2022年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

3.級數(shù)(k為非零正常數(shù))()．A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關

4.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是()。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.用多頭鉆床在水平放置的工件上同時鉆四個直徑相同的孔，如圖所示，每個鉆頭的切屑力偶矩為M1=M2=M3=M4=一15N·m，則工件受到的總切屑力偶矩為()。

A.30N·m，逆時針方向B.30N·m，順時針方向C.60N·m，逆時針方向D.60N·m，順時針方向

8.設f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)

9.（）A.A.1/2B.1C.2D.e

10.A.

B.x2

C.2x

D.

11.

12.設函數(shù)f(x)=arcsinx，則f'(x)等于()．

A.-sinx

B.cosx

C.

D.

13.A.(2+X)^2B.3(2+X)^2C.(2+X)^4D.3(2+X)^4

14.A.A.2B.1C.0D.-1

15.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

16.剛體上A、B、C、D四點組成一個平行四邊形，如在其四個頂點作用四個力，此四個邊恰好組成封閉的力多邊形。則()

A.力系平衡

B.力系有合力

C.力系的合力偶矩等于平行四邊形ABCD的面積

D.力系的合力偶矩等于負的平行四邊形ABCD的面積的2倍

17.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

18.

19.

20.設f(x)在點x0處連續(xù)，則下面命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

21.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。A.橢球面B.圓錐面C.旋轉拋物面D.柱面22.設函數(shù)y=f(x)二階可導，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當△x>0時，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

23.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

24.

25.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

26.

27.

28.（）。A.2ex＋C

B.ex＋C

C.2e2x＋C

D.e2x＋C

29.下列命題中正確的有（）A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

設f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

32.

33.談判是雙方或多方為實現(xiàn)某種目標就有關條件（）的過程。

A.達成協(xié)議B.爭取利益C.避免沖突D.不斷協(xié)商

34.

35.（）。A.3B.2C.1D.0

36.

37.設二元函數(shù)z=xy，則點P0(0，0)A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點

38.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

39.

40.

41.

42.

43.若y(x-1)=x2-1，則y'(x)等于（）A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-144.設y1、y2是二階常系數(shù)線性齊次方程y"+p1y'+p2y=0的兩個特解，C1、C2為兩個任意常數(shù)，則下列命題中正確的是A.A.C1y1+C2y2為該方程的通解

B.C1y1+C2y2不可能是該方程的通解

C.C1y1+C2y2為該方程的解

D.C1y1+C2y2不是該方程的解

45.

46.

47.

48.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是()．A.A.球面B.柱面C.旋轉拋物面D.圓錐面

49.

50.下列命題中正確的有（）．A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.微分方程exy'=1的通解為______．54.

55.設y=y(x)是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=_________.

56.

57.

58.

59.60.61.設y=e3x知，則y'_______。

62.曲線y=x3-3x+2的拐點是__________。

63.設y=cos3x，則y'=__________。

64.

65.

66.

67.

68.69.70.

三、計算題(20題)71.求微分方程的通解．

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．74.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．75.

76.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．77.求曲線在點(1，3)處的切線方程．78.79.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．80.證明：81.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．82.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則83.

84.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

85.

86.87.

88.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

89.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

90.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設

97.

98.

99.將f(x)=1/3-x展開為(x+2)的冪級數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。100.計算五、高等數(shù)學(0題)101.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B

2.A解析：組織在解凍期間的中心任務是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

3.A本題考查的知識點為無窮級數(shù)的收斂性．

由于收斂，可知所給級數(shù)絕對收斂．

4.D本題考查的知識點為連續(xù)性的定義，連續(xù)性與極限、可導性的關系由函數(shù)連續(xù)性的定義：若在x0處f(x)連續(xù)，則可知選項D正確，C不正確。由于連續(xù)性并不能保證f(x)的可導性，可知A不正確。自于連續(xù)必定能保證極限等于f(x0)，而f(x0)不一定等于0，B不正確。故知應選D。

5.A

6.A

7.D

8.D解析：

9.C

10.C

11.C

12.C解析：本題考查的知識點為基本導數(shù)公式．

可知應選C．

13.B

14.C

15.D本題考查了曲線的漸近線的知識點，

16.D

17.B

18.A

19.B

20.C本題考查的知識點有兩個：連續(xù)性與極限的關系；連續(xù)性與可導的關系．

連續(xù)性的定義包含三個要素：若f(x)在點x0處連續(xù)，則

(1)f(x)在點x0處必定有定義；

(2)必定存在；

(3)

由此可知所給命題C正確，A，B不正確．

注意連續(xù)性與可導的關系：可導必定連續(xù)；連續(xù)不一定可導，可知命題D不正確．故知，應選C．

本題常見的錯誤是選D．這是由于考生沒有正確理解可導與連續(xù)的關系．

若f(x)在點x0處可導，則f(x)在點x0處必定連續(xù)．

但是其逆命題不成立．

21.C本題考查的知識點為二次曲面的方程。

將x2+y2-z=0與二次曲面標準方程對照，可知其為旋轉拋面，故應選C。

22.B

23.C

24.B

25.D由拉格朗日定理

26.B

27.D

28.B

29.B

30.A

31.C本題考查的知識點為不定積分的性質?？芍獞xC。

32.A解析：

33.A解析：談判是指雙方或多方為實現(xiàn)某種目標就有關條件達成協(xié)議的過程。

34.C

35.A

36.D

37.A

38.C

39.C

40.B

41.C解析：

42.D解析：

43.A因f(x-1)=x2-1，故f(x)=(x+1)2-1=x2+2x，則f'(x)=2x+2.

44.C

45.D

46.C

47.B

48.B本題考查的知識點為識別二次曲面方程．

由于二次曲面的方程中缺少一個變量，因此它為柱面方程，應選B．

49.C

50.B本題考查的知識點為級數(shù)的性質．

可知應選B．通?？梢詫⑵渥鳛榕卸墧?shù)發(fā)散的充分條件使用．

51.

本題考查的知識點為不定積分的換元積分法．

52.x(asinx+bcosx)53.y=-e-x+C本題考查的知識點為可分離變量方程的求解．

可分離變量方程求解的一般方法為：

(1)變量分離；

(2)兩端積分．

由于方程為exy'=1，先變形為

變量分離dy=e-xdx．

兩端積分

為所求通解．54.e-1/2

55.1/(1+ey)本題考查了隱函數(shù)的求導的知識點。

56.解析：

57.5/258.k=1/2

59.60.x-arctanx+C；本題考查的知識點為不定積分的運算．

61.3e3x

62.(02)

63.-3sin3x

64.

65.1/z本題考查了二元函數(shù)的二階偏導數(shù)的知識點。

66.

67.(1+x)2

68.

本題考查的知識點為二重積分的計算．

69.

70.

71.

72.

73.函數(shù)的定義域為

注意

74.75.由一階線性微分方程通解公式有

76.

77.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

78.

79.

列表：

說明

80.

81.

82.由等價無窮小量的定義可知

83.

則

84.

85.

86.

87.

88.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

89.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=