§3.3二階系統(tǒng)分析

1.二階系統(tǒng)的表達(dá)開(kāi)環(huán)傳函閉環(huán)傳函閉環(huán)特征方程為閉環(huán)特征方程的根為阻尼比無(wú)阻尼振蕩角頻率2.二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)過(guò)阻尼運(yùn)動(dòng)>1臨界阻尼運(yùn)動(dòng)=1欠阻尼運(yùn)動(dòng)0<<1阻尼角有阻尼振蕩角頻率時(shí)間響應(yīng)輸出無(wú)阻尼運(yùn)動(dòng)=0時(shí)間響應(yīng)討論隨著阻尼比的逐漸減小，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的速度逐漸加快，但振蕩加劇。3.二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算上升時(shí)間tr3.二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算峰值時(shí)間tp3.二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算超調(diào)量Mp

超調(diào)量只與阻尼比有關(guān)，且與阻尼比成比。反3.二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算調(diào)節(jié)時(shí)間ts包絡(luò)線性能指標(biāo)的討論

由超調(diào)量確定阻尼比，再由其它條件確定無(wú)阻泥振蕩角頻率。例：已知T=0.25,K=16。試求(1)(2)若要求解:(1)(2)0t(s)11.30.1h(t)例：已知單位反饋系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖所示，試確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。解：4.二階系統(tǒng)的其它響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)當(dāng)0<<1系統(tǒng)具有良好的復(fù)位特性單位斜坡響應(yīng)系統(tǒng)以有差方式跟蹤等速率信號(hào)5.二階系統(tǒng)的性能改善目的：改善系統(tǒng)的性能指標(biāo)手段：加入控制環(huán)節(jié)前饋控制速度反饋誤差信號(hào)的比例微分控制（PD控制）開(kāi)環(huán)傳函閉環(huán)傳函誤差信號(hào)的比例微分控制（PD控制）附加項(xiàng)增大阻尼比，減小超調(diào)量，改善了平穩(wěn)性閉環(huán)特征方程誤差信號(hào)的比例微分控制（PD控制）零點(diǎn)誤差信號(hào)的比例微分控制（PD控制）增加系統(tǒng)零點(diǎn)，使系統(tǒng)響應(yīng)加速輸出量的反饋控制（SF控制）閉環(huán)傳函等效阻尼比附加項(xiàng)加入速度反饋增大了原系統(tǒng)阻尼比，但是無(wú)附加零點(diǎn)影響。例已知受控對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為(1)單位反饋時(shí)，計(jì)算單位脈沖響應(yīng)的輸出。(2)試采用速度反饋方法，使得=0.5，確定速度反饋系數(shù)的值，并計(jì)算改善后的動(dòng)態(tài)性能。單位脈沖響應(yīng)解:(1)閉環(huán)傳函加入速度反饋后的閉環(huán)傳函例

已知速度反饋控制系統(tǒng)如圖，若Mp=20%，tp=1秒，試計(jì)算增益K

與速度反饋Kf

的值。如果保持K

值不變，Kf為零時(shí)，計(jì)算超調(diào)量增大值。