2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A．2 B．8 C．6 D．02．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當今世界規(guī)模最大、標準最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達42000萬千克，相當于60座埃菲爾鐵塔的重量．這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）24．的相反數(shù)為（）A． B．2020 C． D．5．下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和6．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數(shù)，按下列步驟進行計算：①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來探索該“奧秘”并回答當“最后的得數(shù)”是567時，小勇最初選定的三個一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,87．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣28．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．9．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．長方體 B．圓臺 C．圓錐 D．圓柱10．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．1012．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式3amb2n與-2bn-1a2的和是單項式，則m+n=_____．14．寫出一個關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.15．當m=______時，多項式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy項．16．在長方形中，邊長為，邊長為分別是的中點，如果將長方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，那么長方形旋轉(zhuǎn)后所得的長方形與長方形重疊部分的面積是_________．17．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？19．（5分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．20．（8分）快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時從乙地出發(fā)開往甲地，已知快車回到甲地時，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經(jīng)過多長時間兩車相遇？（3）幾小時后兩車相距100千米？21．（10分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．22．（10分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G，過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線的距離．23．（12分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】從運算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個位數(shù)字與1次方的個位數(shù)相同，∴的個位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2×108，故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方．【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式．4、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解．【詳解】的相反數(shù)為－（-1）=1．故選B．【點睛】考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義．5、C【分析】根據(jù)同類項的定義對每個選項進行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項．6、C【分析】設(shè)這三個數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)”把所得的式子化簡，【詳解】設(shè)這三個數(shù)為a、b、c，因為①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)所以有計算整理得，減去100后，百位是a（第1個數(shù)），十位是b（第2個數(shù)），個位是c（第3個數(shù)），因為567-100=467，所以第1個數(shù)是4，第2個數(shù)6，第3個數(shù)是7，故答案選C.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】由題意可知設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程．9、A【分析】根據(jù)長方體、圓臺、圓錐、圓柱的形狀特點判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，長方體的截面圖不可能出現(xiàn)圓形，故選：A．【點睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．10、A【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標價×80%=進價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉(zhuǎn)化為兩點間的距離，進而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點間的距離．12、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)整式的加減、單項式的定義、同類項的定義即可得．【詳解】∵代數(shù)式與的和是單項式∴與是同類項∴解得∴故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的加減、單項式的定義、同類項的定義，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．14、三棱柱有5個面（答案不唯一）【分析】根據(jù)三棱柱的特點，例如，三棱柱有5個面，三棱柱有6個頂點，三棱柱有9條棱等寫出一個即可.【詳解】解：∵三棱柱的性質(zhì)有：三棱柱有5個面，三棱柱有6個頂點，三棱柱有9條棱，三棱柱的底面形狀為三角形等等，∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是：三棱柱有5個面（答案不唯一）故答案為：三棱柱有5個面（答案不唯一）【點睛】本題考查了三棱柱的特點，具有空間想象能力，掌握了三棱柱的頂點、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】對xy項進行合并同類項，當xy項的系數(shù)為零時，多項式不含xy項．【詳解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴當時，多項式不含xy項，∴故答案為：．【點睛】本題考查了多項式的合并同類項，熟知若多項式不含某一項，則合并同類項之后，該項的系數(shù)為零．16、【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解得重疊部分的面積．【詳解】∵分別是的中點∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得重疊部分是邊長為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．【點睛】本題考查了四邊形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的知識將圓柱的側(cè)面展開并連接AB即可得解.【詳解】如下圖所示：將圓柱的側(cè)面展開，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長為，底面半圓弧長為，根據(jù)題意，展開得，根據(jù)勾股定理得，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了立體圖形的展開和兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，畫曲面問題為平面問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）在甲商店購買的費用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費用為（260a+40b）元；（2）當a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費的錢數(shù)；（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=20代入即可解答本題；【詳解】（1）由題意可得，在甲商店購買的費用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當a=10，b=20時，在甲商店購買的費用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【點睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、見解析【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【點睛】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應(yīng)用其進行準確判斷是解題的關(guān)鍵，此類題重點培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．20、（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發(fā)小時后，兩車相遇.（3）或或或8或小時，【解析】(1)設(shè)甲乙兩地相距x千米根據(jù)題意列出方程解出x值即可;(2)分為兩種情況：①快車到達乙地之前兩車相遇，②快車到達乙地之后返回途中相遇，根據(jù)兩種情況分別列出方程求出答案即可；(3)分類去討論：①快車到達乙地之前，且兩車相遇前，②快車到達乙地之前，且兩車相遇后，③快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇前，④快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇后，⑤快車到達乙地停止后，并分別求出其時間即可.【詳解】解：（1）設(shè)：甲乙兩地相距x千米.解得答：甲乙兩地相距900千米.（2）設(shè)：從出發(fā)開始，經(jīng)過t小時兩車相遇.①快車到達乙地之前，兩車相遇解得②快車到達乙地之后，返回途中兩車相遇解得答：出發(fā)小時或小時后兩車相遇.（3）設(shè)：從出發(fā)開始，t小時后兩車相距100千米.①快車到達乙地之前，且