2022年甘肅省平?jīng)鍪衅胀ǜ咝?duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.

6.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

18.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

21.

22.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

23.

24.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)34.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

35.

36.

37.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

38.

39.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.54.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.55.

56.

57.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

68.________.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(本題滿分8分)

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

2.A

3.D

4.C

5.B

6.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

7.D

8.A

9.A

10.C

11.B

12.B

13.

14.D

15.D

16.C

17.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

18.D

19.C

20.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.2

22.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

23.D

24.D

25.D

26.B

27.D

28.1/4

29.B

30.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

31.C

32.A

33.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

34.B

35.16/15

36.A

37.C

38.C

39.A

40.C

41.D

42.D解析：

43.B

44.D解析：

45.

46.f(2x)

47.C

48.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

49.B

50.D

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.-α-xlnα*f'(α-x)

58.B

59.lnx

60.

61.

62.ln(x2+1)

63.

64.D

65.

66.67.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

68.

69.

70.（-22）

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87