2022年度山東省日照市莒州實驗中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.函數(shù)y=是（

）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．非奇非偶數(shù)參考答案：B3.在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個簡單的組合體，是由一個三棱錐和被軸截面截開的半個圓錐組成，根據(jù)組合體的結(jié)構(gòu)特征，得到組合體的側(cè)視圖．【解答】解：由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個簡單的組合體，是由一個三棱錐和被軸截面截開的半個圓錐組成，∴側(cè)視圖是一個中間有分界線的三角形，故選D．4.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（

）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：C略5.已知，則（

）A．20

B．14

C．16

D．18參考答案：A6.已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2019項之和等于（

）A.1 B.2010 C.4018 D.4017參考答案：C【分析】計算數(shù)列的前幾項，觀察數(shù)列是一個周期為6的數(shù)列，計算得到答案.【詳解】從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和計算數(shù)列前幾項得：2008，2009，1，-2008，-2009，-1,2008,2009,1，-2008…觀察知：數(shù)列是一個周期為6的數(shù)列每個周期和為0故答案為C【點睛】本題考查了數(shù)列的前N項和，觀察數(shù)列的周期是解題的關(guān)鍵.7.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D． 參考答案：D8.集合M=｛x|x=k·90°450}與P=｛x|x=m·45°}之間的關(guān)系為（

）A．MP

B．PM

C．M=P

D．M∩P=參考答案：A9.中，，，為使此三角形只有一個，滿足條件(

)A.

B.

C.或

D.或參考答案：C10.10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C，所以。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列的前項和為30，前項和為100，則它的前項和為________。參考答案：210略12.已知函數(shù)滿足：，，則：=

．參考答案：2014略13.

．參考答案：14.給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：①函數(shù)的定義域為R，值域為；②函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；ks5u③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)在上是增函數(shù)．其中正確的命題的序號是

．參考答案：①②③15.把0.80.7、0.80.9、1.20.8這三個數(shù)從小到大排列起來．參考答案：0.80.9＜0.80.7＜1.20.8【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可判斷三個指數(shù)式的大小，進而得到答案．【解答】解：∵函數(shù)y=0.8x為減函數(shù)，∴1=0.80＞0.80.7＞0.80.9、∵函數(shù)y=1.2x為增函數(shù)，∴1.20.8＞1.20=1，故0.80.9＜0.80.7＜1.20.8，故答案為：0.80.9＜0.80.7＜1.20.8【點評】本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)的大小比較，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．16.已知，則的取值范圍是

。參考答案：17.給出下列六個命題：①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1,e）上存在零點；②若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x0處取得極值；③若m≥－1，則函數(shù)的值域為R；④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。⑤函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=f（l-x）的圖像關(guān)于y軸對稱；⑥滿足條件AC=，AB=1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的個數(shù)是

。參考答案：①③④⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，求證：BD1∥平面AEC.參考答案：略19.（12分）已知一個半徑為的球有一個內(nèi)接正方體（正方體的頂點都在球面上），求這個球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比。參考答案：20.如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．（Ⅰ）求和平面所成的角的大??；（Ⅱ）證明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．

參考答案：（Ⅰ）解：在四棱錐中，因底面，平面，故．又，，從而平面．故在平面內(nèi)的射影為，從而為和平面所成的角．在中，，故．所以和平面所成的角的大小為．（Ⅱ）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故．由條件，，面．又面，．由，，可得．是的中點，，．綜上得平面．（Ⅲ）解：過點作，垂足為，連結(jié)．由（Ⅱ）知，平面，在平面內(nèi)的射影是，則．因此是二面角的平面角．由已知，得．設(shè)，得，，，．在中，，，則．在中，．略21.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖像。（2）根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。參考答案：解：（1）由，當，又函數(shù)為偶函數(shù)，

—————（3分）故函數(shù)的解析式為

—————（4分）函數(shù)圖像略。

—————（7分）

（2）由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的值域為

———（12分）略22.已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點。(1）求四棱錐P－ABCD的體積；(2）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;(3）求四棱錐P－ABCD的側(cè)面積.參考答案：由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC⊥底面ABCD，且PC=2.∴(2)不論點E在何位置，都有BD⊥AE。證明如下：連結(jié)AC，∵ABCD是正方形∴BD⊥AC∵PC⊥底面ABCD且平面∴BD⊥PC-又∵

∴BD⊥平面