高中數(shù)學 2.2.4平面與平面平行的性質 新人教A必修2_第1頁
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文檔簡介

2.2.4平面與平面平行的性質.學習目標:

1、理解掌握平面與平面平行的性質定理;2、掌握平面與平面平行的性質定理的應用。.問題：下面兩組平面哪一組看上去象平行平面？(1)(2)如果一個平面與兩個平行平面相交，會有什么結果出現(xiàn)？αβab.平面與平面平行的性質定理:面面平行線線平行兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.ba.兩個平面沒有公共點兩平面平行內任何兩條直線都沒有公共點內的任何一條直線與都無公共點}面面平行性質2面面平行線面平行.3、夾在兩個平行平面間的平行線段相等。4、經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

平面與平面平行的其他性質:.已知:求證:AB＝CD例1:求證：夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等．BACD.證明：已知:求證:AB＝CDBACDACBDAC//BD.MNEPαACBDβ例2：平面α//β，AC、

BD是夾在α、β內的異面直線，M、N分別是AB、CD的中點，求證：MN//βG連接AD，取AD中點G在ΔABD中，∵∴MG//β同理GN//α,因α//β∴GN//β∴平面MNG//β∴MN//β證明：MG//DB.練習:GH證明:過A作直線AH//DF,連結AD,GE,HF.NHEDABCPM例3：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N是AB、PC上的點，且求證：MN∥平面PAD.解：四邊形AMNH是平行四邊形.【總一總★成竹在胸】面面平行判定定理:如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。推論：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行面面平行性質定理:如果兩個平行平面同時與第三個平面相

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