會計學1大學物理沖量和動量力對時間的累積效應。例如：撐桿跳運動員從橫桿躍過,如果不是海棉墊子，而是大理石板，又會如何呢？落在海棉墊子上不會摔傷，4.1質(zhì)點動量定理1.沖量第1頁/共22頁

又如汽車從靜止開始運動，加速到20m/s如果牽引力大，所用時間短，如果牽引力小所用的時間就長。

可以看出，當物體的狀態(tài)變化一定時，作用力越大，時間越短；作用力越小，時間越長。第2頁/共22頁定義：力和力的作用時間的乘積稱為沖量。(1)恒力的沖量(2)變力的沖量元沖量：(t1→

t2)：矢量,同力的方向

在很多的實際問題中，物體受到的力是隨時間變化的，如打棒球時，棒與球之間的作用力是隨時間變化的。在F~t圖曲線下的面積S=F(t2-t1)為沖量大小。xyzOt1t2t(t1→t2)：第3頁/共22頁（微分形式）牛頓運動定律2.質(zhì)點動量定理對一段有限時間有（積分形式）

動量定理：某段時間內(nèi)質(zhì)點動量的增量等于作用在質(zhì)點上的合力在同一時間內(nèi)的沖量。質(zhì)點動量定理t1t2(3)只適用于慣性系。(2)合力的沖量等于各力沖量之和。(1)質(zhì)點動量的變化依賴于作用力的時間累積過程.討論第4頁/共22頁沖量沿某坐標軸的投影等于同一方向上的動量投影的增量（4）動量定理的分量形式（5）平均力（常應用于碰撞問題）在一定時越小，則越大.例如人從高處跳下、飛機與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時間很短，沖力很大.注意第5頁/共22頁例1

一籃球質(zhì)量0.58kg，從2.0m高度下落，到達地面后，以同樣速率反彈，接觸時間僅0.019s.解籃球到達地面的速率由動量定理球受到的平均沖力為tF(max)F0.019sO球?qū)Φ氐钠骄鶝_力大小為3800N，相當于40kg重物所受重力!求對地平均沖力?設向上為正方向，觸地過程中籃球動量的增量為：第6頁/共22頁

例2一質(zhì)量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球,以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上,并以相同的速率和角度彈回來.設碰撞時間為0.05s.求在此時間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力

.解建立如圖坐標系,由動量定理得方向沿軸反向第7頁/共22頁4.2質(zhì)點系動量定理（一對內(nèi)力）

兩個質(zhì)點質(zhì)量為m1、m2

，受外力、，內(nèi)力為、，初速度為、,末速度為、

。由質(zhì)點動量定理兩式相加第8頁/共22頁對n個質(zhì)點構成的系統(tǒng)：

質(zhì)點系動量定理:某段時間內(nèi)，質(zhì)點系動量的增量，等于同時間內(nèi)作用在質(zhì)點系上所有外力在同一時間內(nèi)的沖量的矢量和(合外力的沖量）.(1)只有外力可改變系統(tǒng)的總動量.(2)內(nèi)力可改變系統(tǒng)內(nèi)單個質(zhì)點的動量——內(nèi)部作用復雜.質(zhì)點系的動量討論

拔河時，甲隊拉乙隊的力，與乙隊拉甲隊的力是一對作用力與反作用力，為系統(tǒng)的內(nèi)力，不會改變系統(tǒng)總的動量。只有運動員腳下的摩擦力才是系統(tǒng)外力，因此哪個隊腳下的摩擦力大，哪個隊能獲勝。所以拔河應選質(zhì)量大的運動員，以增加系統(tǒng)外力。第9頁/共22頁直角坐標系：

質(zhì)點系的沖量沿某坐標軸的投影等于同一方向上質(zhì)點系動量投影的增量。第10頁/共22頁4.3

質(zhì)點系動量守恒定律當動量守恒的分量表述

質(zhì)點系動量守恒定律:當質(zhì)點系所受合外力為零時，該質(zhì)點系的動量保持不變。即系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量必須相對于同一慣性系，系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的.

討論第11頁/共22頁(4)動量守恒定律只適用于慣性系。(5)

動量守恒定律也適用于高速，微觀領域。(2)若系統(tǒng)在某方向上所受合外力為零，則該方向上動量守恒。(3)系統(tǒng)所受合外力不為零，但內(nèi)力?外力時，也可近似地認為系統(tǒng)動量守恒，如打擊、碰撞問題。第12頁/共22頁例1：一枚靜止的炸彈在水平面內(nèi)爆炸，炸成三塊，第一塊質(zhì)量為m,速度v1=800m/s，向西；第二塊質(zhì)量為m，速度v2=600m/s,向南；第三塊質(zhì)量為2m，求：第三塊彈片的速度大小和方向。解：炸彈爆炸過程中，內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒，建立如圖坐標系，設第三塊彈片的速度大小為v3，方向如圖所示在x、y方向動量守恒：第13頁/共22頁（1）（2）方向：第14頁/共22頁

例2

一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相對地面沿水平方向飛行.設空氣阻力不計.現(xiàn)由控制系統(tǒng)使火箭分離為兩部分,前方部分是質(zhì)量為100kg的儀器艙,后方部分是質(zhì)量為200kg的火箭容器.若儀器艙相對火箭容器的水平速率為1.0103m·s-1.求儀器艙和火箭容器相對地面的速度.第15頁/共22頁解：設儀器艙和火箭容器的速度分別為,分離前速度為分離后，儀器艙相對火箭容器的速度為則

第16頁/共22頁

完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度運動.

碰撞兩物體互相接觸時間極短而互作用力較大的相互作用.

完全彈性碰撞兩物體碰撞之后，它們的動能之和不變.

非彈性碰撞由于非保守力的作用，兩物體碰撞后，使機械能轉換為熱能、聲能，化學能等其他形式的能量.第17頁/共22頁完全彈性碰撞（五個小球質(zhì)量全同）第18頁/共22頁

解取速度方向為正向，由動量守恒定律得動能守恒得碰前碰后

例設有兩個質(zhì)量分別為和,速度分別為和的彈性小球作對心碰