2022年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

2.

3.

4.

5.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/26.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/216.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.

22.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

23.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.

25.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點26.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.46.

47.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

48.

49.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．50.51.設函數y=xsinx，則y"=_____．52.53.54.

55.

56.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

57.

58.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。59.

60.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題主要考查極限的充分條件．

2.D

3.

4.C

5.C

6.B

7.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

8.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

9.B

10.-1-11

11.B

12.x-y-1=0

13.C

14.C

15.A

16.A

17.1/3

18.C

19.C根據導數的定義式可知

20.D

21.D

22.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

23.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

24.B

25.D

26.B

27.A解析：

28.B

29.B

30.A

31.

32.-3

33.

34.

35.

36.應填π÷4．

37.y+x-e=0y+x-e=0解析：38.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

39.1

40.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

41.

42.

43.8/15

44.y=0

45.46.(-∞,+∞)

47.

48.B

49.

50.51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.54.e-1

55.C

56.

57.C

58.

59.

60.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96