2023年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

7.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

8.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

9.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.1619.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.

27.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.（）A.∞B.0C.1D.1/230.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.-3B.0C.1D.335.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

38.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)39.A.A.7B.-7C.2D.340.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

45.

46.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

47.

48.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/249.A.A.9B.8C.7D.6

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設(shè)z=exey，則

62.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

63.

64.∫xd(cosx)=___________。

65.

66.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

67.68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.93.

94.(本題滿(mǎn)分8分)

95.

96.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

97.

98.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

2.C

3.D

4.B

5.-24

6.B

7.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

8.D

9.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

10.D

11.B

12.C

13.A

14.C

15.B

16.B

17.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.D

19.B

20.A

21.A

22.D解析：

23.B

24.A

25.C

26.C

27.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

28.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

29.D

30.B

31.B

32.D

33.C

34.D

35.B

36.B

37.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

38.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

39.B

40.A

41.A

42.D

43.A

44.B

45.B

46.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

47.A解析：

48.A

49.A

50.12

51.

52.

53.2

54.55.x+arctanx．

56.2

57.

58.C

59.B60.e3

61.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

62.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

63.

64.xcosx-sinx+C

65.C

66.567.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

68.xsinx2

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y