2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點在數(shù)軸上距原點個單位長度，將向左移動個單位長度至點，點表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或2．如圖，下列描述正確的是（）A．射線OA的方向是北偏東方向B．射線OB的方向是北偏西65°C．射線OC的方向是東南方向D．射線OD的方向是西偏南15°3．已知，則的余角是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()A．了解全國中小學生的睡眠時間B．了解全國初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學教師的健康狀況D．了解航天飛機各零部件的質(zhì)量5．的絕對值等于（）A．8 B． C． D．6．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±17．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或8．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2個﹣3相加 C．3個﹣2相加 D．3個﹣2相乘9．下列合并同類項正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝010．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當?shù)氖牵ǎ〢．6個邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個角的補角比它的余角的4倍少，則這個角的度數(shù)為______．12．已知﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，則ab＝_____．13．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，………，按此規(guī)律．則第n個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為__________14．已知，則_____15．如圖是七年級(1)班學生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其它活動的人數(shù)是________人.16．下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為_____個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．18．（8分）某公園門票價格規(guī)定如下：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元七年級兩個班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1207元，問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？19．（8分）化簡并求值：（1）其中，，，（2）其中，20．（8分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．21．（8分）解答下列各題：（1）．（2）．22．（10分）如圖，已知三角形、直線以及線段的延長線上一點．（1）畫出三角形關(guān)于直線對稱的；（2）畫出三角形繞著點旋轉(zhuǎn)后的；23．（10分）O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？24．（12分）計算：（1）；（2）；（3）用簡便方法計算：；（4）用簡便方法計算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意先求解對應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點的移動與對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【詳解】解：因為點在數(shù)軸上距原點個單位長度，所以：表示將向左移動個單位長度至點，所以：或所以：表示或．故選D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，及數(shù)軸上點的移動后對應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30°方向，故此選項錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25°，故此選項錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15°，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．4、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A．了解全國中小學生的睡眠時間適合抽樣調(diào)查，不符合題意，B．了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查，不符合題意，C．了解江蘇省中學教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，D．了解航天飛機各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)查，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：-8的絕對值等于8，

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．6、C【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．7、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.8、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得．【詳解】(﹣2)3表示3個﹣2相乘，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．9、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法解答即可．【詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．10、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【詳解】A.6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B．【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數(shù)＝它的余角的度數(shù)×4?15作為相等關(guān)系列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的補角為（180°?x），余角為（90°?x），由題意得：180°?x＝4（90°?x）?15，解得x＝1°．即這個角為1°．故答案為:1．【點睛】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角的和為180°．12、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a，b的方程，求出a，b的值，繼而可求出ab的值．【詳解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．13、【分析】由第1個圖形有9個面積為1的小正方形，第2個圖形有9＋5＝11個面積為1的小正方形，第3個圖形有9＋5×2＝19個面積為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個面積為1的小正方形．【詳解】第1個圖形面積為1的小正方形有9個，第2個圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個，第3個圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個，…第n個圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個，故答案為5n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．14、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查絕對值和乘方的非負性．解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)（或式）的和為2時，這幾個非負數(shù)（或式）都為2．15、4【分析】由統(tǒng)計圖可知，參加藝術(shù)類的占32%，根據(jù)人數(shù)和占比可算出總?cè)藬?shù)，再乘以其他活動人數(shù)的占比即可.【詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，找出參加藝術(shù)類的占比是關(guān)鍵.16、4n+1【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進而得到結(jié)論．【詳解】解：∵第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×1+1等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+1個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+1．故答案為：4n+1．【點睛】本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；-1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）原式==-1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關(guān)鍵．18、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因為共應(yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個班購票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購團體票的費用，再用1207元??團體票的費用就是節(jié)約的錢；

(3)根據(jù)公園門票價格規(guī)定，通過計算得出應(yīng)盡量設(shè)計的能夠享受優(yōu)惠的購票方案．【詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為(101?x)人，因為共應(yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：

∴13x+11(101?x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207?101×9=298，

∴可省298元錢；

(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買3張，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班單獨組織去公園游玩48人買51人的票可以更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程解實際問題的運用，設(shè)計方案問題.解答時找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類問題中，注意認真理解優(yōu)惠政策.19、（1），；（2），12【分析】（1）先去括號，再合并同類項進行化簡，然后代入求值即可.（2）先去小括號，再去中括號，然后進行合并同類項進行化簡后解出方程的解代入求值即可.【詳解】解：（1）原式=當，，時，原式（2）原式==因為，得所以，原式【點睛】本題考查了化簡求值問題，注意先化簡再求值.20、(1)x=1(2)x=【解析】試題分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號得：4+3x﹣6=x，移項合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移項合并得：11x=9，解得：x=．點睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．21、（1）；（2）．【分析】（1）先運用乘方和乘法分配律進行計算，然后再按照有理數(shù)加法運算法則計算即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得：．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算以及一元一次方程的解法，掌握相關(guān)運算法則和方法成為解答本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析．（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行作圖即可．【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示【點睛】本題考查了作圖的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數(shù)可找出點M表示的數(shù)，再結(jié)合點B表示的數(shù)可求出點M、B之間的距離；（3）當1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t，當＜t≤時，點C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t，當5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵