第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市臨漳縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AA.24 B.30 C.36 D.422.如圖所示，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AA.2 B.3 C.4 D.2.83.如圖，一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有小立方體和砝碼，每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是5g，每個(gè)小立方體的質(zhì)量都是mg，則m的取值范圍為(

)A.m<152 B.m>1524.小亮和同學(xué)約好周末去公園玩，他從學(xué)校出發(fā)，全程2.1km，此時(shí)距他和同學(xué)的見面時(shí)間還有18min，已知他走路90m/mA.210x+90(18?x)<5.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E=70°且A.65° B.70° C.75°6.若長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積為4，則a2b+aA.14 B.16 C.20 D.407.課堂上老師在黑板上布置了四道用平方差公式分解因式的題目：(1)a2?b2，(2A.第1道題 B.第2道題 C.第3道題 D.第4道題8.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是(

)A.當(dāng)x=2時(shí)，x+1x?2的值為零 B.當(dāng)x≠3時(shí)，x?3x有意義

C.9.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一個(gè)人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，最后完成化簡(jiǎn)．過程如圖，接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是(

)

老師x2?2xx?1÷x2A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁10.在創(chuàng)建”國(guó)家衛(wèi)生城市“的活動(dòng)中，市園林公司加大了對(duì)市區(qū)主干道兩旁植“景觀樹”的力度，平均每天比原計(jì)劃多植5棵，現(xiàn)在植60棵所需的時(shí)間與原計(jì)劃植45棵所需的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每天植樹是(

)A.10 B.15 C.20 D.2511.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=1.5cm

A.5cm B.10cm C.12.如圖，已知AB=DC，AD=BC，E，F(xiàn)是DB上兩點(diǎn)且AA.150° B.40° C.80°13.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)A.AB//DC，AD//BC

B.AB/14.如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BA.6 B.9 C.12 D.315.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和比外角和多360°，則該正多邊形的邊數(shù)是(

)A.5 B.6 C.7 D.816.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300A.65°

B.60°

C.55°二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17.分解因式：x2(x?3

18.若a+b=2，ab=?

19.如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是40、60、80，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S20.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，且AD=12cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/三、解答題（本大題共6小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）21.(本小題10.0分)

給出三個(gè)多項(xiàng)式2x2+3xy+y2，322.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，BE平分∠ABC交AC(1)若∠C=(2)求證：23.(本小題10.0分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)B(2,0)，與y軸交于點(diǎn)A(0,5)，與正比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)C24.(本小題10.0分)

(1)如圖1，在△AEC和△DFB中，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AE=DF，AE//DF，∠E=∠F，求證：EC25.(本小題10.0分)

為了提高廣大職工對(duì)消防知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)職工的消防意識(shí)，某單位工會(huì)決定組織消防知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，本次活動(dòng)擬設(shè)一、二等獎(jiǎng)若干名，并購(gòu)買相應(yīng)獎(jiǎng)品.現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)1275元用于購(gòu)買獎(jiǎng)品，且經(jīng)費(fèi)全部用完，已知一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)之比為4：3.當(dāng)用600元購(gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)，共可購(gòu)買一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品25件．

(1)求一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)；

(2)若購(gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于426.(本小題10.0分)

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)B

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

過D作DH⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=CD=4，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

【解答】

解：過D作DH⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于H，

∵BD平分∠A2.【答案】A

【解析】解：連接BD．

∵AB=BC，∠ABC=120°，

∴∠A=∠C=12(180°?∠ABC)=30°，

∵AB的垂直平分線是DE，

∴AD=BD，

∴∠A3.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：2m<5×3，

∴m<152．4.【答案】B

【解析】解：設(shè)騎車x分鐘，可得：210x+90(18?x)≥2100，

5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角的定義是本題的關(guān)鍵．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，由直角三角形的性質(zhì)可得∠DAC=20°，即可求解．

【解答】

解：∵將△ABC繞點(diǎn)A6.【答案】C

【解析】解：∵長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積為4，

∴2(a+b)=10，ab=4，

∴a+b=57.【答案】C

【解析】解：(1)a2?b2=(a+b)(a?b)；

(2)49x8.【答案】D

【解析】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，x+1x?2無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x≠0時(shí)，x?3x有意義，故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x=2時(shí)，3x+1得整數(shù)值，故C錯(cuò)誤；

D、分母x2+1大于0，分子大于0，故無(wú)論x為何值，3x2+19.【答案】D

【解析】解：原式=x2?2xx?1?1?xx2

=?x2?10.【答案】C

【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則實(shí)際平均每天植樹(x+5)棵，

根據(jù)題意得：60x+5=45x，

解得：x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意，

∴現(xiàn)在平均每天植樹是x+5=20棵．

故選：C．

11.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=1.5cm，

∴AB=CD，AD=BC，AC=2AO=3cm，

∵△ABC的周長(zhǎng)為8c12.【答案】C

【解析】解：∵AB=DC，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠CBF=∠ADE，

∵AE//CF，

∴∠CFB=∠13.【答案】D

【解析】解：A、∵AB//DC，AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、∵∠ADO=∠CBO，

∴AD//BC，

又∵AB//DC，

∴四邊形ABC14.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出AB的長(zhǎng)，此題難度不大．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知OA=12AC，OB=12【解答】

解：∵?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AC+BD=24厘米，

∴OB+OA=12厘米，

∵△O

15.【答案】B

【解析】解：設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n，

由題意得(n?2)×180°?360°=360°，

解得n=6，16.【答案】B

【解析】解：∵在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠ECD+∠BCD=240°，

又∵DP、CP分別平分∠EDC、17.【答案】(x【解析】解：x2(x?3)?x+3

=x2(x?318.【答案】?2【解析】解：當(dāng)a+b=2，ab=?3時(shí)，

原式=bab+aab

=a+bab19.【答案】2：3：4

【解析】解：過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)

∴OE=OF=OD，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=12AB?OE：12BC20.【答案】3或6

【解析】【分析】

本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．

由平行四邊形的對(duì)邊相等，即：PD=CQ，建立方程即可得出結(jié)論．

【解答】

解：當(dāng)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)知，AP=3t，CQ=t，

∴DP=AD?AP=12?3t，

∵四邊形PDCQ是平行四邊形，

∴PD=CQ，

∴12?3t=t，

21.【答案】解：(2x2+3xy+y2)?(3x2+3xy)

=2x2+3xy+y2?3x2?3xy

=y2?x2

=(y+x)(y?【解析】將任選兩個(gè)進(jìn)行加(或減)法運(yùn)算，求得結(jié)果分解因式即可；注意答案不唯一．

考查整式的加減與分解因式．本題比較簡(jiǎn)單．

22.【答案】(1)解：∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC，

∵∠C=36°，

∴∠ABC=36°，

∵BD=CD，AB=AC，【解析】(1)利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC，再利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明∠ADB=23.【答案】解：(1)將A(0,5)，B(2,0)代入y=kx+b

得：b=52k+b=0

解得：b=5k=?52

∴一次函數(shù)的解析式為：y=?52x+5【解析】(1)將A、B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b，解得k，b，解得一次函數(shù)解析式；將C點(diǎn)代入正比例函數(shù)y=mx，解得24.【答案】(1)證明：∵AE//DF，

∴∠A=∠D，

在△AEC和△DFB中，

∠E=∠FAE=DF∠A=∠D【解析】(1)根據(jù)“ASA”可證△AEC≌△DFB，可得25.【答案】解：(1)設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為4x元，則二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為3x元，

依題意得：6004x+1275?6003x=25，

解得：x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意，

∴4x=60，3x=45．

答：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為60元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為45元．

(2)設(shè)購(gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品m件，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品n件，

依題意得：60m+45n=1275，

∴n=85?4m3．

∵m，【解析】(1)設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為4x元，則二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為3x元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單