53.

54.

55.3

56.C57.0

58.

所以k=2．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.