數(shù)學(xué)應(yīng)用中的數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)法律生命科學(xué)體育競(jìng)技軍事密碼數(shù)學(xué)與軍事引言

數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的基礎(chǔ)，軍事科學(xué)也不例外,從人類早期的戰(zhàn)爭(zhēng)開始，數(shù)學(xué)就無所不在，不論是發(fā)射弩箭還是挖掘地道等,數(shù)學(xué)都在起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)在古代軍事上的應(yīng)用

古時(shí)候戰(zhàn)爭(zhēng)中用的箭鏃主要為兩種：一種是有脊雙翼鏃；另一種為三菱鏃；在實(shí)踐中證明“三棱式鏃”最適用，其優(yōu)點(diǎn)是：制作簡(jiǎn)便，鏃體堅(jiān)固，鏃鋒銳利，穿透力強(qiáng)。還因鏃體近似流線型，故箭飛行時(shí)阻力小，方向性好，保證了箭射出后的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，又具有較強(qiáng)的殺傷性能。所以，到戰(zhàn)國(guó)末年，三棱銅鏃以其優(yōu)勢(shì)逐步取代了各式銅鏃，成為箭鏃的主要形制。三棱鏃正是運(yùn)用了三角形的諸多特性和特點(diǎn)，使其最大程度的發(fā)揮其作用，才能一直的沿用下去，在古代戰(zhàn)場(chǎng)上發(fā)揮了重要的作用。有脊雙翼鏃三菱鏃數(shù)學(xué)與現(xiàn)代軍事的緊密結(jié)合

科技的發(fā)展不斷促進(jìn)著人類武器的更新和進(jìn)步，數(shù)學(xué)與軍事和戰(zhàn)爭(zhēng)緊密的聯(lián)系在了一起。從二十世紀(jì)開始，一大批的數(shù)學(xué)家家投身于武器與戰(zhàn)略的研究。他們的研究與空氣動(dòng)力學(xué)、彈道學(xué)、雷達(dá)及聲納、原子彈、密碼與情報(bào)、空照守圖、氣象學(xué)、計(jì)算器等有關(guān)。在二戰(zhàn)期間，歐洲大陸許多一流的科學(xué)家，為了逃避納粹迫害二轉(zhuǎn)往美國(guó)，美國(guó)在戰(zhàn)后一躍成為第一流的數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。冷戰(zhàn)開始后，蘇聯(lián)在人造衛(wèi)星方面先拔頭籌，美國(guó)趕緊投下大量的經(jīng)費(fèi)，擴(kuò)充大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，吸引各地的數(shù)學(xué)家里來美國(guó)。數(shù)學(xué)的發(fā)展大大加快了軍事科學(xué)的前進(jìn)步伐，數(shù)學(xué)與軍事就是這樣相互促進(jìn)的。與數(shù)學(xué)相關(guān)的武器和研究雷達(dá)原子彈——人類有史以來最可怕的武器氣象學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)彈道學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代軍事理論的完美結(jié)合

——軍事運(yùn)籌學(xué)軍事運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和現(xiàn)代技術(shù)，對(duì)軍事問題進(jìn)行定量分析，為決策提供數(shù)量依據(jù)的一種科學(xué)，是現(xiàn)代軍事科學(xué)的重要組成部分。

應(yīng)用舉例

第一次世界大戰(zhàn)期間，英國(guó)科學(xué)家蘭徹斯特建立了描述做戰(zhàn)術(shù)雙方兵力變化的數(shù)學(xué)方程——蘭徹斯特方程。愛迪生應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)方法，研究了水面艦艇躲避和和擊沉潛艇的最優(yōu)方法戰(zhàn)術(shù)。

英國(guó)國(guó)防部在1938年成立了最早的運(yùn)籌學(xué)研究所——作戰(zhàn)研究部，研究雷達(dá)和高炮效率的防空實(shí)驗(yàn)、警報(bào)和控制系統(tǒng)，并擴(kuò)大到對(duì)防控戰(zhàn)斗機(jī)的布置和對(duì)未來戰(zhàn)斗的預(yù)測(cè)。對(duì)英國(guó)空戰(zhàn)的勝利起到了積極的作用。

二戰(zhàn)時(shí)期美國(guó)、加拿大等國(guó)成立了軍事數(shù)學(xué)小組，研究解決戰(zhàn)爭(zhēng)中提出的運(yùn)籌學(xué)問題。如組織適當(dāng)?shù)淖o(hù)航編隊(duì)使運(yùn)輸船隊(duì)損失最小，改進(jìn)搜索方法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)敵軍潛艇問題；改進(jìn)深水炸彈的起爆深度，提高毀傷率問題；合理安排飛機(jī)維修，提高飛機(jī)利用率等問題。二戰(zhàn)后，美國(guó)組建了蘭德公司、陸軍運(yùn)用研究局及分析研究公司等運(yùn)籌研究機(jī)構(gòu)。1951年莫爾斯等人出版了《運(yùn)籌學(xué)方法》一書。1952年美國(guó)成立了運(yùn)籌學(xué)會(huì)。歐洲的許多國(guó)家也相繼設(shè)立了專門的運(yùn)籌研究機(jī)構(gòu)。1957年成立了國(guó)際運(yùn)籌學(xué)會(huì)。此后，運(yùn)籌學(xué)在軍事運(yùn)用方面有進(jìn)一步發(fā)展，不僅用于武器系統(tǒng)的選擇，而且用于作戰(zhàn)、訓(xùn)練、后勤以及軍事行政管理等方面。

軍事運(yùn)籌學(xué)在中國(guó)的應(yīng)用，開始于50年代初軍隊(duì)院校中有關(guān)火力運(yùn)用理論的教研工作。1956年中國(guó)科學(xué)院力學(xué)所成立了第一個(gè)運(yùn)籌組織，它對(duì)后來的軍事運(yùn)籌學(xué)發(fā)展起了促進(jìn)作用。70年代末到80年代初，軍事運(yùn)籌學(xué)的研究和應(yīng)用工作，有了進(jìn)一步的發(fā)展，其范圍正逐步擴(kuò)大到我國(guó)軍事領(lǐng)域的各個(gè)方面。在戰(zhàn)爭(zhēng)中，對(duì)數(shù)學(xué)的正確應(yīng)用會(huì)對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)果起到?jīng)Q定性的作用。經(jīng)典戰(zhàn)例

·山本五十六輸在換彈的五分鐘

·巴頓將軍的戰(zhàn)艦與浪高

·方程與海灣戰(zhàn)爭(zhēng)

·預(yù)測(cè)與朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)山本五十六輸在換彈的五分鐘

在中途島海戰(zhàn)中，當(dāng)日本艦隊(duì)發(fā)現(xiàn)按計(jì)劃空襲失利，海面出現(xiàn)美軍航空母艦時(shí)，山本五十六不聽同僚的合理建議，妄圖一舉殲滅敵方，根本不考慮美軍4艦載飛機(jī)可能先行攻擊可能。他命令停在甲板上的飛機(jī)卸下炸彈換上魚雷起飛攻擊美艦，只圖靠魚雷擊沉航空母艦獲得最大的打擊效果，不考慮飛機(jī)在換裝魚雷的過程中可能遭到美機(jī)攻擊的后果，因?yàn)轱w機(jī)換彈的最快時(shí)間是五分鐘。結(jié)果，在把炸彈換裝魚雷的五分鐘內(nèi)，日艦和“躺在甲板上的飛機(jī)”變成了活靶，受到迅速起飛的美軍艦載飛機(jī)的“全面屠殺”。日本艦隊(duì)損失慘重。從此，日本在太平洋海域由戰(zhàn)略進(jìn)攻轉(zhuǎn)入了戰(zhàn)略防御。戰(zhàn)后，有些軍事評(píng)論家把日本聯(lián)合艦隊(duì)在中途島海戰(zhàn)失敗原因之一歸咎于那“錯(cuò)誤的五分鐘”?？梢?，忽略了這個(gè)看似很小的時(shí)間因素的損失是多么重大。巴頓將軍的戰(zhàn)艦與浪高

1942年10月，巴頓將軍率領(lǐng)4萬多美軍，乘100艘戰(zhàn)艦，直奔距離美國(guó)4000公里的摩洛哥，在11月8日凌晨登陸。11月4日，海面上突然刮起西北大風(fēng)，驚濤駭浪使艦艇傾斜達(dá)42°。直到11月6日天氣仍無好轉(zhuǎn)。華盛頓總部擔(dān)心艦隊(duì)會(huì)因大風(fēng)而全軍覆沒，電令巴頓的艦隊(duì)改在地中海沿海的任何其他港口登陸。巴頓回電：不管天氣如何，我將按原計(jì)劃行動(dòng)。11月7日午夜，海面突然息浪靜，巴頓軍團(tuán)按計(jì)劃登陸成功。事后人們說這是僥幸取勝，這位“血膽將軍”拿將士的生命作賭注。

其實(shí)，巴頓將軍在出發(fā)前就和氣象學(xué)家詳細(xì)研究了摩洛哥海域風(fēng)浪變化的規(guī)律和相關(guān)參數(shù)，知道11月4日至7日該海域雖然有大風(fēng)，但根據(jù)該海域往常最大浪高波長(zhǎng)和艦艇的比例關(guān)系，恰恰達(dá)不到翻船的程序，不會(huì)對(duì)整個(gè)艦隊(duì)造成危險(xiǎn)。相反，11月8日卻是一個(gè)有利于登陸的好天氣。巴頓正是利用科學(xué)預(yù)測(cè)和可靠邊緣參數(shù)，抓住“可怕的機(jī)會(huì)”，突然出現(xiàn)在敵人面前。方程與海灣戰(zhàn)爭(zhēng)

1991年海灣戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)，有一個(gè)問題放在美軍計(jì)劃人員面前，如果伊拉克把科威特的油井全部燒掉，那么沖天的黑煙會(huì)造成嚴(yán)重的后果，這還不只是污染，滿天煙塵，陽光不能照到地面，就會(huì)引起氣溫下降，如果失去控制，造成全球性的氣候變化，可能造成不可挽回的生態(tài)與經(jīng)濟(jì)后果。五角大樓因此委托一家公司研究這個(gè)問題，這個(gè)公司利用流體力學(xué)的基本方程以及熱量傳遞的方程建立數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過計(jì)算機(jī)仿真，得出結(jié)論，認(rèn)為點(diǎn)燃所有的油井后果是嚴(yán)重的，但只會(huì)波及到海灣地區(qū)以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于產(chǎn)生全球性的后果。這對(duì)美國(guó)軍方計(jì)劃海灣戰(zhàn)爭(zhēng)起了相當(dāng)?shù)淖饔茫杂腥苏f：“第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)(炸藥)，第二次世界大戰(zhàn)是物理學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)(為原子彈)，而海灣戰(zhàn)爭(zhēng)是數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)。”預(yù)測(cè)與朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)

1950年，朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)。對(duì)剛成立一年的中國(guó)會(huì)不會(huì)參戰(zhàn)問題，美國(guó)政府出資要求蘭德公司（RAND）做一項(xiàng)緊急研究，并將成果呈報(bào)美國(guó)總統(tǒng)。該公司對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)，軍事，領(lǐng)導(dǎo)人的脾氣秉性，將領(lǐng)的意見，軍事作戰(zhàn)利弊等都做了概率分析，最終得出結(jié)論:中國(guó)將派軍隊(duì)入朝參戰(zhàn)。數(shù)學(xué)與反恐

數(shù)學(xué)家通過計(jì)算機(jī)程序，從大量數(shù)據(jù)資料中找到個(gè)人、地點(diǎn)或事件之間的聯(lián)系。

工作原理：先確定一組恐怖分子，然后從數(shù)據(jù)庫(kù)中尋找與他們有共同點(diǎn)的其他人，分析內(nèi)容包括電話記錄、參加宗教儀式地點(diǎn)、政治關(guān)系和血緣關(guān)系，最終把與恐怖分子有共同點(diǎn)的人列為嫌疑恐怖分子。數(shù)學(xué)與密碼什么是密碼學(xué)密碼學(xué)是研究編制密碼和破譯密碼的技術(shù)科學(xué)。研究密碼變化的客觀規(guī)律，應(yīng)用于編制密碼以保守通信秘密的，稱為編碼學(xué)；應(yīng)用于破譯密碼以獲取通信情報(bào)的，稱為破譯學(xué)，總稱密碼學(xué)。密碼的四種體制錯(cuò)亂——按照規(guī)定的圖形和線路，改變明文字母或數(shù)碼等的位置成為密文；代替——用一個(gè)或多個(gè)代替表將明文字母或數(shù)碼等代替為密文；密本——用預(yù)先編定的字母或數(shù)字密碼組，代替一定的詞組單詞等變明文為密文；加亂——用有限元素組成的一串序列作為亂數(shù)，按規(guī)定的算法，同明文序列相結(jié)合變成密文。以上四種密碼體制，既可單獨(dú)使用，也可混合使用，以編制出各種復(fù)雜度很高的實(shí)用密碼。中國(guó)古代密碼雛形

中國(guó)古代秘密通信的手段，已有一些近于密碼的雛形。宋曾公亮、丁度等編撰《武經(jīng)總要》“字驗(yàn)”記載，北宋前期，在作戰(zhàn)中曾用一首五言律詩的40個(gè)漢字，分別代表40種情況或要求，這種方式已具有了密本體制的特點(diǎn)。

中國(guó)近代商用明碼本1871年，由上海大北水線電報(bào)公司選用6899個(gè)漢字，代以四碼數(shù)字，成為中國(guó)最初的商用明碼本，同時(shí)也設(shè)計(jì)了由明碼本改編為密本及進(jìn)行加亂的方法。在此基礎(chǔ)上，逐步發(fā)展為各種比較復(fù)雜的密碼。

歐洲公元前的密碼在歐洲，公元前405年，斯巴達(dá)的將領(lǐng)來山得使用了原始的錯(cuò)亂密碼；公元前一世紀(jì)，古羅馬皇帝凱撒曾使用有序的單表代替密碼；之后逐步發(fā)展為密本、多表代替及加亂等各種密碼體制。密碼的破譯自19世紀(jì)以來，由于電報(bào)特別是無線電報(bào)的廣泛使用，為密碼通信和第三者的截收都提供了極為有利的條件。通信保密和偵收破譯形成了一條斗爭(zhēng)十分激烈的隱蔽戰(zhàn)線。

1917年，英國(guó)破譯了德國(guó)外長(zhǎng)齊默爾曼的電報(bào)，促成了美國(guó)對(duì)德宣戰(zhàn)。1942年，美國(guó)從破譯日本海軍密報(bào)中，獲悉日軍對(duì)中途島地區(qū)的作戰(zhàn)意圖和兵力部署，從而能以劣勢(shì)兵力擊破日本海軍的主力，扭轉(zhuǎn)了太平洋地區(qū)的戰(zhàn)局。在保衛(wèi)英倫三島和其他許多著名的歷史事件中，密碼破譯的成功都起到了極其重要的作用，這些事例也從反面說明了密碼保密的重要地位和意義。英國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家，被稱為人工智能之父：

阿蘭·麥席森·圖靈

英國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家，被稱為人工智能之父。

1931年圖靈進(jìn)入劍橋大學(xué)國(guó)王學(xué)院，畢業(yè)后到美國(guó)普林斯頓大學(xué)攻讀博士學(xué)位，二戰(zhàn)爆發(fā)后回到劍橋，后曾協(xié)助軍方破解德國(guó)的著名密碼系統(tǒng)Enigma，幫助盟軍取得了二戰(zhàn)的勝利。

試試破譯下列密碼:L.dp.d.whdfkhu最后答案是一句話

這是“凱撒移位密碼”，字母按順序往前3位移動(dòng)，L往前3位是I，d往前3位是a，p往前3位是m……以此類推。最后答案是Iamateacher什么是凱撒密碼凱撒密碼作為一種最為古老的對(duì)稱加密體制，在古羅馬的時(shí)候都已經(jīng)很流行，他的基本思想是：通過把字母移動(dòng)一定的位數(shù)來實(shí)現(xiàn)加密和解密。例如，如果密匙是把明文字母的位數(shù)向后移動(dòng)三位，那么明文字母B就變成了密文的E,依次類推，X將變成A，Y變成B，Z變成C，由此可見，位數(shù)就是凱撒密碼加密和解密的密鑰。豬筆加密法（pigpencipher)在18世紀(jì)時(shí)，F(xiàn)reemasons為了使讓其他的人看不懂他所寫而發(fā)明的，豬筆密碼屬于替換密碼流，但它不是用一個(gè)字母替代另一個(gè)字母，而是用一個(gè)符號(hào)來代替一個(gè)字母，把26個(gè)字母寫進(jìn)下四個(gè)表格中,然后加密時(shí)用這個(gè)字母所挨著表格的那部分來代替。黑客密碼在計(jì)算機(jī)的世界里，有各種各樣的密碼?！盎罹S駭客任務(wù)”《達(dá)芬奇密碼》

《達(dá)芬奇密碼》是由美國(guó)作家丹布朗寫作并于2003年3月18日由蘭登書屋出版。這本書以七百五十萬本打破美國(guó)小說銷售記錄，目前全球累積銷售量已突破4000萬冊(cè)成為有史以來最賣座的小說。集合了偵探，驚悚和陰謀論多種風(fēng)格，這本書激起了大眾對(duì)某些理論的興趣：有關(guān)圣杯的傳說、抹大拉的瑪利亞(MaryMagdalene)在基督教歷史中的角色等通常為基督徒視為異端的理論。它是布朗2000年小說《天使與魔鬼》（AngelsandDemons）的續(xù)篇?！哆_(dá)芬奇密碼》電影及小說數(shù)學(xué)與體育競(jìng)技田忌賽馬第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方

齊王上中下

田忌上中下齊王田忌上下中齊王田忌中上下齊王田忌中下上齊王田忌下上中田忌田忌下中上齊王射門等效線數(shù)學(xué)與生命科學(xué)人類基因組計(jì)劃國(guó)際人類基因組計(jì)劃于1990年啟動(dòng)，人類基因組圖譜比預(yù)期提早5年完成基因組圖譜秘如天書，是六國(guó)卓越的生物學(xué)家、化學(xué)家、數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)專家和工程師積極參與共同破譯的。將為疾病診斷、新藥物的研制和新療法的探索帶來一場(chǎng)革命?！叭祟惢蚪M計(jì)劃”是繼“曼哈頓”原子彈計(jì)劃、“阿波羅”登月計(jì)劃之后的自然科學(xué)史上的第三大計(jì)劃，被列為2001年“十大國(guó)際新聞”之一DNA計(jì)算機(jī)DNA計(jì)算機(jī)的基本構(gòu)想是以DNA堿基序列作為信息編碼的載體，利用現(xiàn)代分子生物學(xué)技術(shù)，在試管內(nèi)控制酶作用下的DNA序列反應(yīng)，作為實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的過程。人們對(duì)生命的新的認(rèn)識(shí)是，生命就是以計(jì)算的方式進(jìn)化著。一旦DNA計(jì)算機(jī)全面實(shí)現(xiàn)，真正的“人機(jī)合一”就成為可能，到那時(shí)，人們不再需要什么“電腦”，因?yàn)槿说拇竽X本身就是一臺(tái)自然的DNA計(jì)算機(jī)，這時(shí)，人們需要的只是一個(gè)接口。數(shù)學(xué)與法律古希臘數(shù)學(xué)對(duì)法律的影響

阿爾基塔：一旦發(fā)