會(huì)計(jì)學(xué)1XR控制圖操作指南統(tǒng)計(jì)過程控制的來源和作用統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)，主要應(yīng)用于對(duì)過程變量的控制，它的基本控制原理為3σ原則,即平均值±3σ作為過程控制的上下限,它是由美國WALTERA博士在1924年提出。3σ-3σ第1頁/共37頁統(tǒng)計(jì)過程控制的來源和作用其作用為:1、從數(shù)據(jù)到圖形應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)可以反饋生產(chǎn)或服務(wù)過程性質(zhì)變化的信息。2、幫助我們分析過程變化的原因3對(duì)于超出控制界限的點(diǎn)采取整改行動(dòng)。4根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可以對(duì)過程性質(zhì)作出評(píng)價(jià)5、評(píng)定生產(chǎn)/過程性質(zhì)變化與原來過程狀態(tài)進(jìn)行比較。數(shù)據(jù)SPC圖形你敢跑！措施第2頁/共37頁SPC應(yīng)用的好處節(jié)約成本使標(biāo)準(zhǔn)趨于準(zhǔn)確使過程更加穩(wěn)定使控制規(guī)格更加真實(shí)減少檢驗(yàn)頻度減少問題出現(xiàn)的頻度改善和提高客戶的滿意度可靠地測(cè)出實(shí)際過程能力改善測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度改善產(chǎn)品品質(zhì)減少出貨周期時(shí)間第3頁/共37頁一、X-R控制圖定義及目的：定義：用于長度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度、力值、成份等以計(jì)量值來管理工程的控制圖，利用統(tǒng)計(jì)手法，設(shè)定控制均值X和極差R的界限，同時(shí)利用統(tǒng)計(jì)手法判定導(dǎo)致工程質(zhì)量變異是隨機(jī)原因，還是異常原因的圖表。光強(qiáng)度1000Cd，此應(yīng)為計(jì)量值！今天我打了12只野鳥！我計(jì)數(shù)了！第4頁/共37頁一、X-R控制圖目的：目的：對(duì)公司生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)制程的初始能力進(jìn)行分析和監(jiān)控，對(duì)有規(guī)格變異的產(chǎn)品質(zhì)量特性或過程質(zhì)量特性值進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，以判定工程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，并依據(jù)制定相應(yīng)的措施糾正變異?？刂泣c(diǎn)出界！問題在這！措施應(yīng)是—！第5頁/共37頁X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXR這就是X-R控制圖！第6頁/共37頁二、X-R控制圖操作程序

1、

X-R控制圖編號(hào)、規(guī)格、參數(shù)等填寫（填寫規(guī)范如下）（1）控制圖編號(hào)：HN-QCT—Z※※※HN為華南公司，QCT為控制圖，Z為工程代號(hào)，表示總裝、進(jìn)貨檢驗(yàn)為I，完車檢驗(yàn)為W，機(jī)加工為J，※※※為流水號(hào)（2）部門：工程責(zé)任部門或單位（3）工序：X-R控制圖控制的工序

（4）操作者：工序操作者（4）質(zhì)量特性：說明控制何種計(jì)量特性，如工件長度、安裝扭矩、摩托車車速等（5）工程規(guī)范：產(chǎn)品質(zhì)量特性值或過程特性值設(shè)計(jì)或規(guī)范公差如長度尺寸20+0。2-0。1知道了嗎？第7頁/共37頁（6）樣本容量/頻率：抽樣測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)量/抽樣頻次，如5次（件）/每小時(shí)，5次/每日等（7）產(chǎn)品型號(hào)：受控產(chǎn)品的型號(hào)

如FY125-7摩托車（8）零件名稱：受控產(chǎn)品零件的名稱

如摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)（9）測(cè)量工具：抽樣測(cè)量質(zhì)量或過程特性數(shù)據(jù)的測(cè)量工具，如游標(biāo)卡尺、深度尺、萬能表（11）機(jī)器編號(hào)：受控工序操作的機(jī)器編號(hào)（12）控制時(shí)段：控制圖收集數(shù)據(jù)的時(shí)段，如2002/8/22-2002/8/26第8頁/共37頁2、收集數(shù)據(jù)

合理的子組大小、頻率和數(shù)據(jù)在控制時(shí)段內(nèi)，按抽樣容量/頻率要求，收集產(chǎn)品工序質(zhì)量或過程特性數(shù)據(jù)125個(gè)或者100個(gè)，并按連續(xù)性將數(shù)據(jù)分成25個(gè)子組，每個(gè)子組由4－5數(shù)據(jù)組成，每個(gè)子組數(shù)據(jù)是在非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來的，并且相互之間不存在著系統(tǒng)的關(guān)系，因此，每組之間的變差為普通原因造成的，對(duì)于所有的子組的樣品應(yīng)保持恒定。數(shù)據(jù)收集第9頁/共37頁2、收集數(shù)據(jù)

頻率的選擇頻率：在過程的初期研究中通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短時(shí)間間隔進(jìn)行分組，檢查時(shí)間間隔內(nèi)有否不穩(wěn)定的因素存在。當(dāng)證明過程處于穩(wěn)定時(shí)，子組間的時(shí)間間隔可以增加。

分組頻率大快了，慢些！第10頁/共37頁3、X-R圖的位置及結(jié)構(gòu)

1）

X－R通常把數(shù)據(jù)欄位于X圖和R圖的上方，X圖畫在R圖的上方，X和R的值為縱坐標(biāo)，按時(shí)間先后的子組為橫坐標(biāo)，數(shù)據(jù)值以及極差和均值點(diǎn)縱向?qū)R，數(shù)據(jù)欄應(yīng)記錄讀數(shù)的和均值(X)、極差(R)以及日期／時(shí)間或其它識(shí)別子組代碼的空間

X-R圖，進(jìn)去，瞧一瞧！第11頁/共37頁4計(jì)算每個(gè)子組的均值（X）和極差（R）

X1＋X2＋．．．．．．＋XnX=—————————————nR=X最大值－X最小值

式中：X1、X2．．．．．．Xn為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值，n為子組樣本容量，一般取4-5個(gè)數(shù)據(jù)。

各小組的均值及極差，就這么計(jì)算！第12頁/共37頁5選擇控制圖的刻度

X圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大與最小之差應(yīng)至少為子組均值X的最大與最小值差的2倍。R圖；刻度值應(yīng)從最低值0開始到最大值之間的差值為初期階段所遇到最大極差R的2倍。

X圖R圖第13頁/共37頁6將均值和極差畫到控制圖上。

1）

計(jì)算控制限⑴計(jì)算平均極差（R）及過程平均值（X）。R=R1＋R2＋．．．．．．＋Rkk

X=X1＋X2＋．．．．．．

＋XkK式中：K為子組數(shù)量，R1和X1即為第1個(gè)子組的極差和均值，R2和X2為第2個(gè)子組的極差和均值，其余類推。一般取25子組數(shù)據(jù)。進(jìn)去看一下！第14頁/共37頁（2）計(jì)算控制限

2）

計(jì)算控制限UCLX＝X＋A2R均值上限LCLX＝X－A2R均值下限

UCLR＝D4R極差上限LCLR＝D3R極差下限

N34567D42.572.282.112.001.98D3****0.08A21.020.730.580.480.42第15頁/共37頁（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

將平均極差(R)和均值X畫成水平線虛線，各控制限UCLR、LCLR、UCLX、LXLX畫成水平線,把線標(biāo)上記號(hào)。UCLXLXLXX就這樣標(biāo)注，懂嗎？第16頁/共37頁（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

(4)控制圖描點(diǎn)鏈將各子組計(jì)算出X、R值各作X圖和R圖的縱坐標(biāo)值，以子組序號(hào)為橫坐標(biāo)值，描出X圖和R圖中的相應(yīng)的點(diǎn)，注意，在控制界內(nèi)的點(diǎn)打記，在控制圖界外的作⊙記，并連成點(diǎn)鏈。第17頁/共37頁X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXRR控制圖第18頁/共37頁7X-R控制圖分析

（1）

分析均值極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)A）

點(diǎn)在控制界線外；一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證明依據(jù)。因?yàn)橹淮嬖谄胀ㄔ蛞鹱儾畹那闆r下超出控制限的點(diǎn)會(huì)很少，我們便假設(shè)超出的是由于特殊原因（如工裝和設(shè)備異常突發(fā)變化等）造成的，給任何超出控制限的點(diǎn)作上標(biāo)識(shí)，以便根據(jù)特殊原因?qū)嶋H開始的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，采取糾正措施。（但連續(xù)35點(diǎn)允許一點(diǎn)、連續(xù)100點(diǎn)有二點(diǎn)逸出控制界外，可暫不采取糾正措施）UCLXLCL第19頁/共37頁B）控制限之內(nèi)的圖形或趨勢(shì)，當(dāng)出現(xiàn)非隨機(jī)有規(guī)律的圖形或趨勢(shì)時(shí)，盡管所有極差都在控制限內(nèi)，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢(shì)的時(shí)期內(nèi)，過程質(zhì)量異?；蜻^程分布寬度發(fā)生變化。

點(diǎn)鏈有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)：a.連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；b.連續(xù)7點(diǎn)上升(后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn))或下降；C、中心點(diǎn)一側(cè)出現(xiàn)眾多點(diǎn)（11點(diǎn)有10點(diǎn)，14點(diǎn)有12點(diǎn)，17點(diǎn)有14點(diǎn)，20點(diǎn)有16點(diǎn)）第20頁/共37頁l

高于平均極差的點(diǎn)鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部；a.輸出值分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（例如設(shè)備不正?；蚬潭ㄋ蓜?dòng)），或是由于過程

中的某個(gè)要素變化(例如使用新的或不是很統(tǒng)一的原材料)b.測(cè)量系統(tǒng)的改變（新的測(cè)試員或量具的變化）。UCLRR第21頁/共37頁l

低于平均極差的鏈，或下降鏈表明下列存在的情況如下之一或全部；

a.輸出值分布寬度減小，這常常是好的狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進(jìn)過程。b.測(cè)量系統(tǒng)改變，這樣會(huì)遮掩過程真實(shí)性能的變化。UCLRR第22頁/共37頁C）

明顯的非隨機(jī)有規(guī)律變化圖形：除了會(huì)出現(xiàn)超過控制界的點(diǎn)或長鏈之外，數(shù)據(jù)中還可能出現(xiàn)其他的易分辨的由于特殊原因造面的圖形，屬工序質(zhì)量異常。UCLLCLX第23頁/共37頁下面介紹一種驗(yàn)證數(shù)據(jù)點(diǎn)的總體分布是否異常的準(zhǔn)則：各點(diǎn)與R的距離：一般地，大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域。如數(shù)據(jù)點(diǎn)雖在控制界限內(nèi)，如連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域，應(yīng)屬工序質(zhì)量異常（見3σ圖的說明）3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域，屬異常3σ-3σσ-σ第24頁/共37頁8、控制圖報(bào)警程序和管理當(dāng)控制圖出現(xiàn)警告信號(hào)時(shí)，由責(zé)任人員填寫X-R控制圖異常報(bào)警表，交工藝人員作出分析并制定糾正措施，質(zhì)管部QA負(fù)責(zé)跟蹤和考核。必要時(shí)，對(duì)超出控制限的點(diǎn)確定為特殊原因引起的，必須對(duì)該點(diǎn)加以刪除，重新修訂控制圖，重新計(jì)算控制限。當(dāng)控制限變得越來越好時(shí)，應(yīng)對(duì)此時(shí)的工藝參數(shù)形成文件加以介定，以優(yōu)化管理。出界了！快報(bào)警！好！我馬上搞定！第25頁/共37頁1、控制圖操作的說明1、X-R圖的控制限為控制圖初始工序能力分析后，工序穩(wěn)定（即CPK≥1.33時(shí)）時(shí)控制限，因此開始作一份SPC控制圖的第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，控制限已經(jīng)生成，并不是25組數(shù)據(jù)取完后計(jì)算的控制限。初始分析就決定了上下界線了！第26頁/共37頁1、控制圖操作的說明2、

一份X-R圖時(shí)必須計(jì)算該圖的控制限和CPK，當(dāng)CPK≥1.33且計(jì)算的控制限范圍相對(duì)事先設(shè)定的控制限范圍縮窄時(shí)，下一份圖的控制限以該圖計(jì)算出的控制限為事先設(shè)定的控制限。CPK≥1.33，控制圖控制生效！CPK算死我了！用EXCEL自編軟件算！自動(dòng)生成??！第27頁/共37頁四、工序能力計(jì)算和分析

1、工序能力客觀地描述工序過程中存在著分散的狀況，統(tǒng)計(jì)學(xué)有CP來評(píng)介工程能力的大?。ǚ稚⒊潭龋?，其計(jì)算公式為CP=（UCL-LCL）/6σ，工程能力CP的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)為：

CP值

工序能力等級(jí)

工序能力說明

CP>1.67特級(jí)

工序能力過剩，作業(yè)可簡(jiǎn)化

1.33≤CP≤

1.67一級(jí)

工序能力充分,可以考核作業(yè)簡(jiǎn)化

1.33>CP>1二級(jí)

工序能力尚可，可接受，但不充分1>CP三級(jí)

工序能力不足，需對(duì)作業(yè)改進(jìn)提高

第28頁/共37頁當(dāng)工程規(guī)范（公差）為兩側(cè)規(guī)格時(shí)（如34+0.2-0.1)，工序能力Cpk，其計(jì)算為：Cpk=（1-K）（USL+LSL）/6σ=

（T-2ε）/6σ

其中：ε=(USL+LSL)/2-X

說明：USL、LSL為工程規(guī)程上限和下限T為工程規(guī)范公差值σ為標(biāo)準(zhǔn)差ε為工程數(shù)據(jù)中心與公差中心的偏差天書！我算不了！用excel軟件算σ

用STDEV計(jì)算！第29頁/共37頁當(dāng)工程規(guī)范（公差）為單向公差界限時(shí)，Cpk的計(jì)算為：CpK=（USL-X）/3σ（規(guī)定公差上限時(shí)）

CpK=（X-LSL）/3σ（規(guī)定公差下限時(shí)）以上σ的計(jì)算也可用δ近似代替，以下為估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用δ表示）公式

δ=R/d2式中：R為子組極差的均值(在極差受控時(shí)期)d2隨樣品容量變化的常數(shù)，見下表N2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08第30頁/共37頁四、有關(guān)“控制”的最后概念——用于進(jìn)一步的考慮.

在一個(gè)生產(chǎn)過程中永遠(yuǎn)無法達(dá)到完美的控制狀態(tài)，過程控制圖的目的不是完美的，而是合理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài)，如果某工序控制圖上從來不出現(xiàn)失控點(diǎn)，Cpk一直為>1.33以上，則需查詢?cè)摴ば蚴欠駪?yīng)畫控制圖，可考慮用其它通用的工藝控制方式保證產(chǎn)品質(zhì)量。采這么好果子大容易了！樹又不高，不必用梯子！第31頁/共37頁五、有關(guān)3σ控制圖的說明：3σ控制圖：以樣本平均值X為中心，以X±3σ為范圍，作成控制圖時(shí)，如質(zhì)量特性值呈現(xiàn)正態(tài)分布時(shí)（左、右對(duì)稱），則測(cè)量的數(shù)據(jù)，就有99.97%機(jī)率落在X±3σ范圍內(nèi)，我們可以判定為隨機(jī)原因的變異，為安定值。當(dāng)數(shù)據(jù)落在界線外側(cè)時(shí)，就判定不異常原因時(shí)（也限控制點(diǎn)出界時(shí)），需要調(diào)查。-3σ3σTT/2εXM偏移上限產(chǎn)生的次品率第32頁/共37頁按上述原則判別定，可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)誤判；（1）