集合的基本關(guān)系.1.兩個實數(shù)間有相等、大于、小于等關(guān)系，那么兩個集合之間是否有類似的關(guān)系呢？引課2.類比實數(shù)中的結(jié)論：(1)a≤a；(2)若a≤b,b≤c，則a≤c;(3)若a≤b,b≤a，則a=a等討論集合間的關(guān)系.觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四邊形},B={多邊形};④A=高一全體女生，B=高一全體學(xué)生⑤A=N,B=Q⑥A={x|(x+2)(x+1)=0}，B={-1,-2}.子集定義子集：如果集合A中的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作或若集合A是集合B的子集，且B中至少有一個元素不屬于A,那么集合A叫做集合B的真子集.記作:AB或BA依據(jù)定義：任意一個集合A是它本身的子集規(guī)定：空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集A?ì特別地:集合的第一條性質(zhì).判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√練習(xí).一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的每一個元素都是集合B的元素,同時集合B中的每一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作:A=B

集合相等定義若AB且BA,則A=B;反之,亦然..A、BB

A用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系A(chǔ)=B維恩(Venn)圖:用平面內(nèi)一條封閉曲線內(nèi)部表示一個集合.這種圖形可以形象地表示出集合之間的關(guān)系.這種圖形通常叫做維恩圖.BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2).集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，

注意記作AB（或BA）若集合P中存在著不是集合Q中的元素，那么P不包含于Q，或Q不包含P.記作.觀察集合間的關(guān)系：A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}，B={1,2,3,4,5,6,7}子集的性質(zhì)對于集合A,B,C,若AB,且BC,則有AC傳遞性：反身性：ABBA“不包含”可表述為：若A中至少存在一個，則ABCBA集合的第二條性質(zhì).子集個數(shù)：A={a,b,c,…}，集合A中共有n個元素則集合A中共有：子集：2n真子集：2n—1非空真子集：2n—2體現(xiàn)了子集的分類思想按照子集中元素的個數(shù)分類.例題講解例1寫出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．例2設(shè)A={x，x2，xy},B={1，x，y},且A=B，求實數(shù)x，y的值．例3若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1}當(dāng)BA時,求實數(shù)m的取值范圍．.課堂練習(xí)

1．教材P．13A1，2，3，4

2．以下六個關(guān)系式：①{}∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正確的序號是：

.①②③④⑤3.已知寫出滿足條件的所有集合A..課堂小結(jié)1．子集,真子集的概念與性質(zhì)；

3．集合與集合,元素與集合的關(guān)系．2.集合的相等;.作業(yè)布置1.教材第13至14頁練習(xí)B第1.3.4題；2.預(yù)習(xí)教材第12頁“集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系”.集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系.“推出”一詞可能用符號“”來表示；即：x是有理數(shù)x為實數(shù)例:Q={x|x是有理數(shù)}，R={x|x是實數(shù)}，Q是R的子集，即：Q與R之間的特征性質(zhì)之間的關(guān)系為：如果x是有理數(shù)，則x是實數(shù)。還可以表述為：x是有理數(shù)可能推出x一定為實數(shù)。推出符號.符號使用：.等價符號當(dāng)兩個集合相等是，我們說這兩個集合所代表的是等價關(guān)系，用“”來表示例如：若兩直線平行，則同位角相等；若同位角相等，則兩直線平行?？杀硎緸椋簝芍本€平行同位角相等；同位角相等兩直線平行。還可能表示成：同位角相等兩直線平行.例1.判定集合A與集合B之間的關(guān)系A(chǔ)={x|x>3}，B={x|x>5}解：因為：x>5x>3所以：BA例2..集合之間的關(guān)系習(xí)題.題型1子集、真子集例1.寫出滿足{a,b}A{a,b,c,d}的所有集合A；例2.設(shè)集合A={1,3,a}，B={1,a2-a+1},且AB，求a的值。練習(xí)1.已知A={x|x2-2x-8=0},B={x|x2+ax+a2-12=0},BA,且B,求實數(shù)a的取值范圍；練習(xí)2.已知(1)若AB，求a的取值范圍；(2)若BA，求a的取值范圍..題型2集合相等例：已知三個元素的集合可表示為