2022河北省唐山市灤南縣胡各莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若，則（

）A

B

C

D

參考答案：D略2.將函數(shù)y=sin（x﹣）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為（）A．y=sin（x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sinx D．y=sin（x﹣）參考答案：D【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解，注意三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．【解答】解：將函數(shù)y=sin（x﹣）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)的解析式為y=sin（x﹣），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為y=sin[（x+）﹣]=sin（x﹣），故選：D．3.定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，，,則a，b，c的大小關(guān)系為（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.已知平面α內(nèi)有一個點(diǎn)A(2，－1,2)，α的一個法向量為＝(3,1,2)，則下列點(diǎn)P中，在平面α內(nèi)的是（

）A．(1，－1,1)

B.

C.

D.參考答案：B略6.在中，已知，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.設(shè)、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是以為直徑的圓與橢圓的一個交點(diǎn)，且，則此橢圓的離心率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.下列命題中，真命題的是（）A．?x∈R，x2＞0 B．?x∈R，﹣1＜sinx＜1C．?x0∈R，＜0 D．?x0∈R，tanx0=2參考答案：D【考點(diǎn)】特稱命題；全稱命題．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)含有量詞的命題的判斷方法即可得到結(jié)論．【解答】解：A．當(dāng)x=0時，x2＞0不成立，即A錯誤．B．當(dāng)x=時，﹣1＜sinx＜1不成立，即B錯誤．C．?x∈R，2X＞0，即C錯誤．D．∵tanx的值域?yàn)镽，∴?x0∈R，tanx0=2成立．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查含有量詞的命題的真假判斷，比較基礎(chǔ)．9.下列敘述錯誤的是()A.若事件A發(fā)生的概率為,則B.互斥事件不一定是對立事件,但是對立事件一定是互斥事件C.兩個對立事件的概率之和為1D.對于任意兩個事件A和B,都有參考答案：D10.已知P是橢圓上的動點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線的距離的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：設(shè)，由點(diǎn)到直線距離公式有，最小值為.考點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，…。13579…26101418…412202836…824405672…164880112114…

⑴第7群中的第2項(xiàng)是：

；⑵第n群中n個數(shù)的和是：

參考答案：12.設(shè)n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整數(shù)根的充要條件是__________．參考答案：略13.若關(guān)于x的方程x+b=恰有一個解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為．參考答案：[﹣2，0）∪{﹣1}考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷．專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：方程x+b=解的個數(shù)即函數(shù)y=x+b與y=的交點(diǎn)的個數(shù)，作圖求解．解答：解：方程x+b=解的個數(shù)即函數(shù)y=x+b與y=的交點(diǎn)的個數(shù)，作函數(shù)y=x+b與y=的圖象如下，由圖可知，直線在y=x的右側(cè)或直線與半圓相切，故實(shí)數(shù)b的取值范圍為[﹣2，0）∪{﹣1}．故答案為：[﹣2，0）∪{﹣1}．點(diǎn)評：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題14.在如圖所示的流程圖中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，則h(2)的值為________．

參考答案：815.某企業(yè)共有職工627人，總裁為了了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，決定抽取10%的職工進(jìn)行問卷調(diào)查，如果采用系統(tǒng)抽樣方法抽取這一樣本，則應(yīng)分成

段抽?。畢⒖即鸢福?2【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法．【專題】集合思想；做商法；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解即可．【解答】解：由于抽取10%，即抽取比例為10：1，則每10人一組，∵627÷10=62+7，∴應(yīng)該分成62段，故答案為：62；【點(diǎn)評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．16.等比數(shù)列中，公比，且，則_____________．參考答案：．17.已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的數(shù)組（x，y）依次記為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…，則程序運(yùn)行結(jié)束時輸出的最后一個數(shù)組為．參考答案：（27，﹣6）考點(diǎn)：程序框圖．分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)，計算并輸出一系列點(diǎn)的坐標(biāo)．解答：解：程序運(yùn)行過程中，各變量的值如下表示：n

x

y

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前

1

10/第一圈

3

3﹣2

是第二圈

5

9﹣4

是第三圈

7

27﹣6

是第四圈

9

81﹣8

否但最后一圈產(chǎn)生的有序?qū)崝?shù)對未輸出故最后輸出的結(jié)果為：（27，﹣6）故答案為：（27，﹣6）點(diǎn)評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）、橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)組成一個正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長軸端點(diǎn)的最短距離為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：解：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時，設(shè)橢圓方程為，由題意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的橢圓方程為同理，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時，所求的橢圓方程為.

19.已知數(shù)列{an}滿足：，（）．（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和，求證：．參考答案：證明：（1）由題意得，

------------2分又

--------------2分∴數(shù)列{ln（an+1）}是以2為公比、ln2為首項(xiàng)的等比數(shù)列；

--------5分（2）由（1）得，ln（an+1）=2n﹣1ln2，則

------------------7分∵，∴an+1=an（an+2），則，∴，

-----------

10分∴bn==，

----------------12分∴Sn=b1+b2+…+bn=（）+（）+…+（）==＜2，

即Sn＜2成立．

---------------------------15分20.（本小題滿分13分）在平行四.邊形中，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，線段與交于點(diǎn)(Ⅰ)若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時，求點(diǎn)所滿足的方程.參考答案：（Ⅰ）∵，是AB的中點(diǎn)，，（Ⅱ）設(shè)，則，由共線，得①，由共線，得②由①②化簡得，代入（*）化簡得21.若實(shí)數(shù)滿足，則稱，（1）若的取值范圍。（2）對任意兩個不相等的正數(shù)，證明：參考答案：（1）由題意得，即的取值范圍是（2）當(dāng)是不相等的正數(shù)時又22.已知函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，解關(guān)于x的不等式x2－x－＜0參考答案：解：∵函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，∴恒成立.

……………1分當(dāng)時，，不等式恒成立；當(dāng)時，則解得.