2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級(jí)500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，隨機(jī)選擇了該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說(shuō)法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間共中正確的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列語(yǔ)句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術(shù)平方根是33．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)亩叮麄儚耐黄瘘c(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2004．如果關(guān)于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值為（）A．3 B．5 C．-5 D．-135．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)6．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°7．中國(guó)CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，今年某隊(duì)在全部38場(chǎng)比賽中最少得到70分，那么這個(gè)隊(duì)今年勝的場(chǎng)次是（）A．6場(chǎng) B．31場(chǎng) C．32場(chǎng) D．35場(chǎng)8．2的絕對(duì)值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±29．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件B．對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查10．若數(shù)據(jù)，則的值是（）A．15 B．14 C．12 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚(yú)，搭條小魚(yú)用根火柴棒，搭條小魚(yú)用根……則搭條小魚(yú)需要_________根火柴棒.（用含的式子表示）12．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，則甲一共做了_____天．13．的平方根是____．14．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則____．15．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲:第一步:取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得;第二步:算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得;第三步:算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得;···依此類(lèi)推，則_______________.16．若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.18．（8分）如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，正方形的面積為1．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________；（2）將正方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，移動(dòng)后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當(dāng)時(shí)，畫(huà)出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；19．（8分）某超市用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？20．（8分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動(dòng)，將另一三角板繞點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）．當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）．21．（8分）解下列方程:(1);(2).22．（10分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過(guò)程如下：請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）23．（10分）已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．24．（12分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時(shí)，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】樣本的容量指一個(gè)樣本所含個(gè)體的數(shù)目．即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量．【詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個(gè)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，故錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，正確，正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.9的立方根是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)二者速度之差×?xí)r間＝環(huán)形跑道的長(zhǎng)度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爺爺?shù)乃俣葹?0米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選A.5、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.6、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵在長(zhǎng)方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形折疊的認(rèn)識(shí)，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】設(shè)勝了x場(chǎng)，由題意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：這個(gè)隊(duì)今年勝的場(chǎng)次是1場(chǎng)．故選C8、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù)，易找到2的絕對(duì)值．【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念，牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵．9、D【分析】衛(wèi)生死角、審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，而中學(xué)生人數(shù)較多，對(duì)其睡眠情況的調(diào)查應(yīng)該是抽樣調(diào)查．【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查即普查和抽樣調(diào)查兩種，一般來(lái)講：通過(guò)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．10、C【分析】根據(jù)，得到原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位，而的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字，因此用15-12即可獲得正確答案．【詳解】∵將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位∵的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字∴故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于，a的取值范圍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】觀察圖形可知，后一個(gè)圖，總比前一個(gè)圖多6根火柴棒，再通過(guò)分析計(jì)算出搭n條小魚(yú)需火柴棒根數(shù)．【詳解】解：小魚(yú)條數(shù)木棒數(shù)

第1個(gè)圖

8=8+6（1-1）

第2個(gè)圖

14=8+6（2-1）

…

第n個(gè)圖

8+6（n-1）=6n+2

故搭n條小魚(yú)需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化，首先應(yīng)找出發(fā)生變化的位置，并且觀察變化規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．．12、6【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據(jù)總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，

根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系（工作總量=工作效率×工作時(shí)間）列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、±3【詳解】∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.14、2a-1【分析】根據(jù)去絕對(duì)值的方法即可求解．【詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查取絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及去絕對(duì)值的方法．15、122【分析】根據(jù)題意，得到數(shù)列的變化規(guī)律為3個(gè)數(shù)一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意知：；；；;；···，是第個(gè)循環(huán)中的第個(gè)數(shù)，．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和數(shù)列規(guī)律，找到數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、或【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，根據(jù)方程無(wú)解去確定m的值即可．【詳解】當(dāng)，由于方程無(wú)解∴解得∴，無(wú)解∴，解得∴或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4b-1【分析】首先判斷絕對(duì)值里面表示的數(shù)的正負(fù)，然后去絕對(duì)值計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【點(diǎn)睛】根據(jù)數(shù)軸去絕對(duì)值時(shí)首先要從數(shù)軸上判斷對(duì)應(yīng)數(shù)的取值范圍，然后判斷絕對(duì)值里面整體的正負(fù)，再去絕對(duì)值．18、（1）-5；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為或．【分析】（1）利用正方形ABCD的面積為1，可得AB長(zhǎng)，再根據(jù)AO=1，進(jìn)而可得點(diǎn)B表示的數(shù)；

（2）先根據(jù)正方形的面積為1，可得邊長(zhǎng)為4，當(dāng)S=4時(shí)，分兩種情況：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分別求出數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)．【詳解】（1））∵正方形ABCD的面積為1，

∴AB=4，

∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，

∴AO=1，

∴BO=5，

∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為-5，

故答案為：-5；（2））∵正方形的面積為1，

∴邊長(zhǎng)為4，

當(dāng)S=4時(shí)，分兩種情況：若正方形ABCD向左平移，如圖1，

重疊部分中的A'B=4÷4=1，

∴AA'，

∴點(diǎn)A'表示的數(shù)為；②若正方形向右平移，如圖2，重疊部分中的AB'=4÷4=1，

∴AA'，

∴點(diǎn)A'表示的數(shù)為；

綜上所述，點(diǎn)A'表示的數(shù)為或2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合，注意分類(lèi)討論，不要漏解．19、(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件．(2)1950元．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；

（2）由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)作答即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝1．答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×1＝1950（元）．答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得利潤(rùn)1950元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用和列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是解答時(shí)根據(jù)題意建立方程．20、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一個(gè)直角和一個(gè)60°的角組成的；（2）分不同方向旋轉(zhuǎn)，求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個(gè)等量關(guān)系，進(jìn)而求解.【詳解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）①第一種情況：若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜60°），如圖2：據(jù)題意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，∴∠DBC=120°-90°=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°；第二種情況，若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（60°≤α＜90°），據(jù)題意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，∴∠DBC=90°-80°=10°，∵∠ABD=60°+10°=70°；第三種情況：若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，如圖3，據(jù)題意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°∵0＜α＜90°，α=-30°不合題意，舍去，故∠ABD=30°或70°．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是用必須的量表示出題中的等量關(guān)系，把所求的角進(jìn)行合理分割；以及互補(bǔ)、互余的定義等知識(shí)，．21、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使