會計學(xué)1八年級數(shù)學(xué)三角形的高中線與角平分線人教版數(shù)學(xué)教材八年級上11.1與三角形有關(guān)的線段(2)第1頁/共23頁ABCD□如圖風(fēng)箏為一三角形，邊AB=6dm,BC=4dm,AC=6dm，高AD=4.5dm，那么做此風(fēng)箏至少需要多少布？你能描述三角形的高嗎？想一想說一說第2頁/共23頁三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如右圖,線段AD是BC邊上的高.和垂足的字母注意!標(biāo)明垂直的記號012345678910012345012345你還能畫出一條高來嗎？當(dāng)然可以，一個三角形有三個頂點，應(yīng)該有三條高第3頁/共23頁銳角三角形的三條高每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片，畫出這個三角形的高做一做銳角三角形的三條高交于同一點

你能用其他辦法得到它們嗎?O使折痕過頂點，頂點的對邊邊緣重合銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部對這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進行交流.對這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進行交流.第4頁/共23頁直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形，畫出直角三角形的高做一做ABC直角邊BC邊上的高是

;AB邊直角邊AB邊上的高是

;BC邊直角三角形的三條高交于直角頂點.D對這三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進行交流.第5頁/共23頁做BC邊上的高，BC邊不夠長怎么辦？鈍角三角形的三條高在紙上畫出一個鈍角三角形，畫出鈍角三角形的高做一做為了便于畫出AB邊上的高，需要把AB延長ABCDFE把CB延長BC邊上的高是在三角形的內(nèi)部還是外部?AB邊上的高呢？外部第6頁/共23頁鈍角三角形的三條高議一議ABCDF鈍角三角形的三條高交于一點嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點鈍角三角形的三條高：“誰說我們不交于一點，我們以自己的方式相交”E鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，交點在三角形外O第7頁/共23頁從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段

叫做三角形的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三條高所在直線的交點的位置三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部三角形的三條高所在直線交于一點第8頁/共23頁ABC（3）EDF（4）1、如圖，AD為△ABC的高，則∠ADB=∠

=

。2、若一個三角形有高在它的外部，則這個三角形為（）

3、下圖作三角形中的高正確的是（）ABCDABC（1）BAC（2）三角形的高第9頁/共23頁在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎?BAC注意!用圓規(guī)畫最簡便你能通過折紙的方法得到它嗎?在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCD做一做三角形的角平分線第10頁/共23頁三角形的角平分線的定義以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線，“三角形的角平分線”還是射線嗎?BAC在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線“三角形的角平分線”是一條線段。注意!D∠1=∠2

12圖5?10第11頁/共23頁三角形的角平分線每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1)分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?做一做p124(2)

在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?三角形的三條角平分線交于同一點.第12頁/共23頁A在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線三角形的中線BE=ECBCE如圖右圖AE是BC邊上的中線(1)

在紙上畫出一個銳角三角形試畫出它的三條中線.議一議“三角形的中線”也是一條線段。第13頁/共23頁三角形的三條中線三角形的三條中線交于一點.三角形三條中線的交點叫做三角形的重心.(2)試畫鈍角三角形和直角三角形的三條中線你發(fā)現(xiàn)了什么？第14頁/共23頁

如圖，AD、BE

為△ABC的中線且交于點O。1、若AB=5cm，BC=6cm,AC=4cm,則BD=（）AE=（）2、若S△ABC=12c㎡，則S△ABE=（）ABCDEFO三角形的中線三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩個三角形由（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?第15頁/共23頁與三角形有關(guān)的線段從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線三角形的三條高所在直線交于一點，三條角平分線交于一點，三條中線交于一點第16頁/共23頁蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么這樣做呢？第17頁/共23頁第18頁/共23頁電線桿自行車三角形不變形，具有穩(wěn)定性你還能發(fā)現(xiàn)類似的例子嗎？第19頁/共23頁1.

這一節(jié)課你學(xué)到了什么？2.說說你最喜歡的是什么？3.你最大的收獲是什么？與三角形有關(guān)的線段第20頁/共23頁

1.P8-9，

3，4，5，8，9,2.閱讀P10的信息技術(shù)應(yīng)用《畫圖找規(guī)律》作業(yè)第21頁/共23頁思考