2022年河南省平頂山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.

4.

5.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

10.

11.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)18.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

23.

24.

25.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

26.

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l28.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根35.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)36.A.A.0B.2C.3D.5

37.

38.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)39.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

40.

41.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

42.

43.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

44.

45.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.

B.

C.

D.

50.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

51.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

52.

53.

54.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/266.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

67.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

68.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/269.A.A.-2B.-1C.0D.2

70.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界85.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.

88.

89.A.A.4B.2C.0D.-290.（）。A.-3B.0C.1D.391.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在92.A.A.0B.1/2C.1D.2

93.

94.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

95.

96.

97.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.0B.1C.2D.3

100.

二、填空題(20題)101.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

102.

103.104.

105.

106.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

107.

108.

109.

110.

111.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

112.

113.

114.115.

116.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

117.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D此題暫無解析

3.D

4.C

5.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

6.A

7.C

8.C

9.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

10.ln|x+sinx|+C

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.C解析：

13.A

14.D

15.B

16.D

17.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

18.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

19.D

20.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

21.C

22.D

23.C

24.D

25.C

26.D

27.C此題暫無解析

28.A

29.B

30.B

31.D

32.D

33.x=y

34.C

35.C

36.D

37.C解析：

38.D

39.D

40.2/3

41.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

42.C

43.A

44.

45.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

46.A

47.C

48.A

49.A

50.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

51.C

52.

53.A

54.D

55.C

56.

57.B解析：

58.C

59.A

60.D

61.C

62.D

63.D

64.C

65.B

66.A

67.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

68.A

69.C

70.B

71.B

72.x=-2

73.B

74.B

75.D

76.A

77.D

78.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

79.B

80.B

81.A

82.B解析：

83.A

84.B

85.B

86.A

87.4！

88.C

89.A

90.A

91.B

92.B

93.A

94.A

95.C

96.B

97.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

98.

99.D

100.D

101.

102.0.70.7解析：

103.104.-2或3

105.

106.107.-1

108.

109.

110.

111.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．112.e2

113.A

114.

115.

利用湊微分法積分．

116.-2xf'(-x2)dx

117.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.118.x/16

119.1120.應(yīng)填