2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.A.0B.1/3C.1/2D.3

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.1B.0C.-1D.不存在22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

24.

A.-1B.-1/2C.0D.1

25.

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

29.

30.

31.

32.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

33.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.A.A.-1B.-2C.1D.238.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

39.

40.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

41.

42.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

43.

A.

B.

C.

D.

44.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

45.

46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/247.A.A.

B.

C.

D.

48.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

64.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.65.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

66.

67.

68.69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

90.

四、解答題(10題)91.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

92.

93.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．94.95.

96.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.A

5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.B

7.C

8.D

9.D

10.C

11.C

12.B

13.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.

15.x=-2

16.C

17.B

18.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

19.B

20.-1

21.D

22.A

23.B

24.A此題暫無(wú)解析

25.A

26.A

27.B

28.B

29.D

30.C

31.D

32.C

33.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

34.C

35.D

36.A

37.A

38.B

39.D

40.D此題暫無(wú)解析

41.B

42.D

43.C此題暫無(wú)解析

44.B此題暫無(wú)解析

45.C

46.C

47.A

48.C

49.D

50.D

51.

52.

53.

54.sinx/x

55.A

56.

解析：57.-2或3

58.e59.e

60.

61.a≠b

62.

63.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

64.65.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

66.C

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.91.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

92.93.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個(gè)球中一次取兩個(gè)的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

94.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積