2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

A.1

B.2

C.x2+y2

D.TL

4.

5.設(shè)()A.1B.-1C.0D.2

6.

7.

8.A.

B.0

C.

D.

9.

A.單調(diào)增加且收斂B.單調(diào)減少且收斂C.收斂于零D.發(fā)散

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)滿足f'(sin2x=cos2x，且f(0)=0，則f(x)=（）A.

B.

C.

D.

15.設(shè)z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)f(x)>0，則在(0，1)內(nèi)f(x)（）．

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

17.A.A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/3

18.A.(－5，5)B.(－∞，0)C.(0，+∞)D.(－∞，+∞)

19.下列結(jié)論正確的有A.若xo是f(x)的極值點(diǎn)，則x0一定是f(x)的駐點(diǎn)

B.若xo是f(x)的極值點(diǎn)，且f’(x0)存在，則f’(x)=0

C.若xo是f(x)的駐點(diǎn)，則x0一定是f(xo)的極值點(diǎn)

D.若f(xo)，f(x2)分別是f(x)在(a，b)內(nèi)的極小值與極大值，則必有f(x1)<f(x2)

20.

21.

22.若y(x-1)=x2-1，則y'(x)等于（）A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-1

23.

24.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

25.A.eB.e-1

C.e2

D.e-2

26.

27.

28.A.A.0B.1/2C.1D.2

29.

30.A.A.

B.0

C.

D.1

31.

32.過點(diǎn)(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

33.微分方程y’-4y=0的特征根為（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

34.

35.

36.。A.2B.1C.-1/2D.0

37.曲線Y=x-3在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率為()．

A.-1

B.-2

C.-3

D.-4

38.設(shè)f(x)=e-2x,則f'(x)=()。A.-e-2x

B.e-2x

C.-(1/2)e-2x

D.-2e-2x

39.（）工作是對(duì)決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開和細(xì)化。

A.計(jì)劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)

40.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時(shí)，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1

41.

42.設(shè)區(qū)域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.4

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)f(x)=則f(x)在x=0處()A.可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.無定義46.A.A.必條件收斂B.必絕對(duì)收斂C.必發(fā)散D.收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對(duì)收斂

47.

48.A.A.2B.-1/2C.1/2eD.(1/2)e1/249.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是()．A.A.球面B.柱面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.圓錐面50.若∫f(x)dx=F(x)+C，則∫f(2x)dx等于()．A.A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.設(shè)y=3x，則y"=_________。

55.

56.

57.設(shè)f(x＋1)=4x2＋3x＋1，g(x)=f(e-x)，則g(x)=__________．

58.微分方程y'=0的通解為______．

59.

60.61.設(shè)y=e3x知，則y'_______。

62.

63.

64.

則b__________.

65.

66.微分方程y＝0的通解為．

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

72.

73.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．74.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

75.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．76.

77.求微分方程的通解．78.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．79.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．80.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

81.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

82.

83.84.85.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．88.證明：

89.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

90.四、解答題(10題)91.92.93.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A(a，a2)處作切線，使該切線與曲線及x軸所圍成的圖形的面積為1/12．試求：(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)((a，a2)．(2)過切點(diǎn)A的切線方程．94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

則b__________.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D解析：

5.A

6.C

7.D解析：

8.A

9.C解析：

10.D

11.D

12.B

13.C解析：

14.D

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。由于故知應(yīng)選A。

16.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為利用導(dǎo)數(shù)符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性．

由于f(x)在(0，1)內(nèi)有f(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加，故應(yīng)選A．

17.A

18.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定函數(shù)的單調(diào)性。

19.B

20.C解析：

21.C

22.A因f(x-1)=x2-1，故f(x)=(x+1)2-1=x2+2x，則f'(x)=2x+2.

23.A

24.A

25.C

26.D

27.D

28.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念．

29.C

30.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為拉格朗日中值定理的條件與結(jié)論．

可知應(yīng)選D．

31.B

32.A設(shè)所求平面方程為．由于點(diǎn)(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，將它們的坐標(biāo)分別代入所設(shè)平面方程，可得方程組

故選A．

33.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B．

34.C解析：

35.D

36.A

37.C點(diǎn)(1，1)在曲線．由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，所求切線的斜率為-3，因此選C．

38.D

39.A解析：計(jì)劃工作是對(duì)決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開和細(xì)分。

40.C解析：

41.C

42.D的值等于區(qū)域D的面積，D為邊長(zhǎng)為2的正方形面積為4，因此選D。

43.A

44.A

45.A因?yàn)閒"(x)=故選A。

46.D

47.A解析：

48.B

49.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為識(shí)別二次曲面方程．

由于二次曲面的方程中缺少一個(gè)變量，因此它為柱面方程，應(yīng)選B．

50.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的第一換元積分法(湊微分法)．

由題設(shè)知∫f(x)dx=F(x)+C，因此

可知應(yīng)選D．

51.-1

52.90

53.(-22)54.3e3x

55.

56.|x|

57.

58.y=C1本題考查的知識(shí)點(diǎn)為微分方程通解的概念．

微分方程為y'=0．

dy=0．y=C．

59.2

60.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的性質(zhì)．

61.3e3x

62.[01)∪(1+∞)

63.

64.所以b=2。所以b=2。

65.-166.y＝C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為微分方程通解的概念．

微分方程為y＝0．

dy＝0．y＝C．

67.y=1y=1解析：

68.

解析：

69.

70.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0解析：71.由二重積分物理意義知

72.

73.

74.

75.

列表：

說明

76.由一階線性微分方程通解公式有

77.

78.

79.

80.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

81.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

82.

83.

84.85.由等價(jià)無窮小量的定義可知

86.

則

87.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

88.

89.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

90.

91.

92.93.由于y=x2，則y'=2x，曲線y=x2上過點(diǎn)A(a，a2)的切線方程為y-a2=2a(x-a)，即y=2ax-a