2022年黑龍江省伊春市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1016.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞21.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.

25.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.【】A.1B.1/2C.2D.不存在34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)41.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1042.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.043.A.A.

B.

C.

D.

44.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

45.

46.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx47.A.A.

B.

C.

D.

48.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

49.

A.-2B.-1/2C.1/2D.250.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.A.A.9B.8C.7D.665.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界66.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

67.A.A.7B.-7C.2D.368.

69.

70.

71.

72.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

73.A.0B.1/3C.1/2D.374.A.

B.

C.

D.

75.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

76.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)77.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx78.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/579.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

80.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)281.

82.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定83.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin184.（）。A.0B.1C.2D.4

85.

86.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

92.

93.

94.

95.

96.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

97.

98.

99.

100.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

106.107.

108.

109.∫x5dx=____________。110.

111.

112.

113.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

134.135.

136.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.

5.B

6.A

7.B

8.D

9.C

10.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

11.C

12.C

13.C

14.B

15.C

16.A

17.D

18.D

19.

20.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.C

22.1/2

23.A

24.C

25.C

26.B

27.D

28.C

29.A

30.C

31.C

32.1/4

33.B

34.B

35.B

36.D

37.A

38.D

39.D

40.B

41.C

42.C

43.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

44.C

45.D

46.A

47.B

48.B

49.A此題暫無(wú)解析

50.D

51.D

52.A

53.B

54.D

55.C

56.D

57.B

58.B

59.A

60.

61.C

62.D

63.B

64.A

65.B

66.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

67.B

68.C

69.B

70.C

71.B

72.A

73.B

74.A

75.B

76.A

77.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

78.B

79.D

80.C此題暫無(wú)解析

81.C

82.D

83.C

84.D

85.A

86.B

87.B

88.A

89.A

90.D

91.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

92.-1-11

93.B

94.B

95.B

96.C

97.B

98.C

99.D解析：

100.B

101.102.1/2

103.

104.

105.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

106.

107.

108.

109.110.e-1

111.

112.

113.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

114.

115.116.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

117.

118.

119.上上

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

136.

137.

138.本