2023年山西省朔州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.

5.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

6.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

7.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.1B.0C.2D.1/2

16.

17.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

18.

19.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

A.x+yB.xC.yD.2x23.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

24.

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．33.

34.

35.

36.

37.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

38.

39.40.

41.

42.

43.44.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

53.54.

55.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.y=-2x=0;

2.C

3.C

4.D

5.D解析：

6.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

7.D

8.D

9.B

10.D

11.A

12.B

13.-1

14.B

15.D

16.B

17.B

18.B

19.B

20.B

21.A

22.D此題暫無解析

23.C

24.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

25.C

26.A解析：

27.C

28.A

29.C

30.B31.-esinxcosxsiny

32.33.x=-1

34.

35.

36.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

37.

38.0

39.

40.

41.D

42.43.e344.因為y’=a(ex+xex)，所以

45.

46.2xln2-sinx

47.

48.

49.

50.

51.D

52.x2+1

53.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.54.

55.3

56.37/12

57.

58.2

59.

60.0

61.

62.

63.64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9