2022年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.07.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.A.A.4B.2C.0D.-2

16.

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

24.

25.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.226.（）。A.0B.1C.nD.n!27.A.A.-1B.0C.1D.228.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

31.

32.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

33.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

34.

35.

36.A.A.9B.8C.7D.6

37.

38.A.A.x+y

B.

C.

D.

39.

40.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

41.

42.

43.

44.

45.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

53.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

54.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.0

D.1

67.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

68.

69.

70.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

71.

72.

73.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/474.A.A.

B.

C.

D.

75.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】76.A.A.-1B.-2C.1D.2

77.

78.

79.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/280.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

81.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

82.

83.

84.A.-2B.-1C.0D.285.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)90.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

A.0

B.

C.

D.

99.

100.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．110.

111.

112.

113.

114.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

115.

116.

117.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.133.

134.

135.136.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

137.

138.

139.

140.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.B

6.D此題暫無(wú)解析

7.B

8.

9.B

10.D

11.C解析：

12.C

13.B

14.D

15.A

16.C

17.D

18.A

19.D

20.C解析：

21.C

22.A

23.B

24.B

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C

30.D解析：

31.C

32.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

33.A

34.D

35.1

36.A

37.x=y

38.D

39.B

40.A

41.C

42.B

43.(01/4)

44.A

45.D

46.D

47.D

48.B

49.C

50.6

51.2xcosy

52.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

53.D

54.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

55.B

56.A

57.C

58.B

59.B

60.D

61.C

62.C

63.D

64.A

65.C

66.C

67.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

68.A解析：

69.B解析：

70.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

71.D

72.C

73.C

74.B

75.B

76.A

77.D解析：

78.f(2x)

79.C

80.B

81.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

82.B解析：

83.C

84.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

85.D

86.A

87.A

88.C

89.A

90.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

91.C解析：

92.D

93.D

94.C

95.A

96.C

97.C

98.C此題暫無(wú)解析

99.2x

100.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

101.x＝－1

102.C

103.

104.π/2

105.C

106.

107.

108.-2eπ

109.

110.

111.

112.(12)

113.C

114.3sinxln3*cosx

115.A

116.

117.-k118.0

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

1