會計學(xué)1chapter鎖相環(huán)路的應(yīng)用電子科技大學(xué)實用(2)調(diào)制跟蹤特性：只要適當設(shè)計環(huán)路的低通濾波特性，便可以用于提取接收信號中的調(diào)制信號；(3)低門限特性：一般的非線性系統(tǒng)，其門限決定于輸入信噪比，而鎖相環(huán)的門限由環(huán)路信噪比決定，因為ρL>>

ρi，所以鎖相環(huán)能在較低的門限下工作，即具有較低的門限特性。因此，只要環(huán)路的通帶足夠窄，就可以提取淹沒在噪聲中的微弱信號。第1頁/共73頁第一節(jié)跟蹤濾波器跟蹤濾波器的定義：是一種帶通濾波器，其中心頻率能自動地跟蹤輸入信號載波頻率的變化。鎖相環(huán)具有跟蹤濾波特性(采用正弦鑒相器時輸入信號與輸出信號有90°的相差)，并且能夠跟蹤衰落信號(系統(tǒng)對輸入信號的躍變需要一定的反應(yīng)時間)。一跟蹤特性的測量圖6-2中描述了控制電壓uc(t)與環(huán)路輸入頻率的關(guān)系，可見在同步范圍內(nèi)，uc(t)的大小與固有頻差的大小成正比關(guān)系，且是線性的。第2頁/共73頁二頻率特性

鎖相環(huán)對輸入高頻信號的帶通特性是由環(huán)路閉環(huán)頻率響應(yīng)的低通特性決定的。從第三章的分析知，環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)|H(jΩ)|~Ω/ωn中的Ω為調(diào)制信號的頻率，已調(diào)信號的載波頻率為ωc，實際上Ω

是疊加在載頻ωc上的。如果改用輸入信號的頻率ωi作為閉環(huán)傳遞函數(shù)的自變量，即以|H(jωi)|來描述，則其頻率特性具有帶通特性，如圖6-3(b)所示，它的通頻帶寬度為|H(jΩ)|的3dB帶寬的兩倍。第3頁/共73頁

如果再考慮到鎖相環(huán)的載波跟蹤特性，理論上，ωc的跟蹤范圍可達±ΔωH

，但考慮到環(huán)路的穩(wěn)定工作范圍，大多數(shù)應(yīng)用中，帶通濾波器的跟蹤范圍取快捕帶ΔωL的兩倍。第4頁/共73頁第二節(jié)鎖相環(huán)用作調(diào)制器與解調(diào)器

理論上，在加入輔助電路的情況下，鎖相環(huán)可以實現(xiàn)多種調(diào)制方法的調(diào)制器和解調(diào)器一模擬調(diào)頻/調(diào)相信號的調(diào)制與解調(diào)1模擬調(diào)頻與調(diào)相信號調(diào)制信號：uF(t)=sin(Ωt+φ)(1)調(diào)頻信號：uFM(t)=Ucsin{[ωc+Δωsin(Ωτ+φ)]dτ}=Ucsin[ωct+Δωsin(Ωτ+φ)dτ]第5頁/共73頁

上述的調(diào)頻信號，根據(jù)Ω與Δω的相對關(guān)系，可分為窄帶與寬帶兩類:①窄帶調(diào)頻信號：當Ω>>Δω時，即調(diào)頻指數(shù)mf<<1時，稱為窄帶調(diào)頻，此時的信號只有三條譜線，其帶寬為

BFM=±Ω/2(Hz)②寬帶調(diào)頻信號：當Δω>>Ω時，即mf>>1時，稱為寬帶調(diào)頻，此時的信號有許多條譜線，作為粗略的近似，可以忽略n>mf的那些譜線，則其帶寬為

BFM=±Δω/2(Hz)第6頁/共73頁(2)調(diào)相信號：uPM(t)=Ucsin[ωct+Δφsin(Ωt+φ)]

其中Δφ為峰值相偏，對應(yīng)的調(diào)制信號的頻譜包含一組間隔為Ω的譜線。

利用頻率與相位間存在的固有的微積分關(guān)系，如果將調(diào)制信號先通過微分器，再加到調(diào)頻器的輸入端，便可輸出調(diào)相信號。2調(diào)制器的實現(xiàn)

利用VCO的頻率調(diào)制特性，直接將調(diào)制信號加入到VCO的控制信號輸入端可以輸出調(diào)頻信號；如果加上前置微分器，便可以輸出調(diào)相信號。第7頁/共73頁

由于VCO的振蕩頻率的溫度漂移特性和非線性性，不能產(chǎn)生高質(zhì)量和高穩(wěn)定度的調(diào)制信號。

一種具有高頻率穩(wěn)定度的FM信號調(diào)制器為

合理設(shè)計使得PLL工作在載波跟蹤狀態(tài)下，環(huán)路輸出信號的載波頻率跟蹤晶體振蕩器的變化，可提供高穩(wěn)定度的載波信號；調(diào)制信號控制VCO的瞬時輸出頻率，以實現(xiàn)FM或PM調(diào)制。第8頁/共73頁

根據(jù)實現(xiàn)框圖可推出調(diào)制信號uF(t)與輸出相位θ2之間的關(guān)系滿足：VCO輸出頻率相對于自由振蕩頻率ωo的頻偏為：

由于He(s)具有高通頻率特性，只要uF(s)在He(s)的通帶內(nèi)，則輸出頻偏與調(diào)制信號成正比，輸出信號為FM信號。S·θ2(s)=He(s)·K0·UF(s)第9頁/共73頁

調(diào)制信號經(jīng)過微分后，其Laplace變換為S?UF(S)，則此時調(diào)制信號與輸出相位θ2(S)之間的關(guān)系滿足：

可見，只要調(diào)制信號在He(s)的通帶內(nèi)，就可以使得輸出信號的相位與調(diào)制信號成正比關(guān)系，即輸出為PM信號。

存在的問題：當調(diào)制信號頻率Ω較低時，調(diào)制頻偏或相偏比較小，即按此方案實現(xiàn)的系統(tǒng)的調(diào)制信號的動態(tài)范圍不夠，在低頻段受到限制。第10頁/共73頁一種改進后的實現(xiàn)方案如下圖所示：

此系統(tǒng)通常稱為兩點調(diào)制寬帶FM調(diào)制器，G1和G2處理網(wǎng)絡(luò)對調(diào)制信號進行預(yù)處理，G1的輸出用于常規(guī)的FM調(diào)制，G2的輸出用于對振蕩信號進行預(yù)調(diào)相，以改善低頻段的FM調(diào)制特性。第11頁/共73頁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)解釋如以下公式所描述：根據(jù)調(diào)制信號與G1和G2處理網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系可得：則輸出頻偏：θ21(s)=He(s)·1/s·K0·UF1(s)θ22(s)=H(s)·Kp

·UF2(s)θ2(s)=He(s)·1/s·K0·UF1(s)+H(s)·Kp

·UF2(s)第12頁/共73頁若選擇，則輸出頻偏

由此可知，由于He(s)具有高通特性，H(s)具有低通特性，因此，只要合理選擇增益Ko和Kp，可以使得兩路信號在輸出端相互補償，從而在很寬的調(diào)制頻率/相位范圍內(nèi)使得輸出頻偏/相偏正比于調(diào)制信號。若選擇，則輸出相偏第13頁/共73頁3解調(diào)器的實現(xiàn)

由前分析可知，當環(huán)路工作于調(diào)制跟蹤狀態(tài)時，就是一個FM解調(diào)器，其中VCO的輸出是已調(diào)信號，則其控制信號為調(diào)制信號

(1)當輸入信號為FM信號時，瞬時頻率

ωFM=

ωo+Δω·uF(t)

環(huán)路處于調(diào)制跟蹤狀態(tài)，VCO的瞬時輸出頻率

ωc=

ωo+Ko·uc(t)

根據(jù)此時的瞬時頻差為零，可知

uc(t)=Δω·uF(t)/Ko

因此，VCO的控制信號與調(diào)制信號成正比；第14頁/共73頁(2)當輸入信號為PM信號時，瞬時相位

θPM=ωot

+Δφ·uF(t)

環(huán)路處于調(diào)制跟蹤狀態(tài)，VCO的瞬時輸出相位

θVCO=

ωot+Kouc(τ)dτ

假設(shè)此時的穩(wěn)態(tài)相差為Δθ，可知

uc(τ)dτ=Δφ·uF(t)/Ko

因此，VCO的控制信號經(jīng)過積分后與調(diào)制信號成正比，可用作PM信號的解調(diào)輸出。第15頁/共73頁第三節(jié)鎖相環(huán)頻率合成器應(yīng)用簡述常用的頻率合成方法：①直接頻率合成；②間接頻率合成；③直接數(shù)字頻率合成。一PLL頻率合成器的基本組成第16頁/共73頁當環(huán)路鎖定時，有fr=fd=fo/N，因此fo=N·fr帶有可變分頻器的PLL可以完成由單一頻率源獲取大量頻率點的工作。存在的問題：①可編程分頻器的最高工作頻率一般遠低于合成器的工作頻率(fo)，因此通常不能將VCO的輸出直接引入到分頻器中；②輸出信號fo以fr為增量，即分辨率為fr

。因此當然希望fr越小越好，但這與轉(zhuǎn)換時間短相矛盾。轉(zhuǎn)換時間的經(jīng)驗公式為：ts=25/fr=25·Ts第17頁/共73頁二變模分頻合成器

在可編程分頻器前加固定分頻器，可以解決環(huán)路的工作頻率問題；此時，環(huán)路的頻率分辨率為Vfr，如果降低fr以保證分辨率，則不能保證頻率轉(zhuǎn)換時間。第18頁/共73頁

雙模分頻PLL合成器如上所示，它可以在不改變頻率分辨率的情況下提高合成器的輸出頻率，但其工作速度比采用固定模數(shù)前置分頻器的合成器速度稍慢。第19頁/共73頁

由其工作原理可知，在一個完整的計數(shù)周期中，以輸出信號的周期To計數(shù)的周期數(shù)為：

D=(V+1)·N2+(N1–N2)·V=V·N1+N2對應(yīng)的輸出信號頻率和參考頻率之間的關(guān)系為：

fo=D·fr=(V·N1+N2)fr

此方案中，雙模分頻器的工作頻率為合成器的工作頻率fo，可編程分頻器的工作頻率為fo/V或fo/(V+1)，而頻率分辨率為參考頻率fr

，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換時間未受到影響。采用變模分頻合成器的目的在于使得合成器的工作頻率可高于可編程分頻器工作頻率的上限。第20頁/共73頁三多環(huán)頻率合成器

其輸入輸出關(guān)系為：第21頁/共73頁

系統(tǒng)中：B環(huán)為高位環(huán)，其工作在合成器的工作頻率，頻率分辨率為參考頻率fr，提供較大的頻率變化；A環(huán)為低位環(huán)，其輸出頻率較低，但頻率分辨率為fr/M，提供較小的頻率變化。系統(tǒng)的頻率轉(zhuǎn)換時間由三個環(huán)同時決定，由于A和B環(huán)的參考頻率都為fr

，C環(huán)的參考頻率更高，于是總的頻率轉(zhuǎn)換時間由參考頻率決定。第22頁/共73頁第四節(jié)載波同步系統(tǒng)

實際的遠距離通信中，為了配合通信線路的頻率特性，通常需要對待發(fā)送信號進行調(diào)制；在接收端，為了準確地恢復(fù)發(fā)送的調(diào)制信號，在解調(diào)時大都采用相干解調(diào)，為此需要一個與發(fā)送端同頻同相的本地參考載波信號（相干載波）。從接收信號中提取相干載波的基本方法有：①插入導(dǎo)頻法：發(fā)送端在發(fā)送信號的同時輔助傳送一個（功率）較弱的載波信號，接收端利用PLL的窄帶濾波特性來提取此載波信號；第23頁/共73頁②非線性變換—濾波法：在接收信號中沒有獨立載波分量時，直接從接收信號中提取相干載波的方法，常采用非線性變換的方法產(chǎn)生載波的倍頻分量再用PLL提取，此時的特殊的PLL常稱為抑制載波跟蹤環(huán)。常用抑制載波跟蹤環(huán)有：①平方環(huán)②同相—正交環(huán)（costas環(huán)）③反調(diào)制環(huán)（判決反饋環(huán)）第24頁/共73頁一平方環(huán)假設(shè)輸入信號為BPSK信號其中，數(shù)據(jù)序列m(t)中無直流分量，θ1(t)為未知相位第25頁/共73頁顯然，已調(diào)制信號中不包含獨立的載頻ωo的頻譜分量。在有噪情況下，噪聲與信號一起進入接收機，再經(jīng)過平方運算后有：式中第一項內(nèi)包含有獨立的2ωo頻率分量，使用PLL提取后再經(jīng)過二分頻可得相干載波分量ωo。

如果輸入前置帶通濾波器的帶寬Bi足夠?qū)?，可以不失真地傳輸?shù)據(jù)信號m(t)，而載波的頻率又很高時，即有：Bi<<fo，其輸出端的噪聲n(t)為窄帶白高斯噪聲，其特性如噪聲性能分析時所描述。第26頁/共73頁此時的窄帶白高斯噪聲可以表示為：

由此，在通過中心頻率為2ωo的BPF后，輸出為：

由于在z(t)信號中，調(diào)制信號m(t)的功率較大，因此式中的第一項為主要信號，所以此時VCO的輸出為：第27頁/共73頁

將z(t)與反饋信號uo(t)相乘，再濾除4ωo分量后輸出的誤差電壓為：式中：

由此可以建立環(huán)路動態(tài)方程：)]()(2sin)[()(2)(21tNtKpFKdttddttdedoe+-=qqq第28頁/共73頁對應(yīng)的等效相位模型其中，等效鑒相器的鑒相特性它仍然是一個正弦鑒相器，只是其鑒相周期變?yōu)棣小．敪h(huán)路中的瞬時相差較小時，鑒相特性線性化為:第29頁/共73頁則環(huán)路動態(tài)方程相應(yīng)的線性化噪聲相位模型如下圖所示第30頁/共73頁二同相—正交環(huán)(Costas環(huán))

同相—正交環(huán)利用同相鑒相支路的輸出與正交鑒相支路的輸出相乘來實現(xiàn)非線性運算。第31頁/共73頁在有噪情況下，輸入BPSK信號為：同相和正交支路的反饋信號為：鑒相后濾波，同相和正交支路的輸出信號：第32頁/共73頁同相和正交支路的輸出信號相乘后：其中：為等效鑒相增益

為等效噪聲電壓

相乘器在同相—正交環(huán)中起著決定性作用，它完成了平方環(huán)中平方器類似的非線性變換，獲得了與m2(t)成比例的誤差電壓，由此完成相干載波的提取。第33頁/共73頁

由以上分析可知：同相—正交環(huán)中的正交鑒相支路和同相鑒相支路、以及它們之后的相乘器共同構(gòu)成特殊鑒相器，其鑒相特性與平方環(huán)相同，僅僅是Kd的數(shù)值不同。只要適當選擇Km和VCO的輸出電壓幅度Uo，可使得平方環(huán)和同相—正交環(huán)的等效鑒相靈敏度Kd在數(shù)值上相等；平方環(huán)中由輸入帶通濾波器完成對噪聲的濾除，在同相—正交環(huán)中由支路鑒相器后的LPF完成，只要LPF的濾波特性與輸入帶通濾波器的等效低通特性一樣，兩種環(huán)路完全等效。第34頁/共73頁三反調(diào)制環(huán)(判決反饋環(huán))

反調(diào)制環(huán)主要用在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中。在使用時分多址(PCM-PSK-TDMA)和頻分多址(PCM-PSK-FDMA)等工作方式的衛(wèi)星數(shù)字通信系統(tǒng)中，各個地面站在解調(diào)PSK信號時都需要一個本地相干載波。由于兩種工作方式下相干載波信息的傳送都是間歇性的，若用PLL來提取相干載波，要求環(huán)路的捕獲時間極短，一般為微秒級，因此，一般的抑制載波跟蹤環(huán)(平方環(huán)和同相—正交環(huán))達不到此性能要求，必須使用能快速捕獲的反調(diào)制環(huán)。第35頁/共73頁

反調(diào)制環(huán)路利用了判決-反饋原理，其基本思想是：首先利用未受控的本地參考載波對接收信號進行相干解調(diào)，利用解調(diào)出來的調(diào)制信號去抵消接收信號中的調(diào)制，這樣可以減小信號的調(diào)制度，恢復(fù)部分載波，用PLL提取此載波，在輸出的同時也提供給前面的相干解調(diào)使用。一種與同相—正交環(huán)的結(jié)構(gòu)相似的反調(diào)制環(huán)：第36頁/共73頁

在不考慮噪聲的情況下，正交支路的輸出

同相支路的輸出通過限幅器后的輸出

所以，此時的等效鑒相特性第37頁/共73頁

反調(diào)制環(huán)中，讓同相支路的輸出信號通過硬限幅器，實際上是對數(shù)據(jù)信號的一種解調(diào)判決，只不過不是最佳解調(diào)方式。在同相解調(diào)支路上使用最佳相干解調(diào)的反調(diào)制環(huán)：第38頁/共73頁

此時，正交支路的輸出

同相支路采用最佳相干解調(diào)，由于積分取樣延遲了一個碼元周期Tb，故判決結(jié)果

由此，鑒相輸出第39頁/共73頁

等效鑒相特性

如果假設(shè)接收的誤比特率為Pe，則平均鑒相特性

式中，用Pe(θe)是為了強調(diào)比特率為Pe是θe的函數(shù)，對BPSK系統(tǒng)而言第40頁/共73頁

反調(diào)制環(huán)的等效鑒相特性與信噪比的關(guān)系如下

可見此環(huán)路的鑒相周期為π，環(huán)路的鎖定狀態(tài)可能處于θe=0、π附近，因此存在相位的二重不確定性。第41頁/共73頁

這種反調(diào)制環(huán)的缺點是需要使用延遲線，而比特率越低，延遲值為Tb的延遲線越難實現(xiàn)，故采用積分取樣判決反饋的反調(diào)制環(huán)一般適用于高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)那闆r下，若采用硬限幅判決反饋的反調(diào)制環(huán)則沒有此缺點。

另一個問題是：反調(diào)制環(huán)要求在載波同步之前先建立位同步，這是否可能？在載波未鎖定時，同相支路鑒相輸出第42頁/共73頁

此時θe決定于輸入載波與VCO輸出的起始頻差，一般此頻差較小，低于比特速率，則ys(t)是一調(diào)幅波，它與m(t)有相同的零交點，只是其幅度在隨cosθe變化。因此，此時的位同步能夠?qū)崿F(xiàn)，只是定時精度比較差。如果頻差高于比特率，則可在載波同步環(huán)的捕捉過程引入牽引電壓，使起始頻差減小到很低的數(shù)值。

這種反調(diào)制環(huán)在適中信噪比的情況下的性能優(yōu)于平方環(huán)與Costas環(huán)，因為它基本上只有一個支路引入噪聲，而Costas環(huán)在兩個支路均引入噪聲第43頁/共73頁

一種用于QPSK信號載波提取的反調(diào)制環(huán)(修正Costas環(huán))的結(jié)構(gòu)如下：

輸入的QPSK信號可表示為第44頁/共73頁同相和正交支路的反饋信號為：由此可以推出此電路的等效鑒相特性第45頁/共73頁

可見此環(huán)路的鑒相周期為π/2，環(huán)路的鎖定狀態(tài)可能處于θe=0、π/2、π、

3π/2附近，因此存在相位的四重不確定性。如果使用積分取樣判決電路來獲取VI和VQ，同時正交和同相支路的鑒相結(jié)果經(jīng)過2Tb的延遲，便可以得到最佳QPSK反調(diào)制環(huán)。同樣，它也要求在載波同步之前先達到位同步。第46頁/共73頁第五節(jié)位同步系統(tǒng)

位同步：碼元/比特同步，確定對接受信號碼元的取樣判決時刻。當傳輸隨機比特流且信號均值為零的情況下，對應(yīng)的基帶信號的功率譜是一個連續(xù)譜，不包含離散的時鐘頻率及其諧波，不能直接提取位同步信號。采用PLL提取位同步信號基于：定時信息包含在基帶數(shù)據(jù)信號的零交點中。常采用的位同步信號提取方法有兩種：非線性變換-濾波法和采用特殊鑒相器的鎖相法。第47頁/共73頁一非線性變換-濾波法

均值為零的隨機基帶信號通過適當?shù)姆蔷€性變換會產(chǎn)生離散的時鐘頻率分量，采用BPF或更多地用PLL提取，可以得到所需的定時信號1.平方變換位同步器

平方變換位同步器中各點的信號波形如下圖：第48頁/共73頁第49頁/共73頁2.延遲相乘位同步器

通過延遲器的延時作用，利用基帶信號與其延遲信號的過零點的時間差來完成過零點的檢測。

延遲相乘位同步器中各點的信號波形如下圖：第50頁/共73頁第51頁/共73頁3.微分全波整流變換位同步器

此方案利用微分電路來對過零點進行檢測，全波整流器完成正/反向過零點的校正。微分全波整流變換位同步器中各點的信號波形如下圖：第52頁/共73頁第53頁/共73頁

由以上的分析可知，三種非線性電路的輸出信號有類似的波形，均可視為周期性分量vI(t)(具有離散譜)和純隨機性分量vc(t)(具有連續(xù)譜)的疊加，即

v(t)=vI(t)+vc(t)由圖可看出，vI(t)中的基波頻率為fs=1/Ts，正是所需的時鐘頻率，而vc(t)在fs的附近的頻譜分量將形成自噪聲。由于平方變換法實現(xiàn)簡單且有比較成熟的性能分析結(jié)果，在此簡單討論其工作原理。第54頁/共73頁設(shè)輸入基帶信號為

其中Ak是以1/2的概率取值＋A或－A的隨機變量，且前后取值是統(tǒng)計獨立的，即滿足

g(t)為歸一化后的單個的碼元脈沖第55頁/共73頁此輸入基帶信號通過LPF后的輸出為其中g(shù)1(t)為丟失了一部分高頻分量的單個的碼元脈沖，h1(t)為LPF的單位沖激響應(yīng)。所以，平方器的輸出令vI(t)為具有離散譜的周期性分量，vc(t)為具有連續(xù)譜的純隨機性分量。第56頁/共73頁vI(t)是v(t)信號的相關(guān)平均，可描述為

顯然，它是以Ts為周期的周期性函數(shù)，利用傅立葉級數(shù)可求得vI(t)的雙邊功率譜密度為：其中：，則所需的時鐘頻率分量為：?￥-￥=-=nsssInffnfQfAfS)()()(224d)]()([)(224ssssfffffQfA++-dd第57頁/共73頁

由于vc(t)具有連續(xù)譜，它在fs附近的部分頻率分量將落入平方器后的PLL的通帶內(nèi)而形成自噪聲，但由于PLL的通帶很窄，在碼元速率不是很高，輸入信噪比不是太低時可以忽略。其他兩類的電路具有類似的推導(dǎo)，可求出延遲相乘器的輸出v(t)的雙邊功率譜密度為：第58頁/共73頁

其中第一項為直流分量；第二項為時鐘頻率fs的基波及各次的諧波；第三項為連續(xù)譜。當時的時鐘頻率分量為第59頁/共73頁二同相-中相位同步環(huán)

采用與同相-正交載波同步環(huán)的類比，可構(gòu)成一種亞最佳的同步環(huán)如下：第60頁/共73頁

由于此環(huán)路利用輸入數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換時刻來提取同步誤差信號，故又稱為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換跟蹤環(huán)(DTTL)。環(huán)路中除LF和VCO外的部分構(gòu)成定時誤差鑒別器或等效鑒相器，它分為兩個支路：下支路為中相支路，它確定定時誤差的大小；上支路為同相支路，它確定數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的有無及轉(zhuǎn)換方向；上下支路的積分區(qū)間在時間上錯開Ts/2，；兩個支