2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，……，其中第10個(gè)式子的次數(shù)是（）A．10 B．17 C．19 D．212．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長(zhǎng)，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向3．?dāng)?shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫(xiě)一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開(kāi)圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)4．借助一副三角尺，你能畫(huà)出下面那個(gè)度數(shù)的角()A． B． C． D．5．計(jì)算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．6．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．537．如果與是互為相反數(shù)，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-68．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．10．一根長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．11．已知點(diǎn)在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)在線段上 B．點(diǎn)在線段上C．點(diǎn)在線段上 D．點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上12．單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式與它們屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如右圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________．14．若代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則______．15．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A距原點(diǎn)3個(gè)單位，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是_____．16．若|a|=3，|b|=4且，則_______．17．甲、乙兩人分別從相距50千米的A，B兩地騎車(chē)相向而行，甲騎車(chē)的速度是10千米/時(shí)，乙騎車(chē)的速度是8千米/時(shí)，甲先出發(fā)30分鐘后，乙騎車(chē)出發(fā)，乙出發(fā)后x小時(shí)兩人相遇，則列方程為_(kāi)_________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各何？”譯文大意為：令有若干人乘車(chē)，每三人乘一輛車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一輛車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．19．（5分）（1）計(jì)算：（2）合并同類(lèi)項(xiàng)：20．（8分）用圓規(guī)和直尺作(畫(huà))圖(只保留痕跡，不寫(xiě)作法)：如圖，已知點(diǎn)和線段．（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．21．（10分）如圖，已知線段AB＝8，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長(zhǎng)．22．（10分）如果方程和的解相同，求出a的值．23．（12分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】通過(guò)已知多項(xiàng)式找出規(guī)律，判定出第10個(gè)多項(xiàng)式，然后根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個(gè)多項(xiàng)式為：=；第2個(gè)多項(xiàng)式為=；第3個(gè)多項(xiàng)式為=；第4個(gè)多項(xiàng)式為=；故第10個(gè)式子為，其次數(shù)為19故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項(xiàng)式的次數(shù)，找出多項(xiàng)式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．3、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對(duì)應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對(duì),數(shù)和養(yǎng)相對(duì),核和學(xué)相對(duì),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的對(duì)應(yīng)面,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過(guò)角度計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵..6、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，

去括號(hào)得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項(xiàng)得：2a+a=9-3，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：3a=6，

系數(shù)化為1得：a=2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則用排除法就可以得到結(jié)果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)整式加減的應(yīng)用，掌握整式加減法則是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長(zhǎng)度都是上次剩下長(zhǎng)度的，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關(guān)于x的關(guān)系式，代入求解即可．【詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長(zhǎng)第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長(zhǎng)度因此每次減繩子后的長(zhǎng)度都是上次剩下長(zhǎng)度的根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)點(diǎn)在同一條直線上且進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵點(diǎn)在同一條直線上，且線段，，，∴，∴點(diǎn)在線段上，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)∴解得∴這兩個(gè)單項(xiàng)式為和根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)可得屬于同類(lèi)項(xiàng)，、、不屬于同類(lèi)項(xiàng)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的問(wèn)題，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、57°40′【分析】先根據(jù)角的和差求出∠EAC，再根據(jù)∠2=90°－∠EAC求解即可．【詳解】解：因?yàn)椤螧AC＝60°，∠1＝27°40′，所以∠EAC＝60°－∠1=32°20′，因?yàn)椤螮AD=90°，所以∠2=90°－∠EAC=57°40′．故答案為：57°40′．【點(diǎn)睛】本題以三角板為載體，考查了角的和差計(jì)算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、8【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，涉及有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型．15、﹣2或﹣1【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是3或-3，∴當(dāng)A為3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．16、-1或-1【分析】根據(jù)，，a＞b，得出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，a+b=3+（-4）=-1，

當(dāng)a=-3，b=-4時(shí)，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值為：-1或-1．

故答案為：-1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的意義，掌握有理數(shù)加法的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出a、b的值是得出答案的關(guān)鍵．17、【分析】先把30分鐘換算成小時(shí)，根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式．【詳解】解：30分鐘=小時(shí)，列式：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問(wèn)題的列式方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、有39人，15輛車(chē)【解析】找準(zhǔn)等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設(shè)有x輛車(chē)，則有3（x﹣2）人，根據(jù)題意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15輛車(chē)．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了列一元一次方程解應(yīng)用題的知識(shí)點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19、（1）11；（2）．【分析】(1)先算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加法；（2）直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：（1）原式=.（2）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)直線的畫(huà)法畫(huà)圖即可；（2）可在直線AB上畫(huà)線段PQ=2a，再在線段PQ上畫(huà)線段QC=c，則線段PC即為所求．【詳解】解：（1）直線AB如圖所示；（2）如圖，線段PC即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的畫(huà)法和作一條線段等于已知線段，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵．21、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根據(jù)AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根據(jù)AC＝1AD求出AD，即可得到CD的長(zhǎng)；（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分兩種情況利用線段和差關(guān)系求出PQ的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q為AB中點(diǎn)，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②當(dāng)