會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理相對(duì)運(yùn)動(dòng)2D第1頁(yè)/共15頁(yè)例1-3如圖，一人用繩子拉著小車(chē)前進(jìn)，小車(chē)位于高出繩端h的平臺(tái)上，人的速率v0不變，求小車(chē)的速度和加速度大小。解：建立坐標(biāo)系如圖，小車(chē)的坐標(biāo)為x，人的坐標(biāo)為ξ，則由于定滑輪不改變繩長(zhǎng)，所以小車(chē)坐標(biāo)的變化率等于拉小車(chē)的繩長(zhǎng)的變化率，即xξθlhv0xO第2頁(yè)/共15頁(yè)由圖可知，兩邊對(duì)t求導(dǎo)得由于所以小車(chē)的加速度xξθlhv0xO第3頁(yè)/共15頁(yè)第4頁(yè)/共15頁(yè)6例：路燈距地面的高度為h，一個(gè)身高為l的人在路上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v，如圖，求（1）人影中頭頂?shù)囊苿?dòng)速度；（2）影子長(zhǎng)度增長(zhǎng)的速率。第5頁(yè)/共15頁(yè)7空間兩點(diǎn)的距離不管從哪個(gè)坐標(biāo)系測(cè)量，結(jié)果都是相同的空間絕對(duì)性——同一運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間不管從哪個(gè)坐標(biāo)系觀(guān)測(cè)，結(jié)果都是相同的時(shí)間絕對(duì)性——§1.5相對(duì)運(yùn)動(dòng)第6頁(yè)/共15頁(yè)8質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移位矢關(guān)系絕對(duì)位矢相對(duì)位矢牽連位矢S系系

伽利略坐標(biāo)變換第7頁(yè)/共15頁(yè)9

伽利略速度變換對(duì)位矢兩邊求導(dǎo)對(duì)速度兩邊求導(dǎo)

伽利略加速度變換第8頁(yè)/共15頁(yè)10對(duì)同一參考系內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)其相對(duì)位矢和相對(duì)速度第9頁(yè)/共15頁(yè)11例：在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以2m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向．今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢用表示)，那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度為多少？答案：例：某人騎自行車(chē)以速率v向正西方向行駛，遇到由北向南刮的風(fēng)，風(fēng)速大小也為v，則他感到風(fēng)是從哪個(gè)方向吹來(lái)？A、東北方向；B、東南方向；C、西北方向；D、西南方向.答案：C第10頁(yè)/共15頁(yè)例：如圖所示，河寬為L(zhǎng)，河水以恒定速度u流動(dòng)，岸邊有A，B兩碼頭，A，B連線(xiàn)與岸邊垂直，碼頭A處有船相對(duì)于水以恒定速率v0開(kāi)動(dòng).證明：船在A，B兩碼頭間往返一次所需時(shí)間為(船換向時(shí)間忽略不計(jì))：ABuL解:設(shè)絕對(duì)速度為v，方向A→B，牽連速度為u，相對(duì)速度為v0，于是有uv0vA當(dāng)船由B返回A時(shí)，船對(duì)岸的速度模亦由上式給出.第11頁(yè)/共15頁(yè)在AB兩碼頭往返一次的路程為2L，故所需時(shí)間為討論：(1)若u＝0，即河水靜止，則(2)若u＝v0，則t→∞，即船由碼頭A(或B)出發(fā)后就永遠(yuǎn)不能再回到原出發(fā)點(diǎn)了.(3)若u＞v0，則t為一虛數(shù)，這是沒(méi)有物理意義的，即船不能在A，B間往返.

綜合上述討論可知，船在A，B間往返的必要條件是:

v0

＞u第12頁(yè)/共15頁(yè)14解:

例1.10如圖1.19(a)所示，一汽車(chē)在雨中沿直線(xiàn)行駛，其速率為

，下落雨滴的速度方向與鉛直方向成θ角，偏向于汽車(chē)前進(jìn)方向，速率為

，車(chē)后有一長(zhǎng)方形物體A(尺寸如圖所示)，問(wèn)車(chē)速

多大時(shí)，此物體剛好不會(huì)被雨水淋濕.第13頁(yè)/共15頁(yè)15據(jù)此可作出矢量圖，如圖1.