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第四節(jié)n階常系數(shù)線性差分方程齊次方程的通解非齊次方程的特解和通解稱為n階常系數(shù)非齊次線性差分方程。稱為對應(yīng)（1）的n階常系數(shù)齊次線性差分方程，一、齊次方程的通解方程（2）的特征方程為：1：若特征方程有一個m重實(shí)根則齊次方程有m個線性無關(guān)的解2：若特征方程有一對k重共軛復(fù)根則齊次方程有2k個線性無關(guān)的解
求齊次方程的通解，就是求出其特征方程的所有實(shí)根和復(fù)根，以及它們的重?cái)?shù)，按上述兩種方式找到n個線性無關(guān)的解，例1：求差分方程的通解解：特征方程為：特征根：通解為：則齊次方程的通解為：三個線性無關(guān)的解為：二、非齊次方程的特解和通解關(guān)鍵：求一個特解對象：f(t)為多項(xiàng)式函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，正弦(余弦)函數(shù)或它們的組合方法：待定系數(shù)法情形1：情形2：例2：求差分方程的通解解：特征根：對應(yīng)齊次方程的通解為：代入原方程，得：對應(yīng)齊次方程的通解為：所以方程的通解為：例3：求差分方程的通解解：特征根：對應(yīng)齊次方程的通解為：代入原方程，得：特征方程為：對應(yīng)齊次方程的通解為：所以方程的通解為
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