2023年安徽省淮南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)21.A.A.-1B.-2C.1D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.126.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46..

47.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

58.

59.

60.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.設(shè)y=21/x，求y'。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

101.

102.

103.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

118.

119.設(shè)y=exlnx，求y'。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.

4.C

5.B

6.C

7.C解析：

8.B

9.y=0x=-1

10.A

11.A

12.A

13.C

14.A

15.1/2

16.D

17.B

18.B

19.B解析：

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.A

22.D

23.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

24.C

25.B

26.A

27.D解析：

28.D

29.B

30.D

31.

32.

33.F(lnx)+C

34.35.6

36.

37.38.ln(x2+1)

39.

40.(-∞2)(-∞,2)

41.

42.

43.

44.2

45.

46.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

47.(2+4x+x2)ex

48.1/2

49.

50.π/2π/2解析：51.cosx-xsinx

52.53.x/16

54.55.0

56.

57.

58.B

59.4/17

60.x2+1

61.62.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

95.

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

106.

107.

108.

109.

110.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)