例1.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N匝線圈.若線圈以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).設(shè)時(shí),與同向,任意t時(shí)刻，可見(jiàn),在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電電流是時(shí)間的正弦函數(shù).這種電流稱(chēng)交流電.令則例2.導(dǎo)線ab彎成如圖形狀，半徑r=0.10m，B=0.50T,轉(zhuǎn)速n=3600轉(zhuǎn)/分。電路總電阻為1000。求：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流、最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電流。解：

rab例4.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒，在均勻磁場(chǎng)B中以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求棒的兩端之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。oaL

ldl解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向:aov法一：法二：

LSOab取閉合回路OabO，順時(shí)針繞向<0動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向：ao例5.

圓盤(pán)發(fā)電機(jī)半徑為、厚度的銅圓盤(pán),以角速率,繞通過(guò)盤(pán)心垂直盤(pán)面的金屬軸轉(zhuǎn)動(dòng),軸的半徑為,且圓盤(pán)放在磁感強(qiáng)度的均勻磁場(chǎng)中,的方向與盤(pán)面垂直.兩個(gè)集電刷分別與圓盤(pán)的邊緣和轉(zhuǎn)軸相連.計(jì)算它們之間的電勢(shì)差,并指出何處電勢(shì)較高....因?yàn)?，所以不?jì)圓盤(pán)厚度.如圖取線元?jiǎng)t解：（方法一）...（方法二）則

取一虛擬的閉和回路并取其繞向與成右手螺旋關(guān)系.方向與回路繞向相反,即盤(pán)緣電勢(shì)高于中心.設(shè)時(shí)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)與固定點(diǎn)重合即則時(shí)刻例6.如圖，無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線近旁，一個(gè)矩形導(dǎo)體框在垂直于導(dǎo)線方向上以勻速率v向右移動(dòng)，求在圖示位置處，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向?！羖1efghl2Id解:0方向:efgh法一：法二:設(shè)順時(shí)針為繞行方向×l1l2Irt時(shí)刻0xdxx方向與繞行方向相同運(yùn)動(dòng)方程RB

Av0IF例8.在亥姆霍茲線圈中間軸上放一半徑為0.1m的小線圈，小線圈所包圍的面積內(nèi)磁場(chǎng)近似均勻。設(shè)亥姆霍茲線圈中通以交變電流，在小線圈附近產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B=5.010-3（sin100t)T。求小線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)強(qiáng)度。IIB解：例9.設(shè)有一半徑為R,高度為h的鋁圓盤(pán),其電導(dǎo)率為.把圓盤(pán)放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直盤(pán)面.設(shè)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化,且為一常量.求盤(pán)內(nèi)的感應(yīng)電流值.（圓盤(pán)內(nèi)感應(yīng)電流自己的磁場(chǎng)略去不計(jì)）例10.半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)直載流密繞螺線管，管內(nèi)磁場(chǎng)均勻，管外磁場(chǎng)近似為零。若所通電流均勻變化，使得dB/dt為常量，且為正值，求管內(nèi)外由磁場(chǎng)變化激發(fā)的感生電場(chǎng)分布。ORr解:螺線管內(nèi)感生電場(chǎng)線是一系列以O(shè)為圓心的同心圓,圓上各點(diǎn)Ek大小相等,方向沿切向.rABRLdx例11.半徑為R的圓柱形空間區(qū)域，充滿(mǎn)著均勻磁場(chǎng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率大于零且為恒量。求棒AB上的感生電動(dòng)勢(shì)。解：法一法二求感生電動(dòng)勢(shì)的方法:⑴⑵⑵式只適用于無(wú)限長(zhǎng)螺線管或磁場(chǎng)均勻的圓柱空間.ABRO取順時(shí)針為繞行方向rdr解：例13.有一電纜，由兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的同軸圓桶狀導(dǎo)體組成，其間充滿(mǎn)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，電流I從內(nèi)桶流進(jìn)，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為R1和R2，求長(zhǎng)為的一段導(dǎo)線的自感系數(shù)。解:先設(shè)某一線圈中通以電流

I求出另一線圈的磁通量

設(shè)半徑為的線圈中通有電流,則例14.有兩個(gè)長(zhǎng)度均為

,半徑分別為r1和r2（r1<r2）,匝數(shù)為N1和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管.求互感。則穿過(guò)半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為則則穿過(guò)半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為或設(shè)半徑為的線圈中通有電流,則例16

自感分別為L(zhǎng)1和L2，互感為M的兩線圈串聯(lián)。如果兩線圈的磁通互相加強(qiáng)，稱(chēng)為順接（圖a），如果兩磁通互相削弱，稱(chēng)為反接（圖b）。計(jì)算在這兩種接法下兩線圈的等效總自感。解：順接線圈1中的電動(dòng)勢(shì)：線圈2中的電動(dòng)勢(shì)：（圖a）12（圖b）21總自感電動(dòng)勢(shì)（圖a）12（圖b）21總自感系數(shù)反接：則：順接：反接：總自感電動(dòng)勢(shì)若兩線圈完全耦合，且 解：R2R1法一：Ir例17.一根長(zhǎng)直同軸電纜，由半徑為R1和R2的兩同心圓柱和圓筒組成，中間充以磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，電纜中有穩(wěn)恒電流I經(jīng)內(nèi)層流進(jìn)外層流出形成回路。計(jì)算長(zhǎng)為的一段電纜圓柱與圓筒間的磁場(chǎng)能量。rabh