2022年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設y=x＋sinx，則y=（）A.A.sinx

B.x

C.x＋cosx

D.1＋cosx

3.人們對某一目標的重視程度與評價高低，即人們在主觀上認為這種報酬的價值大小叫做（）

A.需要B.期望值C.動機D.效價

4.

5.

6.

A.1

B.

C.0

D.

7.點(-1，-2，-5)關于yOz平面的對稱點是()

A.(-1，2，-5)B.(-1，2，5)C.(1，2，5)D.(1，-2，-5)

8.一飛機做直線水平運動，如圖所示，已知飛機的重力為G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飛機尺寸a、b和d，則飛機的升力F1為()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

9.

10.過點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

11.

12.

13.在初始發(fā)展階段，國際化經營的主要方式是（）

A.直接投資B.進出口貿易C.間接投資D.跨國投資

14.

15.設函數(shù)/(x)=cosx，則

A.1

B.0

C.

D.-1

16.

17.

18.

19.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

20.

二、填空題(20題)21.22.

23.

24.

25.

26.27.設y=1nx，則y'=__________．28.29.曲線y=x3－3x2－x的拐點坐標為____。

30.

31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(20題)41.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

42.

43.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則44.

45.

46.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．47.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．48.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．49.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．50.求微分方程的通解．51.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．52.

53.證明：54.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

55.

56.求曲線在點(1，3)處的切線方程．57.58.

59.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

60.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.65.

66.

67.設68.69.(本題滿分8分)

70.五、高等數(shù)學(0題)71.

則f(x)=_________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.C

2.D

3.D解析：效價是指個人對達到某種預期成果的偏愛程度，或某種預期成果可能給行為者帶來的滿足程度。

4.C解析：

5.C

6.B

7.D關于yOz平面對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，故選D。

8.B

9.D解析：

10.A設所求平面方程為．由于點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，將它們的坐標分別代入所設平面方程，可得方程組

故選A．

11.C

12.B

13.B解析：在初始投資階段，企業(yè)從事國際化經營活動的主要特點是活動方式主要以進出口貿易為主。

14.A解析：

15.D

16.D

17.A

18.D解析：

19.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點

20.B解析：

21.

22.

23.(-33)(-3,3)解析：

24.y=2x+1

25.y=x3+1

26.

27.

28.29.（1，-1）

30.31.ln(1+x)+C本題考查的知識點為換元積分法．

32.2本題考查的知識點為二重積分的幾何意義．

由二重積分的幾何意義可知，所給二重積分的值等于長為1，寬為2的矩形的面積值，故為2．或由二重積分計算可知

33.

34.x=-1

35.

36.3x2siny37.由可變上限積分求導公式可知

38.

39.(12)

40.

41.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

42.

則

43.由等價無窮小量的定義可知

44.

45.

46.

47.由二重積分物理意義知

48.

49.

列表：

說明

50.51.函數(shù)的定義域為

注意

52.由一階線性微分方程通解公式有

53.

54.

55.

56.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

57.

58.

59.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

60.

61.

62.

63.

64.

6