2023年安徽省銅陵市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.A.A.4B.-4C.2D.-2

5.在企業(yè)中，財(cái)務(wù)主管與財(cái)會(huì)人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒(méi)有關(guān)系

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.A.e-2

B.e-1

C.e

D.e2

9.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是()。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）。A.一個(gè)實(shí)根B.兩個(gè)實(shí)根C.三個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

11.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.橢球面B.錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面

12.微分方程y’-4y=0的特征根為（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

13.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為()A.1B.2C.3D.4

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.級(jí)數(shù)(a為大于0的常數(shù))()．A.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)

21.A.A.Ax

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.導(dǎo)數(shù)存在，且有f(a)=一1B.導(dǎo)數(shù)一定不存在C.f(a)為極大值D.f(a)為極小值

25.設(shè)平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0則平面π1與π2的位置關(guān)系是A.A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

26.級(jí)數(shù)(k為非零正常數(shù))()．A.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)

27.設(shè)y=x2-e2，則y=

A.2x-2e

B.2x-e2

C.2x-e

D.2x

28.下列命題中正確的有（）A.A.

B.

C.

D.

29.下列關(guān)于動(dòng)載荷的敘述不正確的一項(xiàng)是()。

A.動(dòng)載荷和靜載荷的本質(zhì)區(qū)別是前者構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的加速度必須考慮，而后者可忽略不計(jì)

B.勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)為

C.自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)為

D.增大靜變形是減小沖擊載荷的主要途徑

30.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個(gè)體的獨(dú)特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

33.

34.A.A.2B.1C.0D.-1

35.

36.

37.

38.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C

39.

40.

41.A.A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

42.

43.A.A.3yx3y-1

B.yx3y-1

C.x3ylnx

D.3x3ylnx

44.

45.單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角θ與下列哪項(xiàng)無(wú)關(guān)()。

A.桿的長(zhǎng)度B.扭矩C.材料性質(zhì)D.截面幾何性質(zhì)

46.下列說(shuō)法中不能提高梁的抗彎剛度的是()。

A.增大梁的彎度B.增加梁的支座C.提高梁的強(qiáng)度D.增大單位面積的抗彎截面系數(shù)

47.

48.

49.

50.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對(duì)變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)f(x)=esinx，則=________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.設(shè)，則y'=______．61.微分方程y"=y的通解為_(kāi)_____．62.極限=________。63.設(shè)y=e3x知，則y'_______。

64.

65.66.

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

72.證明：73.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則74.75.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．76.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．77.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．78.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．81.

82.

83.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

84.85.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．

86.

87.

88.求微分方程的通解．89.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)91.求y"-2y'+y=0的通解．92.93.

94.求曲線y=2-x2和直線y=2x＋2所圍成圖形面積．

95.96.97.求方程y''-2y'+5y=ex的通解.

98.99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.判定

的斂散性。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B

2.A

3.A解析：

4.D

5.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財(cái)務(wù)主管與財(cái)會(huì)人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

6.C

7.A

8.D由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì)，可知故選D．

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為連續(xù)性的定義，連續(xù)性與極限、可導(dǎo)性的關(guān)系由函數(shù)連續(xù)性的定義：若在x0處f(x)連續(xù)，則可知選項(xiàng)D正確，C不正確。由于連續(xù)性并不能保證f(x)的可導(dǎo)性，可知A不正確。自于連續(xù)必定能保證極限等于f(x0)，而f(x0)不一定等于0，B不正確。故知應(yīng)選D。

10.B

11.B對(duì)照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，可知所給曲面為錐面，故選B。

12.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B．

13.A由于可知收斂半徑R==1．故選A。

14.D

15.D

16.C

17.A

18.B

19.B

20.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念．

注意為p=2的p級(jí)數(shù)，因此為收斂級(jí)數(shù)，由比較判別法可知收斂，故絕對(duì)收斂，應(yīng)選A．

21.D

22.A

23.A

24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義．

25.A平面π1的法線向量n1=(2，1，4)，平面π2的法線向量n2=(2，-8，1)，n1*n1=0?？芍獌善矫娲怪?，因此選A。

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性．

由于收斂，可知所給級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂．

27.D

28.B

29.C

30.B解析：組織文化的特征：(1)超個(gè)體的獨(dú)特性；(2)相對(duì)穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

31.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算．

可知應(yīng)選A．

32.C

33.A

34.C

35.D

36.A解析：

37.B

38.B

39.B

40.C解析：

41.B

42.D

43.D

44.C

45.A

46.A

47.C解析：

48.A

49.B

50.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

51.

解析：

52.53.由f(x)=esinx，則f"(x)=cosxesinx。再根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義有=cosπesinπ=-1。

54.55.3yx3y-1

56.57.158.

59.11解析：60.解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算．

61.y'=C1e-x+C2ex

；本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階常系數(shù)線性齊次微分方程的求解．

將方程變形，化為y"-y=0，

特征方程為r2-1=0；

特征根為r1=-1，r2=1．

因此方程的通解為y=C1e-x+C2ex．62.因?yàn)樗髽O限中的x的變化趨勢(shì)是趨近于無(wú)窮，因此它不是重要極限的形式，由于=0，即當(dāng)x→∞時(shí)，為無(wú)窮小量，而cosx-1為有界函數(shù)，利用無(wú)窮小量性質(zhì)知63.3e3x

64.e-3/2

65.1本題考查了一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

66.

67.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)exdx解析：

68.

69.

70.解析：

71.

72.

73.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

74.

75.

76.由二重積分物理意義知

77.

78.

列表：

說(shuō)明

79.

則

80.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

81.由一階線性微分方程通解公式有

82.

83.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

84.

85.

86.

87.

88.89.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表