2022年福建省三明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

A.-1B.-1/2C.0D.124.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

27.

28.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

49.

50.

51.52.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

53.

54.55.56.

57.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

58.59.

60.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

111.112.

113.

114.115.

116.

117.

118.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A解析：

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.A

11.D

12.-1-11

13.C

14.C

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D

20.C

21.B

22.B

23.A此題暫無解析

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.A

26.C

27.A

28.C因?yàn)樗?’(1)=e．

29.B

30.C此題暫無解析

31.

32.

33.

34.35.應(yīng)填4/x3.

36.2

37.1

38.

39.

40.e241.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·42.1

43.

解析：

44.45.ln(lnx)+C

46.π/247.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

48.5

49.

50.

51.e3

52.

53.C

54.

55.56.應(yīng)填2

57.2ln2

58.59.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

60.-1

61.

62.

63.

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導(dǎo)法．等式兩邊對