2022年黑龍江省鶴崗市統(tǒng)招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/28.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.

10.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

15.

16.

17.

18.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

19.

20.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

21.

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

A.0B.1/2C.1D.2

25.

26.

27.

28.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

29.

30.

31.

32.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

37.

38.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

39.

40.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu41.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定42.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)43.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.944.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

52.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.7B.-7C.2D.3

56.

57.

A.0

B.

C.

D.

58.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.-3B.0C.1D.363.A.A.

B.

C.

D.

64.

A.-1B.-1/2C.0D.1

65.

66.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

67.

68.

69.

70.

71.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

72.

73.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

74.

（）

75.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

76.

77.

78.

79.

80.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)81.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

87.

88.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點89.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

90.

91.

92.A.A.0

B.

C.

D.

93.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e94.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

95.

96.（）A.6B.2C.1D.0

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.115.116.117.118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

132.133.

134.

135.136.

137.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.C解析：

4.C

5.D

6.A

7.C

8.D

9.C

10.A

11.C

12.D

13.C

14.A

15.A解析：

16.ln|x+sinx|+C

17.

18.C

19.B解析：

20.B

21.B

22.C

23.C

24.B

25.B

26.D

27.A

28.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

29.B

30.x-y-1=0

31.A

32.C

33.B

34.A

35.B

36.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

37.D

38.C

39.D

40.C

41.D

42.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

43.C利用條件概率公式計算即可．

44.C

45.B

46.D

47.C

48.B

49.A

50.C

51.D

52.C

53.C

54.A

55.B

56.C

57.C此題暫無解析

58.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

59.B解析：

60.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

61.A

62.A

63.D

64.A此題暫無解析

65.C

66.A

67.B

68.-1-11

69.

70.B

71.B

72.

73.D

74.C

75.A

76.A

77.C

78.B

79.C

80.B

81.C

82.B

83.C

84.A

85.A

86.C

87.C

88.B

89.B

90.D

91.B

92.D

93.C因為所以?’(1)=e．

94.D

95.A解析：

96.A

97.B

98.B

99.C

100.y=0x=-1

101.

102.

103.

104.2

105.

106.π/2π/2解析：

107.

108.D

109.3x2f'(x3-y3)

110.111.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

112.113.利用反常積分計算，再確定a值。114.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.124.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本題考查的知識點是隱函數的求導．

隱函數求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數求偏導的公式．

133.本題考查的知