2023年四川省資陽市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

3.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

15.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

16.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

17.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.422.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.

25.

26.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

36.

37.

38.39.

40.

41.42.43.

44.

45.46.

47.

48.

49.50.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.計算∫arcsinxdx。103.104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.設函數y=1/(1+x),求y''。108.109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

3.B

4.B此題暫無解析

5.C

6.D

7.1/2

8.B

9.M(24)

10.C

11.A解析：

12.A

13.A

14.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

15.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

16.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

17.B

18.D

19.C

20.B

21.B

22.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

23.4

24.D

25.D

26.A

27.-2/3

28.B

29.B

30.C

31.1/2

32.

33.

34.B

35.

36.37.5/2

38.

39.

40.C41.042.e343.k<0

44.sinx/x

45.

46.

47.(01)

48.C

49.50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.-e

52.

53.

54.

55.

56.D

57.

58.1/259.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（0