2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．3倒數(shù)等于（）A．3 B． C．－3 D．2．下列各組中的兩個單項式是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．下列式子中，是單項式的是（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的是（）A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)A和點(diǎn)D C．點(diǎn)B和點(diǎn)C D．點(diǎn)C和點(diǎn)D5．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°6．如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．67．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°8．用代數(shù)式表示“的倍與的和的平方”，正確的是（）A． B． C． D．9．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．10．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請仔細(xì)觀察下列算式：，，，，…找計算規(guī)律計算：_____．12．若一個角比它的補(bǔ)角大，則這個角的度數(shù)為__________．13．若關(guān)于的分式方程有增根，則__________．14．如果上升記作，那么下降，記作_____，不升也不降記作____．15．當(dāng)x________時，分式有意義．16．由表格信息可知，若x的值為1時，代數(shù)式3x+3的值為6，m為常數(shù)，則a的值為_____，b的值為_______，c的值為________.x1bc2x-1a3m3x+369m三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖：在中，為上一點(diǎn).（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？18．（8分）如圖，，，平分，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知點(diǎn)為上的一點(diǎn)，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長20．（8分）一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10゜，求這個角的度數(shù)．21．（8分）計算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．22．（10分）如圖1，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過秒后，邊恰好平分．求的值；（2）在（1）問條件的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；23．（10分）數(shù)軸上點(diǎn)、、的位置如圖所示，、對應(yīng)的數(shù)分別為和，已知線段的中點(diǎn)與線段的中點(diǎn)之間的距離為．（1）求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（2）求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．24．（12分）如圖，是由A、B、E、F四個正方形和C、D兩個長方形拼成的大長方形．已知正方形F的邊長為8，求拼成的大長方形周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；【詳解】3的倒數(shù)是．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項．（常數(shù)項也叫數(shù)字因數(shù)）【詳解】A．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項；B．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項；C．與，是同類項；D．與，所含字母不同，不是同類項；故選C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):同類項．理解同類項的定義是關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)單項式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項式；B、-xyz是單項式；C、分母含有字母，不是單項式；D、p-q存在差的形式，不是單項式；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項式．4、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：數(shù)軸上有，，，四個點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn).故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值，因為方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【詳解】解：3x+5=11，移項，得3x=115，

合并同類項，得3x=6，

系數(shù)化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號．因為兩方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項的值．7、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．8、C【分析】根據(jù)“的倍與的和的平方”，用代數(shù)式表示，即可.【詳解】有題意得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范，是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．10、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，∴?mn與是同類項，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、336【分析】觀察已知4個算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對于(b<a)來講，等于b個連續(xù)正整數(shù)的積，其中最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是a?b+1，依此計算可得.【詳解】解：8×7×6=336

故答案為336.【點(diǎn)睛】此題是一道找規(guī)律的題目．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．12、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°，設(shè)這個角為x，則它的補(bǔ)角為180°-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個角為x，x-(180°-x)=解得：x=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°以及角的運(yùn)算，掌握以上兩個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．14、-70【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：下降7m,記作?7m，不升不降記作0m，

故答案為-7；0.【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．15、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當(dāng)2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：分式有意義.16、12-4【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．【詳解】解：根據(jù)題意，則把代入，則，∴；令，解得：，∴；令，則解得：，∴；故答案為：1；2；．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），同位角相等，兩直線平行

【分析】（1）根據(jù)題意作∠即可；（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】解：1.如圖所示：即為所求.2.,依據(jù)：同位角相等，兩直線平行；【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作角，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定方法.18、60°【分析】首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可得答案.【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.19、4【分析】根據(jù)已知條件可求出，再根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求出，由圖可得出，計算求解即可．【詳解】解：∵，∴∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計算，能夠根據(jù)圖形找出相關(guān)線段間的數(shù)量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20、這個角的度數(shù)是50°.【解析】根據(jù)題意，先設(shè)這個角的度數(shù)為x，再列方程進(jìn)行計算.【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°.由題意，得.解得.答：這個角的度數(shù)是50°.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.21、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先計算乘除運(yùn)算，再計算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（3）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式＝﹣12﹣5＝﹣17；（2）原式＝（﹣+）×（﹣48）＝﹣32+12﹣20＝﹣40；（3）原式＝﹣×10×﹣（﹣16）＝﹣+16＝15．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）5秒；（2）5秒時OC平分∠MON，理由見解析【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，結(jié)合∠AOC=30°，得∠COM=75°，進(jìn)而得∠AON=15°，即可得到答案；（2）由三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，進(jìn)而列出關(guān)于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°，∠MON=90°，∴∠AON+∠BOM=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC－∠CON=30°－15°=15°，∴t=15÷3=5秒；（2）經(jīng)過5秒時，OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，∴∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，∵∠AOC－∠AON=45°，∴30°+6t－3t=45°，解得：t=5秒；【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程或算式，是解題的關(guān)鍵．23、（1）D點(diǎn)表示是－2；（2）C點(diǎn)表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，進(jìn)而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結(jié)合點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，進(jìn)而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【詳解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，∴D點(diǎn)表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴