2022年遼寧省沈陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）A.6B.2C.1D.013.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

19.

20.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．38.39.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

40.

41.

42.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。52.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

53.設(shè)z=exey，則

54.

55.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.100.

101.

102.

103.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．104.105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.110.111.

112.

113.114.115.116.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

117.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

118.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.x=1

2.C

3.D

4.A

5.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B

12.A

13.D

14.B

15.C解析：

16.C

17.B

18.B

19.

20.B

21.C

22.D

23.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

24.A

25.

26.D

27.D此題暫無解析

28.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

29.D

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.D41.0

42.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.

45.π/246.(-∞,-1)

47.ln(x2+1)

48.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

49.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

50.

51.

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

53.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

54.

55.3

56.D

57.

58.C

59.lnx

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

104.105.用湊微分法求解．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’