2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

5.

6.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.527.A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.

16.

17.

18.

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5020.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/422.A.A.

B.

C.0

D.1

23.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

24.

25.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)z=exey，則

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.________.55.56.

57.

58.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

102.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

5.B

6.B

7.C

8.B

9.

10.B

11.C

12.A

13.A

14.B

15.C

16.C解析：

17.-2/3

18.B

19.B

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

21.C

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

28.D

29.B

30.D

31.π2π2

32.

33.

34.1

35.37/12

36.C

37.

38.2

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

40.0

41.

42.

43.1

44.

45.

46.

47.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

48.

49.

50.

51.

52.3x2f'(x3-y3)

53.

54.2本題考查了定積分的知識點。55.1

56.

57.B

58.

59.B

60.-2eπ

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

9