隨機事件的概率一、內容和內容解析本節(jié)課“隨機事件的概率”是人教版數(shù)學必修3中第三章第一節(jié)第一課，“隨機事件的概率”主要研究事件的分類，概率的意義，概率的定義及統(tǒng)計算法?，F(xiàn)實生活中存在大量不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。作為“概率統(tǒng)計”這個學習領域中的第一節(jié)課它在人們的生活和生產(chǎn)建設中有著廣泛的應用，也是今后學習概率統(tǒng)計的預備知識，所以它在教材中處于非常重要的位置。二、目標和目標解析在素質教育背景下的數(shù)學教學應以學生的發(fā)展為本，學生的能力培養(yǎng)為重，同時從知識教學，技能訓練等方面，根據(jù)學生已有的認知結構及教材的地位、作用，依據(jù)課程標準確定本課的教學目標如下：1、學習目標（1）了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；（3）正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系；（4）利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.2、目標解析（1）發(fā)現(xiàn)法教學，經(jīng)歷拋硬幣試驗獲取數(shù)據(jù)的過程，歸納總結試驗結果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學習，在探索中提高；（2）通過三種事件的區(qū)分及用統(tǒng)計算法計算隨機事件的概率，提高學生分析問題、解決問題的能力；（3）通過概念的提煉和小結的歸納提高學生的語言表達和歸納能力。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；（2）通過動手實驗，培養(yǎng)學生的“做”數(shù)學的精神，享受“做”數(shù)學帶來的成功喜悅。三、學情分析由于大部分學生對于數(shù)學缺乏興趣，學習數(shù)學缺少主動性，少動手解題。因此，教學過程中要不斷增強學生學習的興趣，讓學生主動學習數(shù)學。四、教學問題診斷分析隨機現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，所以我依據(jù)課程標準確定以下重難點。重點：事件的分類；了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；正確理解概率的定義。難點：隨機事件的概率的統(tǒng)計定義。由于概念比較抽象，突破難點的重要途徑是注重它們的實際意義，通過實例、實驗來加深學生對概念的理解。五、學法與教學支持條件分析1、引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導學生做簡單易行的實驗，讓學生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機事件的某一結果發(fā)生的規(guī)律性；2、教學用具：硬幣，幻燈片，計算機及多媒體教學設備.六、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖

（一）創(chuàng)設情境，引入新課給學生講一個故事一一《1名數(shù)學家=10（一）創(chuàng)設情境，引入新課在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學家的作用超過10個師的兵力.這句話有一個非同尋常的來歷.1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額.為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數(shù)學家，數(shù)學家們分析后建議美國海軍：命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口.美國海軍接受了數(shù)學家的建議，結果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%,大大減少了損失，保證了物資的及時供應.為什么會這樣呢？原來艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的可能性就越大.這是一個真實的事例，數(shù)學家運用自己的知識和方法解決了英美海軍無力解決的問題，這便是數(shù)學知識的魅力所在。它告訴我們數(shù)學知識在實際生活中的作用是巨大的，特別是當今社會，隨著信息時代的到來，知識正改變著我們周圍的一切，改變著世界，改變著未來。通過故事激發(fā)學生學習本課的興趣今天，我們一起來學習和探索當初那位數(shù)學家所運用的數(shù)學知識 隨機事件的概率問題。

通過故事激發(fā)學生學習本課的興趣教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖（二）講解新課1、開獎游戲：雙色球是我國福利彩票，彩票由7個號碼組成，先從“紅色球號碼區(qū)”的1-33個號碼中選擇6個號碼，從“藍色球號碼區(qū)”的1-16個號碼中選擇1個號碼組成一注進行投注。7個號碼相符（6個紅色球號碼和1個藍色球號碼，紅色球號碼順序不限）則中頭獎。（1）請同學們每個人選取一組號碼，看看你會不會中頭獎。（2）提問：你有機會中頭獎嗎？2、判斷下列事件是否會發(fā)生：（1）導體通電時，發(fā)熱；（2）拋一石塊，下落；（3）在標準大氣壓下且溫度彳低于0°C時，冰融化；（4）在常溫下，鐵熔化；通過動手實驗，讓學生參與到數(shù)學中去，引導學生對身邊的事件加以注意、分析，從而引出三個事件的定義。3、概念提煉：通過小組討論，由學生代表發(fā)言，教師總結：在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件。（請同學們舉出生活中的這三種事件的例子）通過學生分類總結，提煉出概念，使概念更嚴密；讓學生自己舉例子加深對概念的理解，充分發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)新力，有利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)。4、由于隨機事件具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒有什么必然性。但是，人們經(jīng)過長期的實踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn)隨機事件雖然就每次試驗結果來說具有不確定性，然而在大量重復實驗中，它卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性。這是真的嗎？讓我們用事實說話創(chuàng)設疑問，激發(fā)學生好奇心，引出本節(jié)課突破重難點的環(huán)節(jié)。

教學環(huán)節(jié)（二）講解新課5、實驗操作：第一步：請全班同學拿出事先就準備好的硬幣，每人做10次擲硬幣的試驗并記錄下試驗結果，填入表一：根據(jù)提問一，讓學生知道隨機事件一次發(fā)生具有偶然性。針對提問二，發(fā)現(xiàn)實驗次數(shù)越多，頻率數(shù)值就越有規(guī)律性，而這種規(guī)律一性就反映出事件姓名試驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例并提出問題1：與其他同學的試驗結果比較，你的結果和他們一致嗎？為什么會出現(xiàn)這樣的情況？第二步：請各組的小組長把本組同學的試驗結果進行統(tǒng)計，填入表二：組次試驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例發(fā)生的可能性大小。讓學生通過第三步實驗驗證第二步實驗得到的猜想，并從正面引出隨機事件的概率的統(tǒng)計定義。通過整個實驗可以培養(yǎng)學生“做”數(shù)學的精神，享受“做”數(shù)學帶來的成功喜悅。并在此通過實例、實驗突破教學難點。提出問題2：與其他各組的試驗結果比較，各組的結果一致嗎？為什么？教師總結：（1）以上試驗中，正面朝上的次數(shù)叫做頻數(shù)，事件A出現(xiàn)的次數(shù)“人與總試驗次數(shù)n的比例T叫做頻率。a n（2）頻率的取值范圍：（0,1）第三步:請兩位同學上講臺進行電腦模擬實驗，一名同學負責動手實驗，另一名同學負責記錄實驗結果，以作對比。將結果填入表三：試驗次數(shù)（n）正面朝上的次數(shù)（頻數(shù)m）正面朝上的頻率（m/n）教師總結：我們可以看到，當試驗次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值在0.5附近擺動，我們可以用這個常數(shù)0.5來估計正面朝上的概率。即P（正面朝上）=0.5。因此，對于給定的事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn（A）隨著試驗次數(shù)的增加而穩(wěn)定于概率P（A），因此可以用頻率fn（A）來估計概率P（A）。教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖（二）講解6、隨機事件的概率：一般的，在大量重復進行同一試驗時，事件Am發(fā)生是頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個n常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）。（出示投影）對于概率的統(tǒng)計定義，應注意以下幾點：充分的揮學生的主體地位，讓學生學會分析問題體驗合作精神。通過教師的補充使學生對概念更

教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖（五）歸納小結，布置作業(yè)1、提問：本課學習的主要內容是什么？它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系？①事件的分類:隨機事件;必然事件;不可能事件.②隨機事件的概念：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件。③隨機事件的概率的定義：在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)m生是頻率一總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常n數(shù)叫做事件A的概率。④概率的性質0<P（A）<1。2、作業(yè)（1）某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：小結是引導學生對問題進行回味與深化，使知識成為系統(tǒng)。讓學生嘗試小結，提高學生的總結能力和語言表達能力。教師補充幫助學生全面地理解，掌握新知識。布置作業(yè)讓學生溫故知新，同時針對學生的解答情況及時彌補和調整。查閱資料主要是想讓學生了解數(shù)學的發(fā)展。射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m9194491178451擊中靶心頻m率一n①計算表中擊中靶心的各個頻率；②這個射手射擊一次，擊中靶心的頻率是多少？（2）查閱資料七、板書設計（