2023年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】14.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx16.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4017.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50418.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-122.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

23.

24.【】

25.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值二、填空題(30題)31.

32.33.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．103.104.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

參考答案

1.4！

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.B

8.C

9.A

10.C

11.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

17.C

18.A

19.A

20.B

21.B

22.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

23.D解析：

24.A

25.B

26.B

27.C

28.C

29.D

30.B

31.

32.e-6

33.

用復合函數(shù)求導公式計算．

34.0

35.

36.

37.B

38.1

39.

40.

41.242.2

43.x2+1

44.

45.應填π÷4．

46.

47.

48.8/15

49.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

50.51.利用反常積分計算，再確定a值。

52.53.x=-1

54.

55.-1/2

56.(-∞2)(-∞,2)

57.4/17

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題