2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C．6 D．102．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，如，則（）A． B． C． D．4．若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．25．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若個(gè)人乘一輛車，則空輛車；若個(gè)人乘一輛車，則有個(gè)人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若設(shè)有個(gè)人，則可列方程是（）A． B．C． D．6．如圖圖形中的軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．7．如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC8．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A． B． C．或 D．或9．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺栓或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x10．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一副三角尺有公共的頂點(diǎn)，則________．12．若是完全平方式，則的值為______.13．計(jì)算下列各題：（1）____________；（2）____________；（3）___________；（4）____________；（5）_____________；（6）_____________；14．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，設(shè)每件服裝的成本價(jià)為元，則列出的方程是_________.15．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．16．若∠α補(bǔ)角是∠α余角的3倍，則∠α=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知、的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)且．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求、的度數(shù)．18．（8分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）219．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段BD；(4)連接AC交BD于點(diǎn)．20．（8分）某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)所給信息，回答下列問題：某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績(jī)；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級(jí)學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，若主辦方想把一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人，那么請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì)：一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定在多少分及以上？21．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足22．（10分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測(cè)每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？23．（10分）某學(xué)校有3名老師決定帶領(lǐng)名小學(xué)生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為老師全價(jià)，學(xué)生七折優(yōu)惠；而乙旅行社不分老師和學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社全價(jià)都是每人500元.（1）用代數(shù)式表示這3位老師和名學(xué)生分別在甲、乙兩家旅行社的總費(fèi)用；（2）如果這兩家旅行社的總費(fèi)用一樣，那么老師可以帶幾名學(xué)生？24．（12分）如圖:(1)試驗(yàn)觀察:如果經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),且任意3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點(diǎn)最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中,若每?jī)扇宋?次手問好,那么共握____次手.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，根據(jù)題意進(jìn)行變形再整體代入求值是解題關(guān)鍵.2、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的左視圖問題，掌握立體圖形三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法，求出的值是多少即可．【詳解】解：=.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．4、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】由個(gè)人乘一輛車，則空輛車；個(gè)人乘一輛車，則有個(gè)人要步行，根據(jù)總車輛數(shù)相等即可得出方程．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人，則可列方程：．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱圖形，A錯(cuò)誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對(duì)稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱圖形，C錯(cuò)誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱圖形，D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．7、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和為兩個(gè)邊長(zhǎng)外,其余每次相遇路程和都是四個(gè)邊長(zhǎng)，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴時(shí)間相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時(shí)甲走了a,乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在CD邊相遇,......∵2018=5044+2,∴它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度是7cm或3cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．9、A【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列出方程．【詳解】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系列出方程．10、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，則可對(duì)B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【分析】因?yàn)椤螧AC=60°,∠DAE=45°,根據(jù)角的和差關(guān)系及三角板角的度數(shù)求解.【詳解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC,∠EAC=∠DAE-∠DAC∴=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)=∠BAC-∠DAC-∠DAE+∠DAC=∠BAC-∠DAE∵∠BAC=60°,∠DAE=45°∴=60°-45°=15°.【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系，根據(jù)和差關(guān)系將角進(jìn)行合理的等量代換是解答此題的關(guān)鍵.12、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.13、5-110-8-11【分析】（1）按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（1）按照有理數(shù)減法法則計(jì)算即可；（3）按照有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；（4）按照有理數(shù)除法法則計(jì)算即可；（5）先算乘方運(yùn)算，再算除法；（6）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；【詳解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案為：5；-1；10；-8；-1；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意先表示出標(biāo)價(jià)，然后根據(jù)“以標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元”列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意有，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．16、45°【解析】解：∠α的補(bǔ)角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，則有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案為45°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BOC＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求出∠OBC、∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）由鄰補(bǔ)角的定義可求出∠1+∠2=50°，再根據(jù)即可分別求出∠1和∠2的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）因?yàn)椤螦BC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O，所以∠EBO＝∠OBC,∠FCO＝∠OCB又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB＝125°（2）因?yàn)椤螧OC=130°，所以∠1+∠2=50°因?yàn)椤?:∠2=3:2所以，因?yàn)镋F∥BC所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°因?yàn)椤螦BC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O，所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算;注意乘法分配律的運(yùn)用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對(duì)值,要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘方,乘除,加減法法則.19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）見詳解.【分析】（1）由題意連接AB，并延長(zhǎng)兩個(gè)端點(diǎn)即可畫出直線AB；（2）由題意連接BC，并延長(zhǎng)C端點(diǎn)即可作出射線BC；（3）由題意連接BD，即可畫出線段BD；（4）根據(jù)題意連接AC并交BD于點(diǎn)E即可．【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）射線BC即為所求作的圖形；（3）線段BD即為所求作的圖形；（4）連接AC交BD于點(diǎn)E．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據(jù)語(yǔ)句準(zhǔn)確畫圖．20、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組，B組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題(1)A組所占總?cè)藬?shù)的百分比以及條形統(tǒng)計(jì)圖中A組的具體人數(shù)即可得出總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的具體人數(shù)再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可；(4)先求出E組所占的百分比即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：36°÷360°×100%=10%，B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的72°÷360°×100%=20%，故A組、B組分別占總?cè)藬?shù)的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)300人；(3)90÷300×360°=108°，組對(duì)應(yīng)的圓心角為108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等獎(jiǎng)的分值定在90分及其以上即可．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合，正確的理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．21、，34【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案．【詳解】原式=，=，=，∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=．【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及平方的非負(fù)性的運(yùn)用，根據(jù)整式的計(jì)算順序正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．22、（1）14.6g；（2）合格率為60%．【解析】試題分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為：標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)+其余數(shù)的平均數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的數(shù)目，除以總數(shù)目即為所求的合格率