第七屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中編號(hào)專用頁(yè)參賽隊(duì)伍的參賽隊(duì)號(hào)：（請(qǐng)各個(gè)參賽隊(duì)提前填寫好競(jìng)賽統(tǒng)一編號(hào)（由競(jìng)賽送至評(píng)委團(tuán)前編號(hào)競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽評(píng)委團(tuán)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào) 目 土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方 關(guān)鍵 土地儲(chǔ)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法模糊綜合評(píng)價(jià)殘差分 銀行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體 要2融資成功率、動(dòng)態(tài)回收周期和人口密度相對(duì)數(shù)四項(xiàng)主成分指標(biāo)作為項(xiàng)目分析的指標(biāo)。其次，分別運(yùn)用層次分析法和變異系數(shù)法，分析求出各指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行了對(duì)比，10個(gè)風(fēng)險(xiǎn)最大的項(xiàng)目。首先，確定市場(chǎng)活函數(shù)模型，指數(shù)函數(shù)模型，二次函數(shù)模型四種函數(shù)對(duì)曲線進(jìn)行擬合；利用通過(guò)了T檢驗(yàn)參 （參 （ 填寫所選題目 Inthispaper,theproblemoflandreservesfortheriskassessmentoftheproject,theprincipalcomponentdiscriminantmethod,AHP,fuzzycomprehensiveevaluationmethod,residualysisandaseriesofmethods,acomprehensiveysisoftherelationshipbetweenthelandreserveandriskindicatordatabetweenprojects,relyingFuzzycomprehensiveevaluationmodel,giventheriskassessmentmethodsandriskassessmentsystembanksdocomparisonhaveprovedtheriskassessmentmethodologypresentedinthispaperhasahighreliability,suitableforthelandbanksectorysisofprojectrisksreference.First,inaccordancewithAnnex2,LandReservedata,therelevantthesuccessratefinancing,capitalofdynamicrecoverycycleandpopulationdensityrelativenumberfourprincipalcomponentsysisindicatorsasaprojectindicators.Secondly,respectivelyAHPandvariationcoefficienttheuseofevaluationmethods,respectively,andrelativemembershipdegreematrixevaluationmethodrelativedeviationfuzzymatrixobtainedfuzzycoefficientmatrix,combinedwiththeindexweight,toestablishafuzzycomprehensiveevaluationmodeltoassesstheriskassessmentofprojectrisksForthesecondquestion,takingintoaccounttheactualsituationduetotherecentactivereducedthelandmarket,coupledwithsomelandreserveprojectdeterminethemarketactivityandanegativecorrelationbetweendynamicrecoverycycle,modelingthedynamicrecoverycycleindicatorsondifferentialequations,andthusqualitativelyyzetherelationshipbetweendynamicrecoveryperiodbetweenthecontributionandrisk,andultimaythroughtheoreticalysisandthecorrespondingchartwasWiththeextensionoftheriskcontributionofdynamicrecoverycycleincreasesrelationship.Secondly,theuseofresidualysismethodtoyzethedataforeachindicatorandmakevariousindicatorsassociatedwiththeriskofthemap,andtrytousethedoublelogarithmicfunctionmodel,logarithmicfunctionmodel,exponentialmodel,quadraticmodelfourfunctioncurvefitting;availablethroughtheT-testmodelfittingfunctioncorrespondingresidualsdistributiontable,findtheneedtoremovethedata,andgivesthecorrespondingabnormaldataitems.Finally,combinedwithresidualysistableysis,theprojectriskscausingabigThroughtheintegrateduseofprincipalcomponentdiscriminantmethod,AHP,fuzzycomprehensiveevaluationmethod,residualysismodelsandothermethods,tocomeoutwithhighreliabilityriskassessmentmodelforassessmentoflandreservelandbanksectorprojects.Meanwhile,thispaperacomprehensiveevaluationoftheadvantagesanddisadvantagesofthemodel,andthenimproveandextendthemodeltoyzeabroadapplicationprospectsinotherareas. Riskassessmentmethods, Fuzzycomprehensive Residualysis, Bankriskassessmentsystem.§1題的重一、背景知土地儲(chǔ)行前期開發(fā)整理，并向社會(huì)提供各類建設(shè)用地的行為。土地儲(chǔ)備工作的具體實(shí)施，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)]。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（RiskAssessment）是指在發(fā)生之前或之（但還沒有結(jié)束該事件給人們的生估過(guò)程中，可以采用多種操作方法，包括基于知識(shí)（Knowledge-based）的分析方法、基于模（Model-based的分析方法定（Qualitative分析和定（tative）分析無(wú)論何種方法共同的目標(biāo)都是找出組織信息資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)及其影響以及目前安全水平與組織安全需求之間的差距所以風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估就是量化某一事件或事物帶來(lái)的影響或損失的可能程度。土地儲(chǔ)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的意二、相關(guān)資料與數(shù)土地儲(chǔ)備項(xiàng)目可研報(bào)告（例子（土地儲(chǔ)備方案數(shù)據(jù)（問題一問題二在問題一風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的基礎(chǔ)上，對(duì)附件二中的方案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，將10個(gè)風(fēng)險(xiǎn)§2題的分一、對(duì)問題總的分二、對(duì)具體問題的分對(duì)問題一的分項(xiàng)目中各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，我們采用兩種方法來(lái)求解，即變異系數(shù)法和FuzzyAHP對(duì)問題二的分出的評(píng)價(jià)指標(biāo)按照FuzzyAHP方法的步驟，求出各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所占的權(quán)重，其次對(duì)各個(gè)§3型的假假設(shè)土地儲(chǔ)備方案實(shí)行期間無(wú)重大自然，不考慮其他因素影響§4與符號(hào)說(shuō)一銀額融資成功率Pd是指投資項(xiàng)目申請(qǐng)額度與銀行額度之比，計(jì)算公式銀額

項(xiàng)目投資總額預(yù)是衡量土地儲(chǔ)備項(xiàng)目方案的實(shí) 可利用率的量化指標(biāo)財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是指項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率，也就是使項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。F各個(gè)影響指標(biāo)的數(shù)據(jù)處理后總和值，計(jì)算公式mf

Fjwi

(j1,2,,風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度f(wàn)i是各個(gè)影響指標(biāo)在數(shù)據(jù)處理后的值是對(duì)土地儲(chǔ)備項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估二、符號(hào)說(shuō)

fi

Pimin(P)

123456(CI第t期的凈現(xiàn)金流789§5型的建立與求模型Ⅰ—主成分判別模2模型Ⅱ—層次分析法模模型Ⅲ—模糊綜合評(píng)價(jià)模屬度矩陣進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析，利用建立無(wú)量綱化矩陣和相對(duì)偏差矩陣，并進(jìn)行模型IV—微分方程模本模型是在市場(chǎng)活躍度降低的情況下，即其動(dòng)態(tài)回收周期Pi變長(zhǎng)的情況下，建立微分方程式首先進(jìn)行理論分析，之后利用EXCEL，，作出相應(yīng)表格，將兩者結(jié)模型Ⅴ—?dú)埐罘治瞿views一、問題一的分析與求對(duì)問題的分問題一要求利用附件2中的數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，為土地儲(chǔ)備部門提供一個(gè)比較實(shí)用的土地儲(chǔ)備方案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。對(duì)于這個(gè)問題的分析可以劃分為三個(gè)小問過(guò)建立yP方法及變異系數(shù)法，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確立合理的權(quán)重。三是分析。對(duì)問題的求模型Ⅰ主成分判別模⑴模型的準(zhǔn)①建模思更全面地反映出各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)方案整體風(fēng)險(xiǎn)的影響，我們往往要考慮與其有關(guān)的多個(gè)指標(biāo)由于各指標(biāo)均是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的反映不可避免地造成信息的大量這種信息的②理論準(zhǔn)數(shù)據(jù)的預(yù)處根據(jù)附件2中的數(shù)據(jù)，由于有的數(shù)據(jù)相差太大，如果作在一個(gè)圖中，數(shù)據(jù)太小的則EXCEL1圖2項(xiàng)目利用率等折線由圖1、圖2可以看出財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率在在所有方案中波動(dòng)較小，在項(xiàng)目評(píng)估中相對(duì)

xij

i1,2,,ixij為第ijxi和i分別為第i個(gè)指標(biāo)的樣本均根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表(xijpnR(rijpn

1n

xi

xjk RRI0，計(jì)算特征值i12p，同時(shí)可得對(duì)應(yīng)的特征向量u1u2,upu1u2,upI分別計(jì)算各主成分的貢獻(xiàn)率eiEmpeim

/kkpEmkk

/kkmZmumjxjj1計(jì)算因子負(fù)荷量：第k個(gè)主成分YkXi的相關(guān)系數(shù)，(YkXi稱作因子(Yk,Xi)

k,i1,2,,

Ep85ppkpp個(gè)主成kF k

X1

kk

X

kk

X將（3）kF ki

u12

u1kxk)

kki

u22

u2kxk

kki

(uk1

uk2

ukkxkw1x1w2x2wkw1u1i2u2i3u3ik

(i1,2,3,,k)kiki其 i

分析協(xié)方差矩分分析協(xié)方差矩分析相關(guān)矩特征標(biāo)準(zhǔn)正交特征向其他處對(duì)主成分進(jìn)行分主成深入研⑵模型的建立與求選擇初始變選擇初始變開開選擇初始變度量或取值范相否對(duì)分析協(xié)方差矩特征是是否有接零的情否結(jié)分析相關(guān)矩深入研對(duì)主成分進(jìn)行分主成其他處標(biāo)準(zhǔn)正交特征向圖 2，11……11例0.8887,-0.9847,-0.9889,0.7479,0.8628,0.9408,0.7645,-0.7901,0.8988,-.8035第二主成分與原始變量的因子負(fù)荷量分別為：0.8605,-0.8586,-0.1399,--0.5745,0.4979,0.9612,-0.0079,0.5908,-0.1851,-0.5532,0.9280。第一主成分0.98890.86050.97060.9612，險(xiǎn)評(píng)估作用也較大。對(duì)土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)控制影響最大，即為所求的4個(gè)主成分。模型Ⅱ?qū)哟畏治龇＂拍Ｐ偷臏?zhǔn)①建模思最后可利用求解主成分的權(quán)重大小。②建模準(zhǔn)FuzzyAHPaakak1ak1ak2,k{3,2,1,0,1,2,3,

akak1ak2,k{3,2,1,0,1,2,3,

表 dijBBiBjBBiBjB而言BiBjBBiBjBBiBjBBiBj⑵模型的建立與求項(xiàng)目項(xiàng)目項(xiàng)目圖 層次分析 a4Pa

1

a21R，S，最后求出矩陣RS的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量就得到各指標(biāo)的權(quán)重向量模糊判斷矩陣P的最大 結(jié)論maxRI CIn\nCRCI/RI （Kij表示判斷矩陣的元素） 經(jīng)過(guò)程序可得出每個(gè)因素的權(quán)重，如下：4①模型的準(zhǔn)變異系數(shù)法概述1n先分別計(jì)算出第i項(xiàng)指標(biāo)的平均值：xi aijnjn n然后計(jì)算出第i

(aijxinjns再計(jì)算出第ivis最后對(duì)v

m mi就得到了第i②模型的建立與求5不同年份投資方案的指標(biāo)值融資成功率動(dòng)態(tài)回收周先計(jì)算出財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率（FNPVR）x(0.720.150.790.270.390.22) 1 21s2 (ax1

51 5s1js1s1

sv1 s

0.269v20.295，v3

v46歸一化 0.121 ⑶模型的結(jié)結(jié)論：由二者比較分析可德財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率的權(quán)重為0.466，動(dòng)態(tài)回收周期的權(quán)重為0.2880.1780.068.模型Ⅲ模糊綜合評(píng)價(jià)模4②模型的建相對(duì)偏差模糊矩陣評(píng)設(shè)有Uu1,u2,unnVv1v2vn是評(píng)價(jià)因素集合，將U中的每個(gè)方案用V中的每個(gè)因素進(jìn)行衡量，得到一個(gè)觀測(cè)值矩陣：

a1nA

a2n nm其中aijj個(gè)方案關(guān)于第iuu0,u0,,u0，

u0

當(dāng)aij為效益型指標(biāo)

當(dāng)aij為成本型指標(biāo)R~

R

r2n 其中：r

u

m

mni i建立評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)數(shù)wij(i1,2,

mmwi

(j1,2,,FtFs，則第t個(gè)方案排在第s③模型的求EXCELR

0.00 表 6514相對(duì)優(yōu)屬度評(píng)設(shè)有nAATAT,AT ii

,ai

,,

i個(gè)方案關(guān)于第m項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)值向量.可以得到n個(gè)方案關(guān)于ma11A

a1m a2m

anm其中aijij項(xiàng)評(píng)價(jià)因素的指標(biāo)值I1,I2,I3A即通過(guò)無(wú)量綱化，將矩陣的各元素均轉(zhuǎn)化為效益型和成本型指標(biāo).

(aijminaij

(maxaijminaij

aij B(bij)nm,bij

(maxaijaij

(maxaijminaij

aijI (maxaijjaijj)maxaijjminaij

aijI3 其中jj項(xiàng)指標(biāo)的適度數(shù)值

j

aij

j

minaijj

C

,

j

Iaa

j

j

I3各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)向量ww1w2w3,wn

mm

（j1,2,,n,FBtFBs,則第t個(gè)方案排在第sFCj

mmwicij

(j1,2,,FCtFCs，則第t個(gè)方案排在第s③模型的求FuzzyAHP方法模型中所求出的權(quán)重（見EXCELB

1.00

C

1.000.00

表 651FB4FC651FB4FC二、問題二的分析與求對(duì)問題的分險(xiǎn)較大的原因，最后項(xiàng)目指標(biāo)與項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。將問題二劃分為3一是分析土地市場(chǎng)活躍性與風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度之間的關(guān)系。對(duì)這個(gè)問題采用微分方程模型，來(lái)分析動(dòng)態(tài)回收周期與風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度之間的關(guān)系并利用做出相應(yīng)關(guān)系圖來(lái)判二者之間的關(guān)系二是對(duì)附件二中74項(xiàng)方案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估并選出可能存在人為修改的案對(duì)于這個(gè)問題采用殘差分析模型來(lái)對(duì)各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析找出置信帶以外數(shù)據(jù)并剔除這些可能存在人為修改的項(xiàng)目三是選出10個(gè)風(fēng)險(xiǎn)較大的項(xiàng)目對(duì)于這問題結(jié)合問題一中所 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法得出的10個(gè)風(fēng)險(xiǎn)最大的項(xiàng)目與殘差分析法所選出的項(xiàng)目進(jìn)行比較分析， 造成其風(fēng)險(xiǎn)較大的原因。對(duì)問題的求模型Ⅳ—微分方程模⑴模型的準(zhǔn)fiPi：②模型的建

Pimin(P)

當(dāng)動(dòng)態(tài)回收周期Pi以的增減幅度變化時(shí)，其相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度為fPi(1)min(P)w ifi

保持ifi與的關(guān)系：當(dāng)保持i值不變f的值是一定值（且大于零f則隨著 當(dāng)保持fPfP 化，當(dāng)Pff ③模型的求10（Pi1.35）fi

1.35(1)1.09，于是運(yùn) （程序見附錄）軟件作2風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度10

風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度與增減幅度大小的關(guān)系 增減幅度大小圖 由上圖可知當(dāng)保持動(dòng)態(tài)回收周期Pi不變時(shí)其相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度f(wàn)i隨著增減幅度b圖 則可知當(dāng)動(dòng)態(tài)回收周期的增減幅度f(wàn)iV—?dú)埐罘治瞿Ｐ廷拍Ｐ偷臏?zhǔn)Eviews由模型Ⅰ⑵模型的建立與求78

R2

R2

F9

R2

R2

F10

R2

R2

F11R2

R2

FTTR2二次函數(shù)模型。但考慮到個(gè)別數(shù)據(jù)可能為修改的情況，可以選擇在R2值比較接近這兩個(gè)模型再做進(jìn)一步比較。1314經(jīng)過(guò)分析上面殘差分析表可知，需要剔除的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目序號(hào)為：151615經(jīng)過(guò)分析上面殘差分析表可知，需要剔除的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目序號(hào)為：444101010421010標(biāo)不做分析。通過(guò)對(duì)比分析可知項(xiàng)目、、、、完全符合殘差分析表中信息，項(xiàng)目51、62處于表中臨界線處，基本符合表中信息，對(duì)于項(xiàng)目24、2、36，其不符合表§6估方法驗(yàn)11123456789根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)可知，項(xiàng)目在向銀行時(shí)，銀行會(huì)對(duì)其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，再?zèng)Q定所定義：成功率（成貸率）=銀行額度（萬(wàn)元）/申請(qǐng)額度（萬(wàn)元100%的項(xiàng)目做相關(guān)性分析。4 率0.890.59失敗率=1-成功472失敗率相對(duì)0.110.10對(duì)失敗相對(duì)數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)度相對(duì)數(shù)做線性相關(guān)分析，可得相關(guān)系數(shù)：0.977，表明§7差分析與靈敏度分一、誤差分產(chǎn)生了一定的誤差但是通過(guò)主成分判別法較為客觀的確定可知對(duì)整個(gè)模型的影二、靈敏度分16在問題二中進(jìn)行動(dòng)態(tài)回收周期Pt對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度函數(shù)進(jìn)行非線性擬合時(shí)僅僅從附件2中給出的74個(gè)方案中動(dòng)態(tài)回收周期進(jìn)行考慮，得出的非線性曲線方程：y1.1271*ln(x)0.0534針對(duì)Pt的不同增加值我們運(yùn)用 軟件進(jìn)行靈敏度分析（具體程序見附件程序4結(jié)果如表所示 表11不同a值和Pt值下對(duì)應(yīng)的y t23456789y1(ay2(ay3(ay4(ay5(ay6(a3

10 17Pt確定下來(lái)時(shí)，參變量ay值變化量相等；當(dāng)ayPt值的增加而增加，但增加量越來(lái)越小。同時(shí)，對(duì)于不同的a值，Pt55y值不斷增大。這是因?yàn)閷?duì)于5FNPVRy0.2358x20.7693x0.7597表 不同a值和x值下對(duì)應(yīng)的y y1(ay2(ay3(ay4(ay5(a對(duì)FNPVR的不同增加值我們運(yùn)用軟件進(jìn)行靈敏度