2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.

8.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.0B.2C.3D.5

18.

19.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

26.

27.

28.

29.

30.

31.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

32.

33.

34.

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

36.

37.

A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1541.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+142.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

45.

46.A.0B.1/3C.1/2D.347.A.

B.

C.

D.

48.49.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

50.

51.

52.

53.

54.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)62.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

63.

64.

65.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

70.

71.

72.

73.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞74.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

75.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量76.A.A.

B.

C.

D.

77.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

78.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1079.

80.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

81.

A.0B.1/2C.ln2D.1

82.

83.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,184.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

87.

88.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

89.A.A.1B.2C.-1D.090.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.（）。A.3B.2C.1D.2/395.A.-2B.-1C.0D.296.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

120.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.三、計(jì)算題(10題)121.

122.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

136.

137.138.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

參考答案

1.D

2.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

3.A

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.C解析：

10.A

11.C

12.D

13.C

14.B

15.A

16.D

17.D

18.C

19.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.

21.B

22.B

23.C

24.B

25.B

26.B

27.D

28.B

29.

30.B

31.B

32.C

33.A

34.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

35.C

36.C

37.B

38.B

39.B

40.A

41.B

42.C

43.A

44.B

45.C

46.B

47.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

48.A

49.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

50.B解析：

51.A

52.D

53.D解析：

54.C

55.C

56.A

57.-4

58.2/3

59.A

60.B

61.B

62.C

63.D解析：

64.B解析：

65.B

66.B

67.D

68.B

69.B

70.D

71.-1-11

72.C

73.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

74.C

75.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

76.A

77.B

78.C

79.D

80.A

81.B此題暫無解析

82.A解析：

83.B

84.C

85.C解析：

86.C

87.A

88.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

89.D

90.A

91.π/4

92.2/3

93.可去可去

94.D

95.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

96.D

97.B

98.A解析：

99.B

100.A

101.

102.

103.

104.(-∞0)(-∞,0)解析：

105.

106.

107.3x2f'(x3-y3)

108.

109.π/2π/2解析：

110.C

111.

112.

113.

114.

解析：

115.D

116.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

117.

118.C

119.8/3

120.

121.122.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利