2022年陜西省咸陽市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.設函數f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

9.

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)21.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界22.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)23.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

24.

25.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

26.

27.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞28.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

35.

36.【】

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

41.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.242.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

43.【】

44.A.A.x+y

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.50449.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.050.A.A.9B.8C.7D.651.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

52.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

55.

56.

57.

58.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

59.

60.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為61.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

62.

63.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

64.

65.

66.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

70.

A.

B.

C.

D.

71.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

78.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/679.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

80.

81.

82.

83.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

87.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

92.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.-2B.-1C.1/2D.199.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2100.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

106.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

107.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

108.109.

110.

111.

112.函數y=lnx/x，則y"_________。

113.

114.設函數y=e2/x，則y'________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C解析：

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

7.D

8.A

9.x-y-1=0

10.C

11.D

12.C

13.C

14.A

15.B解析：

16.C

17.D

18.D

19.B

20.D

21.B

22.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

23.B

24.A

25.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

26.B

27.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

28.D

29.B

30.B

31.B

32.B

33.B

34.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

35.A

36.D

37.C

38.B

39.A

40.A

41.C

42.D

43.A

44.D

45.B

46.C

47.B解析：

48.C

49.C

50.A

51.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

52.B

53.B

54.C

55.

56.A

57.B

58.D

59.B

60.C

61.D

62.A

63.B

64.B

65.D

66.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

67.x-y+4=0

68.B解析：

69.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

70.A

71.C

72.

73.B

74.B

75.D

76.

77.A

78.B

79.A

80.B

81.D

82.

83.B

84.D

85.B

86.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

87.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

88.B

89.A

90.D

91.B

92.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

93.A

94.B

95.C

96.B

97.

98.B

99.D

100.A

101.102.5/2103.ln(lnx)+C

104.-4sin2x105.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

106.0．5

107.2/3

108.

109.

110.

111.

解析：

112.

113