第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓1．理解圓、弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關(guān)概念．(重點(diǎn))2．能初步應(yīng)用“同圓的半徑相等”及“圓心是任一直徑的中點(diǎn)”進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算．(難點(diǎn))1．你能說(shuō)出生活中的圓形實(shí)例嗎？(至少三個(gè))答：生活中的圓形實(shí)例有：光盤、鐵餅、硬幣等．2．你能講出形成圓的方法有多少種？答：(1)圓規(guī)；(2)圓固定一個(gè)點(diǎn)，固定一個(gè)長(zhǎng)度，用細(xì)繩繞定點(diǎn)拉緊運(yùn)動(dòng)就形成一個(gè)圓．閱讀教材P79～P80例1以前的內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞其中的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)__________，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫圓．固定的端點(diǎn)O叫做__________，線段OA叫做__________.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“__________”，讀作“__________”．圓的定義一周圓心半徑⊙O圓O從畫圖的過(guò)程可以看出：(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都__________定長(zhǎng)(半徑r)；(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在___________圓上．等于同一個(gè)

老師點(diǎn)撥：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．?閱讀教材P80例1以后的內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題：如圖所示，以O(shè)為圓心的圓記作________，圓中有_______條直徑，記作_______________；有____條弦，記作弦_________________；劣弧有____條，記作_________________________；以B為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有_________條，記作______________.圓的有關(guān)概念⊙O

2

直徑AC、直徑BD

4

AB、AD、AC、BD

4

2

老師點(diǎn)撥：(1)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦；經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑；(2)圓上作意兩點(diǎn)間的部分叫做??；圓上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；(3)大于半圓的弧叫做優(yōu)??；小于半圓的弧叫做劣??；能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等?。?【例1】

已知A，B是半徑為6cm的圓上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是_______________cm.0<AB≤12

老師點(diǎn)撥：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．?【例2】

⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是_____________.

老師點(diǎn)撥：與半徑相等的弦和兩半徑構(gòu)造等邊三角形是常用數(shù)學(xué)模型．?等邊三角形

【例3】

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，求∠ACD的度數(shù)．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠B＝50°，∵CD＝CB，∴∠BCD＝180°－2×50°＝80°，∴∠ACD＝90°－80°＝10°.

老師點(diǎn)撥：先求得∠B，再利用同圓的半徑相等求出∠BCD，再根據(jù)∠ACD與∠BCD互余，求出∠ACD．?1．如圖，在⊙O中，弦的條數(shù)是(

)A．2

B．3

C．4

D．以上均不正確C

2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD的度數(shù)為(

)A．10°

B．15°

C．20°

D．25°A

3．有下列四個(gè)說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．44．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，已知CD＝4，OD＝3，求AB的長(zhǎng)是__________.B

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1．圓、弦、弧、等圓、等弧的概念．要特別注意“直徑和弦”“弧和半圓”以及“同圓、等