要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析第4課時(shí)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(一).1.直線和圓錐曲線的位置關(guān)系及判斷、運(yùn)用設(shè)直線l的方程為：Ax+By+C=0圓錐曲線方程為：f(x，y)=0

由若消去y后得ax2+bx+c=0，若f(x，y)=0表示橢圓，則a≠0，為此有(1)若a=0，當(dāng)圓錐曲線為雙曲線時(shí)，直線l與雙曲線的漸近線平行或重合.當(dāng)圓錐曲線是拋物線時(shí)直線l與拋物線對(duì)稱軸平行或重合.(2)若a≠0，設(shè)Δ=b2-4ac①Δ＞0時(shí)，直線與圓錐曲線相交于不同兩點(diǎn)②Δ=0時(shí)，直線與圓錐曲線相切于一點(diǎn)③Δ＜0時(shí)，直線與圓錐曲線沒有公共點(diǎn)Ax+By+C=0f(x，y)=0消元(x或y)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn).返回2.能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，迅速判斷某些直線和圓錐曲線的位置關(guān)系.課前熱身1.直線y=kx-k+1與橢圓x2/9+y2/4=1的位置關(guān)系為()(A)相交(B)相切(C)相離(D)不確定2.已知雙曲線方程x2-y2/4=1，過P(1，1)點(diǎn)的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為()(A)4(B)3(C)2(D)13.過點(diǎn)(0，1)與拋物線y2=2px(p＞0)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3AAD.4.若不論k取什么實(shí)數(shù)，方程組都有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()(A)[-3，3](B)[-3，3](C)[-2，2](D)(-2，2)5.設(shè)A為雙曲線x2/16-y2/9=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)，連結(jié)AF交雙曲線于B，過B作直線BC垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線，垂足為C，則直線AC必過定點(diǎn)()(A(B)(C)(4，0)(D)kx-y=2k+bx2-y2=1返回AA.能力·思維·方法【解題回顧】注意直線與雙曲線漸近線的關(guān)系，注意一元二次方程首項(xiàng)系數(shù)是否為零的討論

1.直線y-ax-1=0與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn).(1)當(dāng)a為何值時(shí)，A、B在雙曲線的同一支上?(2)當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)?.2.已知橢圓

，l1、l2為過點(diǎn)(0，m)且相互垂直的

兩條直線，問實(shí)數(shù)m在什么范圍時(shí)，直線l1、l2都與橢圓有公共點(diǎn)【解題回顧】注意運(yùn)用過封閉曲線內(nèi)的點(diǎn)的直線必與此曲線相交這一性質(zhì)..3.若曲線y2=ax與直線y=(a+1)x-1恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值.【解題回顧】對(duì)于開放的曲線，Δ=0僅是有一個(gè)公共點(diǎn)的充分但并不一定必要的條件，本題用代數(shù)方法解完后，應(yīng)從幾何上驗(yàn)證一下：當(dāng)a=0時(shí)，曲線y2=ax蛻化為直線y=0，此時(shí)與已知直線y=x-1，恰有一個(gè)交點(diǎn)(1，0)；當(dāng)a=-1時(shí)，直線y=-1與拋物線y2=-x的對(duì)稱軸平行，恰有一個(gè)交點(diǎn)(代數(shù)特征是消元后得到的一元二次

方程中二次項(xiàng)系數(shù)為零)；當(dāng)a=時(shí)，直線

與拋物線

相切.【解題回顧】在解決第2小題時(shí)，注意利用第1小題的結(jié)論利用(1)的結(jié)論，將a表示為e的函數(shù)返回4.橢圓

與直線x+y-1=0相交于兩點(diǎn)P、Q，

且OP⊥OQ(O為原點(diǎn))

(1)求證：

等于定值；

(2)若橢圓離心率e∈時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍.延伸·拓展【解題回顧】第二小題中用k表示為x0的函數(shù)，即求函數(shù)x0的值域.本小題是轉(zhuǎn)化為給定區(qū)間上二次函數(shù)的值域求法返回5.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為

且經(jīng)過點(diǎn)

(1)求雙曲線方程(2)過點(diǎn)P(1，0)的直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)(A、B都在x軸下方)．直線

過點(diǎn)Q(0，-2)和線段A、B中點(diǎn)M.且

與x