高中數(shù)學(xué) 2.2.2向量的減法運算及其幾何意義教學(xué) 新人教A必修4_第1頁
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普通高中課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)必修四.向量減法運算及其幾何意義.復(fù)習(xí)回顧3.|a＋b|與|a|＋|b|、||a|－|b||的關(guān)系.2.向量加法的平行四邊形法則作圖步驟；1.向量加法的三角形法則作圖步驟；（要點：起點相同連對角）（要點：首尾相接連端點）.中國海軍艦艇編隊臨沂艦等先從索馬里海域趕赴亞丁港執(zhí)行撤僑任務(wù)，在任務(wù)完成后，艦艇編隊于4月1日又回到索馬里海域繼續(xù)開展護航行動。在此過程中，艦艇編隊有兩次位移，它們分別是什么？

AB.相反向量：a

一、相反向量的定義.其中a和–a互為相反向量。規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.相反向量：我們把與

a

長度相等，方向相反的向量，叫做

a

的相反向量,記作–aa

a

-練習(xí)1、①若a,b

是互為相反向量,那么

a=____,b=____,a+b=____–

b

–a

0一、相反向量的定義②若已知向量a

，如何作向量

a

？.思考1：在實數(shù)的運算中，我們把減法看成加法的逆運算，減去一個實數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，

a-b=a+(-b)，類比實數(shù)減法，我們可以定義向量的減法，二、向量的減法向量減法的定義：.DC探究1三、向量減法的幾何意義向量減法的定義：.三、向量減法的幾何意義OAB

注意：

1、兩個向量相減，則這兩個向量起點必須相同

2、差向量由減向量終點指向被減向量的終點思考2：從

的終點到

的終點作向量，所得向量是什么？.ABCaAOBba-b思考3：向量加法的三角形法則與向量減法的三角形法則有什么不同之處？aba+b三、向量減法的幾何意義DBCAMN.例1.如圖，已知向量a，b，c，d，求作向量a-b，c-d.abdc四、例題展演.Bab同向反向OBbaAOA

若∥

時,怎樣作出-?思考4:

|a-b|與|a|＋|b|的大小關(guān)系如何？|a-b|與|a|－|b|的大小關(guān)系如何？探究2五、|

a-b

|的模;;..ABCD例2:如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量思考6:

在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時,|AC|=|BD|?思考5:

在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時,AC與BD相互垂直?六、例題展演.ADBCba練習(xí)4、已知|

a

|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.七、跟蹤訓(xùn)練.收獲2、向量減法的定義及運算;3、向

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