2022年河南省洛陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.【】

15.

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.A.A.7B.-7C.2D.3

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.

23.

24.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.37.

38.

39.設(shè)z=exey，則

40.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

49.

50.

51.

52.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

105.

106.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

107.

108.

109.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.D解析：

5.A

6.D

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.B

9.D

10.A

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.B此題暫無解析

17.B

18.

19.A

20.B

21.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

22.A

23.B解析：

24.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

25.D

26.B

27.D

28.D

29.B

30.C

31.132.k<033.ln(lnx)+C34.1

35.00解析：36.2

37.

38.1

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

40.

41.-1

42.

43.

所以k=2．

44.1

45.1/21/2解析：

46.

47.16

48.2cosx-4xsinx-x2cosx

49.

50.

51.1/2ln|x|+C52.應(yīng)填2/5

53.

54.

55.e-6

56.0

57.

58.B

59.2arctan2-(π/2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識點是隨機變量分