2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

12.

13.

14.等于()A.A.

B.

C.

D.

15.方程y＋2y＋y=0的通解為

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

16.

17.A.A.0B.1/2C.1D.∞18.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

19.在初始發(fā)展階段，國際化經(jīng)營的主要方式是（）

A.直接投資B.進出口貿(mào)易C.間接投資D.跨國投資

20.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定二、填空題(20題)21.22.

=_________．23.交換二重積分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.微分方程y＋9y＝0的通解為________．

34.

35.

36.曲線y=x3－3x2－x的拐點坐標為____。

37.

38.f(x)=lnx，則f[f(x)]=__________。

39.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，則f(x)=________。

40.三、計算題(20題)41.求微分方程的通解．42.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

43.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

44.

45.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

46.

47.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

48.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．49.求曲線在點(1，3)處的切線方程．50.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．51.

52.

53.

54.55.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

56.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

57.58.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．59.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．60.證明：四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.(本題滿分8分)

66.

67.

68.

又可導．

69.

70.（本題滿分8分）

五、高等數(shù)學(0題)71.=（）。A.

B.

C.

D.

六、解答題(0題)72.求微分方程y'-(1/x)y=-1的通解。

參考答案

1.C解析：

2.A

3.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應選B。

4.D

5.A

6.C

7.A

8.B

9.D

10.C本題考查的知識點為微分運算．

因此選C．

11.C

12.A

13.A解析：

14.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

由于

可知應選C．

15.B

16.B

17.A

18.C本題考查的知識點為基本導數(shù)公式．

可知應選C．

19.B解析：在初始投資階段，企業(yè)從事國際化經(jīng)營活動的主要特點是活動方式主要以進出口貿(mào)易為主。

20.A解析：組織在解凍期間的中心任務是改變員工原有的觀念和態(tài)度。21.本題考查的知識點為重要極限公式。

22.。23.因為∫01dx∫x2xf(x，y)dy，所以其區(qū)域如圖所示，所以先對x的積分為。

24.

解析：本題考查的知識點為不定積分的湊微分法．

25.11解析：26.0

27.

28.

29.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C解析：

30.y=2x+1

31.本題考查了函數(shù)的一階導數(shù)的知識點。

32.1

33.

本題考查的知識點為求解可分離變量微分方程．

34.

35.6x26x2

解析：36.（1，-1）

37.0

38.則

39.6e3x40.本題考查的知識點為換元積分法．

41.42.由等價無窮小量的定義可知

43.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

44.

則

45.由二重積分物理意義知

46.

47.

48.函數(shù)的定義域為

注意

49.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

50.

51.

52.53.由一階線性微分方程通解公式有

54.

55.

56.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2