云南省昆明市大營中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則之間的大小關系為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.函數(shù)的圖象的大致形狀是

（

）參考答案：D3.秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為A.9 B.18 C.20 D.35參考答案：B試題分析：因為輸入的,故,滿足進行循環(huán)的條件,,滿足進行循環(huán)的條件,,滿足進行循環(huán)的條件,,不滿足進行循環(huán)的條件,故輸出的值為18,故選B.考點：1、程序框圖；2、循環(huán)結構4.滿足條件的△ABC的個數(shù)是（）A．零個 B．一個 C．兩個 D．無數(shù)個參考答案：C【考點】正弦定理．【分析】利用三角形解的判定方法：即bsinA＜a＜b，此三角形由兩解．即可得出．【解答】解：∵=3，∴，即bsinA＜a＜b．因此，此三角形由兩解．故選C．5..某船在小島A的南偏東75°，相距20千米的B處，該船沿東北方向行駛20千米到達C處，則此時該船與小島A之間的距離為（

）A.千米 B.千米C.20千米 D.千米參考答案：D【分析】結合題意運用余弦定理求出結果.【詳解】由題意可得，在中，，，則.故選【點睛】本題考查了運用余弦定理求解實際問題，首先要讀懂題目意思，將其轉化為解三角形問題，然后運用公式求解.6.在△ABC中，，則△ABC為（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．無法判定參考答案：C

解析：為鈍角7.如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個正方體中（）①BM與ED平行

②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DM與BN垂直．A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④參考答案：C【考點】棱柱的結構特征．【分析】正方體的平面展開圖復原為正方體，不難解答本題．【解答】解：由題意畫出正方體的圖形如圖：顯然①②不正確；③CN與BM成60°角，即∠ANC=60°正確；④DM⊥平面BCN，所以④正確；故選C．8.若正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用，化簡，即可得到，令，所以，,令，所以原式為數(shù)列的前1000項和，求和即可得到答案?！驹斀狻慨敃r，解得，由于為正項數(shù)列，故，由，所以，由，可得①，所以②②—①可得，化簡可得由于，所以，即，故為首項為1，公差為2的等差數(shù)列，則，令，所以，令所以原式故答案選A【點睛】本題主要考查數(shù)列通項公式與前項和的關系，以及利用裂項求數(shù)列的和，解題的關鍵是利用，求出數(shù)列的通項公式，有一定的綜合性。9.已知點，直線過點且與線段相交，則直線的斜率的范圍是（

）A.

B.

C.

D.以上都不對參考答案：C設P，又，所以直線的斜率的范圍是。10.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，則=__________參考答案：14.設M為不等式組所表示的平面區(qū)域，N為不等式組所表示的平面區(qū)域，其中。在M內隨機取一點A，記點A在N內的概率為P。（?。┤簦瑒tP=______________；（ⅱ）P的最大值是______________。參考答案：，13.某超市有普通水果和無公害水果若干千克，現(xiàn)按的比例分層抽樣，抽取了15千克普通水果，45千克無公害水果進行分析，則該超市共有水果千克．參考答案：1200略14.若數(shù)列：12+22+32+42+??????+n2=則：數(shù)列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，???????????????的前100項的和是

.參考答案：945略15.已知x、y滿足約東條件，則的最小值為__________．參考答案：－3【分析】根據(jù)約束條件，畫出可行域和目標函數(shù)，通過平移得到最小值.【詳解】.根據(jù)約束條件，畫出可行域和目標函數(shù)，通過平移得到最小值：根據(jù)圖像知：當時，有最小值為－3【點睛】本題考查了線性規(guī)劃，求線性目標函數(shù)的最值:當時，直線過可行域且在軸上截距最大時，值最大，在軸截距最小時，z值最??；當時，直線過可行域且在軸上截距最大時，值最小，在軸上截距最小時，值最大.16.8251與6105的最大公約數(shù)是

。

參考答案：37略17.圓關于直線對稱的圓的方程是___________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)

已知集合A={x│─3≤x─1≤4},B={x│m+1≤x≤2m─1}.

(1)當x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；

(2)若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1)當x∈Z時，A={─2，─1，0，1，2，3，4，5}，共8個元素，∴A的非空真子集的個數(shù)為2─2=254.·························4分(2)由A∪B=A，得BíA.①當B=?時，m+1>2m─1Tm<2;······················6分②當B≠?時，根據(jù)題意畫出數(shù)軸，可得.······8分綜上，實數(shù)m的取值范圍是（─∞，3].···············10分19.判斷函數(shù)的奇偶性。參考答案：解析：當時，有意義；而當時，無意義，

為非奇非偶函數(shù)。20.已知，（1）求的值；（2）若且，求實數(shù)的值；（12分）參考答案：（1）由題意得，

（2）當時，由，得，

當時，由得或（舍去），故或21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（3）求f（x）在上的最值及取最值時x的值．參考答案：（Ⅰ）因為----------------------------（6分）===，所以f（x）的最小正周期．

------（4分）（Ⅱ）因為，由，得，所以f（x）的單調增區(qū)間是．

---------（8分）（Ⅲ）因為，所以．所以．所以．當，即x=0時，f（x）取得最小值1